Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

СТРОИТЕЛСТВО НА ГЕОМЕТРИЧНИ МЕСТА И ТЯХНОТО ПРИЛАГАНЕ КЪМ РЕШЕНИЕТО НА ЗАДАЧИТЕ

Геометричното местоположение е съвкупност от точки, чиято позиция отговаря на някои геометрични условия. Решението на геометричните проблеми често се свежда до конструирането на геометрични места: необходимо е да се намерят точки, линии и други геометрични образи, които отговарят на едно или друго от дадените условия. За всяко условие се изгражда геометрично място и се взема комбинация от тези геометрични места.

По-долу са изброени най-важните геометрични места, на които е дадено намирането на решение на много проблеми.

1. Локусите на точките, които са на еднакво разстояние от определена точка, са сфери с център в тази точка.

2. Локусите на точките, които са еквидистантни от данните на две точки, са равнина, минаваща през средата на сегмента, свързващ тези точки, и към нея е перпендикулярно.

3. Локусите на точките, които са на еднакво разстояние от 3-те данни А, В и С, които не лежат на една и съща линия, са права линия, перпендикулярна на равнината, определена от трите точки на данни и минаваща през центъра на окръжността, описана чрез тези три точки. Този център се намира като точка на пресичане на равнините, изтеглени през средните точки на сегментите AB и BC и съответно перпендикулярно на тях.

4. Локусите на точките, които са на еднакво разстояние от четирите дадени точки A, B, C и D, които не лежат в една и съща равнина, е само една точка - центърът на сферата, минаваща през тези точки. Този център е разположен като пресечната точка на равнините, изтеглени през средните точки на сегментите AB, BC и CD и съответно перпендикулярни на тях.

5. Локусът на точките, които са на еднакво разстояние от тази права, е повърхността на правия кръгов цилиндър. Всяка равнина, допирателна към този цилиндър, ще бъде успоредна на оста на цилиндъра и отстранена от нея на дадено разстояние.

6. Локусът на точките, които са на еднакво разстояние от две успоредни прави, е равнина, перпендикулярна на сегмента, определящ най-късото разстояние между тези прави и минаващи през неговата среда.

7. Локусите на точките, които са на еднакво разстояние от три успоредни прави a, b и не лежат в една и съща равнина, са права линия, успоредна на дадена права линия, а оста на цилиндрична повърхност на въртене, която я прави.

Локусът на точките, еквидистантни от две пресичащи се прави, е двойка равнини, перпендикулярни на равнината, съдържаща линиите за данни и преминаващи през бисектрисите на ъглите между тях.

9. Локусът на линиите, преминаващи през определена точка на дадена линия и наклонен към последния при даден ъгъл а 0, е повърхността на десния кръгов конус.

Ако начертаете равнина, пресичаща конуса перпендикулярно на оста му, тогава повърхността на конуса ще служи като геометрично разположение на правите линии, преминаващи през върха и наклонени към тази равнина под ъгъл 90 0 -a 0 .

Всяка равнина, допирателна към такъв конус, ще бъде наклонена под ъгъл от 90 0 -a 0 до тази равнина на нормалната част на конуса.

10. Геометричното разположение на точките, равноотдалечени от дадена равнина, е двойка равнини, успоредни на равнината, има двойка равнини, успоредни на равнината и разположени на различни страни от нея на дадено разстояние.

11. Геометричното разположение на точките, които са на еднакво разстояние от две пресичащи се равнини, са две бисекторни равнини на диедрални ъгли, образувани от тези пресичащи се равнини. Всяка бисекторна равнина минава през линията на пресичане на равнините и наполовина съответстващата двойка ъгли между тези равнини.

12. Геометричното разположение на точките, които са на еднакво разстояние от трите пресичащи се равнини a, b и g, е права линия - пресечната линия на равнините на равнините, равни на диедричните ъгли между равнините а и b и b и g.

ПРИМЕРИ ЗА ПРИЛАГАНЕ НА МЕТОДА НА ГЕОМЕТРИЧНИ РАЗМЕРИ

Пример 1 (фиг.12.14). Поставя се точка В по нейните координати y = m, z = n и R от точка А.

Фиг.12.14 Фиг.12.15

Пример 2 (фиг.12.15). Чрез точка S начертайте права линия l, наклонена към хоризонталната равнина на издатините под ъгъл 60 ° и пресичайки права линия h.

Литература:

1. Бубенников А.В. Описателна геометрия: Учебник за технически колежи. - 3-то издание, Перераб. и добавете. - М .: Висш., 1985, 288с.

2. Гордън В.О., Семенцев-Огиевски М.А. Курсът по дескриптивна геометрия: Proc. надбавка (Ed. Yu.B.Ivanov. -23 ed., Перераб. М .: Наука. Глав. Изд. Физика-Мат. лит., 1988, -272 S. Il.

3. Локтев О.В. Кратък курс на описателна геометрия: Учебник за техническите колежи. - 2-ро издание, Перераб. и добавете. -M: Higher, 1985, 136 p.

4. Frolov S.A. Описателна геометрия: Учебник за технически колежи. - 2-ро издание, Перераб. и добавете. - М .: Mashinostroenie, 1989, 240 p.

5. Рижов Н.Н. Формирането на повърхности и тяхната задача в комплексния чертеж. Метод. е посочен. при скоростта на описателната геометрия. Ed.MADI, M: 1983.

6. Ryzhov N.N. Основни позиционни задачи. Metod.ukazan. при скоростта на описателната геометрия. Ed MADI, M: 1984.

7. Рижов Н.Н. Метрични задачи. “Трансформиране на сложен чертеж”. Метод. е посочен. на курса “Дескриптивна геометрия”. Ед. МАДИ. -М .: 1985.





Вижте също:

ПОВЪРХНОСТ

ВЗАИМНО ПРЕКРАТЯВАНЕ НА ПОВЪРХНОСТИТЕ НА ВТОРИ ПОРЪЧКИ

РАЗРЕШЕНИЕ НА МЕТРИЧНИТЕ ЗАДАЧИ ПО МЕТОДИ НА ПРЕОБРАЗУВАНЕ НА КОМПЛЕКСНИ ЧЕРТЕЖИ

Ppc паралелен път

ВИДОВЕ ДНЕВНИ ДНИ

Връщане към Съдържание: Дескриптивна геометрия

2019 @ ailback.ru