Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

Основа на матрицата. Матрица на ранга

Определение. В матрица от порядъка mxn, малката от ред r се нарича основна, ако не е нула, и всички непълнолетни от порядъка r + 1 и по-горе са нула или изобщо не съществуват, т.е. r съвпада с по-малкия от числата m или n.
Колоните и редовете на матрицата, на която се намира основната незначителна, също се наричат основни.

В матрицата могат да съществуват няколко различни непълнолетни, които имат еднакъв ред.

Определение. Редът на базовата малка на матрицата се нарича ранг на матрицата и се обозначава с Rg A.
Много важно свойство на елементарните матрични трансформации е, че те не променят ранга на матрицата.

Определение. Матриците, получени в резултат на елементарна трансформация, се наричат еквивалентни.
            Трябва да се отбележи, че еднакви матрици и еквивалентни матрици са напълно различни понятия.

Теорема. Най-голям брой линейно независими колони в една матрица е равен на броя на линейно независимите редове.

защото елементарни трансформации не променят ранга на матрицата, възможно е значително опростяване на процеса на намиране на ранга на матрицата.

Пример. Определете ранга на матрицата.

~ ~ , RgA = 2.

Пример: Определете ранга на матрицата.

~ ~ ~ , Rg = 2.

Пример. Определете ранга на матрицата.

~ , => Rg = 2.

Ако при използване на елементарни трансформации не е възможно да се намери матрица, еквивалентна на оригинала, но по-малка, тогава определянето на ранга на матрицата трябва да започне с изчисляване на непълнолетните от най-високия възможен ред. В горния пример това са непълнолетни от ред 3. Ако поне една от тях е ненулева, рангът на матрицата е равен на реда на този малък.





Вижте също:

Теория на игрите

Гаус решение | Система за уравнение на Гаус

Обратна матрица свойства

Матричен метод за решаване на системи от линейни уравнения

Универсална алгебра

Връщане към съдържанието: Висша математика

2019 @ ailback.ru