Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

Уравнения в крайни разлики.

Връзката между решетъчната функция и нейните различия определя уравнението в крайните разлики или различното уравнение. Линейното диференциално уравнение може да бъде представено като

(5.8)

където f [n] е дадена функция, y [n] е желаната функция.

Ако в уравнението (5.8) разликите в решетъчната функция се заменят с техните стойности в съответствие със съотношението (5.6), то различното уравнение се записва като

(5.9)

Коефициентите a i и b i на уравненията (5.8) и (5.9) са свързани със следните отношения:

(5.10)

Подобно на диференциалните уравнения, в зависимост от това дали дясната страна на диференциалното уравнение е равна или не-нула, тя се нарича хомогенна или нехомогенна. Различното уравнение, съдържащо y [n] и y [n + m], се нарича уравнение на ред m. Например уравнение (5.9) с m ≠ 0 и a 0 0 е нехомогенно диференциално уравнение на ред m.

За да се реши уравнението (5.8), т.е. да се намерят стойностите на желаната дискретна функция в определени моменти от време, трябва да се определи функцията f [n] и първоначалните условия трябва да бъдат известни, т.е. -1) -то включително.

Методи за решаване на диференциални и диференциални уравнения са сходни. При решаване на диференциални уравнения може да се приложи класическият метод на решение, когато се използва заместването в различното уравнение на предложеното решение

В резултат на това заместване се получава характеристично уравнение, като се знае, че корените му представляват общото решение. Постоянното сумиране c i , включено в общото решение (техният брой е равно на реда на различното уравнение m), се определя чрез стойностите на функцията в първите m цикли.

В инженерната практика операторният метод е широко използван за решаване на диференциални уравнения, който се основава на използването на дискретна трансформация на Лаплас и позволява значително опростяване на решението.

Вижте също:

Противоречието между точността и стабилността на статичното регулиране.

Състав на системата за автоматично управление.

Типични нелинейни характеристики и тяхното влияние върху качеството на регулиране.

Принципи на автоматичното управление.

Автоколебанията в нелинейния SAR и физическата картина на тяхното възникване.

Връщане към съдържанието: АВТОМАТИЧНА ТЕОРИЯ ЗА РЕГУЛИРАНЕ

2019 @ ailback.ru