Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

Автоколебанията в нелинейния SAR и физическата картина на тяхното възникване.

Феноменът на автоколебанията се наблюдава само в нелинейни системи. Външно тя се изразява в съществуването на режими на незатъмнени колебания и до известна степен е аналогична на границата на стабилност на линейните системи, но има значителни разлики. Една от тях е в линейна система, разположена на границата на стабилност, преобразуването на кинетичната енергия в потенциална енергия и обратно се осъществява без загуба, докато автоколебанията причиняват разсейване на енергия и загубите й се компенсират от всеки източник (предмет на регулиране е или косвен регулатор, или И накрая, външната среда). За да се изясни физическата картина на появата на автоколебанията, разгледайте система (Фиг. 4.6), съдържаща линейна част с предавателната функция W l и нелинеен елемент от типа “ограничаване на мощността” с нелинейна характеристика x = F (y).

ш
x = F (y)
ш
-x


Фигура 4.6. Нелинейно SAR.

Да разгледаме помощна линейна система (фиг. 4.7), която вместо нелинейния елемент има линейна връзка с предавателната функция W = k l .

W = k l
при
-x


Фигура 4.7. Спомагателна система.

Да анализираме тази система за стабилност. За тази цел намираме трансферната функция на затворена система:

, (4.2)

Характерно уравнение на тази система

, (4.3)

Като се използва например критерият за стабилност на Hurwitz, могат да се направят следните заключения:

a 1 a 2
> = <
a 3 (a 0 + bk l )
ATS е стабилна ATS на границата на ATS стабилност е нестабилна

(4.4)

Оттук е възможно да се направят такива заключения относно k l :

k l
<=>
ATS е стабилна ATS на границата на ATS стабилност е нестабилна


(4.5)

Върнете се към оригиналната нелинейна система. Ще разгледаме нелинейния елемент като линеен, но имаме следната разлика от действително линейната. Докато линейният елемент има печалба

,

за нелинейния елемент съотношението на изходната стойност към входа ("коефициента на усилване на нелинейния елемент" k n ) не е константно и е функция от входната стойност:

,

За разглежданата от нас нелинейна характеристика тази функция има формата (фиг. 4.8):

ш
k n


Фигура 4.8. Зависимостта на k n от входната нелинейна стойност

тип елемент "ограничение на мощността".

При този подход стабилността или нестабилността на SAR се определя от условията

k n
<=>
ATS е стабилна ATS на границата на ATS стабилност е нестабилна


(4.6)

За големи първоначални отклонения на коефициента k n малки, а системата има свойството на стабилност, т.е. флуктуациите на стойността на y са склонни да избледняват. За такова свойство на една нелинейна система се казва, че е "стабилно в голямото". При малки първоначални отклонения на коефициента k n е голяма, системата няма свойство на стабилност, а трептенията се увеличават. Системата е "нестабилна в малките". Това обаче е една и съща система, така че независимо от величината на първоначалното отклонение y, в системата ще се установят спонтанно осцилации, съответстващи на определена критична стойност k n (фиг. 4.9), които се наричат ​​автоколебания поради самопоявата. Като някакъв аналог на границата на стабилност на линейните системи, автоколебанията обаче се различават значително от границата на стабилност на линейните системи. Нека, например, характеристичното уравнение на линейния SAR е

p 3 + Ap 2 + BP + 1 = 0.

т
при

Fig.4.9. Автоматични колебания

k n малко;

kn е голям;

критична стойност на k n .

Системата е на границата на осигурената стабилност

А> 0; B> 0; AB = 1.

За всяка произволно малка промяна в коефициентите А или В системата ще остави границата на стабилност, като стане стабилна (AB> 1) или нестабилна (AB <1). В нелинейна система обаче, когато се променят някакви параметри, то не е задължително да напусне границата на стабилност. Той може да установи нов авто-трептящ режим, съответстващ на нова критична стойност k n , при която параметрите на колебанията ще се променят (амплитуда, честота, фаза). Системата като “себе” избира нова стойност на k n .





Вижте също:

Стабилност на автоматичните системи.

Типични нелинейни характеристики и тяхното влияние върху качеството на регулиране.

За стабилността на нелинейните системи.

Основните различия на нелинейните системи от линейните.

Връщане към съдържанието: АВТОМАТИЧНА ТЕОРИЯ ЗА РЕГУЛИРАНЕ

2019 @ ailback.ru