Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

Принципи на изграждане, структура и режими на работа на осцилаторни системи с редовна динамика

<== предишна статия |

Най-простият вариант за изграждане на осцилаторна система за събиране и обработка на измервателна информация е да се синхронизира системата от осцилатори с външна сила. В такава колебателна система доминира генератор с висока мощност, образуващ клъстери. Честотите на всички генератори са близки, но техните амплитуди не са равни. В такава система почти всички осцилатори могат да бъдат синхронизирани, техните колебания ще бъдат кохерентни, но с различни фазови измествания.

Фиг.15.1 Ансамбъл от осцилатори под действието на обща външна сила.

Синхронизирани системи на взаимодействащи осцилатори се използват например за добавяне на енергия към лазерите. В този случай фазата и честотата на лазерите трябва да съвпадат поради "улавянето от външно поле". С просто добавяне на осцилатори, тяхната обща мощност е пропорционална на квадратен корен от броя на взаимодействащите осцилатори и по време на синхронизацията е пропорционална на тяхната сума.

По този начин, с увеличаване на броя на взаимодействащите осцилатори, ефективността на осъществяване на процеса на тяхната синхронизация нараства пропорционално на квадратен корен от общия им брой. В този случай, мощността на доминантния осцилатор може да бъде десет пъти по-слаба от общата мощност на системата.

Взаимната синхронизация на еквивалентните осцилатори всъщност е близка до разглеждания случай, но има някои особености:

· Взаимодействието на осцилаторите е асиметрично, те могат да се различават по мощност, могат да влияят взаимно в различна степен;

· При взаимодействие на осцилаторите се променят техните честоти на трептене;

· Синхронизацията може да бъде във фаза и извън фаза; със слабо свързване , фазите са синхронизирани, но не и амплитудите;

• Честотното заключване е подобно на фазовото заключване;

· Ако връзката е силна , тогава осцилацията може да бъде угасена, т.е. взаимодействието в системата причинява появата на допълнително разсейване на трептенията в системата;

· В система с голям брой режими се появява тяхната конкуренция, в резултат на която може да остане само един режим на колебание (режимът на колебание може да се разглежда като отделна осцилация).

Някои характеристики на синхронизацията на осцилаторните ансамбли се появяват при наличие на шум в системата :

· Няма ясна граница между синхронните и асинхронните режими (преходът е размазан);

· В синхронния режим нормалната честота на синхронизация се променя;

• Може да се появят скокове или превишаване на фазите на синхронни трептения.

Фиг. 15.2 Схема на веригата на взаимодействащи осцилатори.

Свързването между осцилаторите намалява с увеличаване на разстоянието между тях. Това е схематично показано чрез намаляване на дебелината на стрелката, показваща връзката между осцилаторите.

Фиг. 15.3 Обща интензивност на излъчване на лазери със слабо свързване между тях.

Поради фазовото улавяне на отделните лазери се наблюдава тяхното взаимодействие. Като практически пример за взаимодействащи ротатори, може да се цитира и система, състояща се от взаимодействащи Джоузефсънови връзки, осъществяващи нестационарен ефект и други.

Синхронизиращите режими също се наблюдават в затворени структури, състоящи се от голям брой взаимодействащи осцилатори. Освен това процесът на синхронизация в такива системи зависи от броя на осцилаторите, вида и величината на връзката между тях. В този случай са възможни режимите на синхронизацията им във фаза и на фазата.

Например, дори в система от три осцилатора, свързани в пръстен, са възможни няколко режима на синхронизиране на системата:

· Обща синхронизация на режима;

· Синхронизация с взаимна фазова разлика от 120 ° по отношение на съседни осцилатори;

· Режими за синхронизация на двойки осцилатори.

С увеличаването на броя на осцилаторите в системата се увеличава броят на възможните варианти на тяхното взаимно синхронизиране.

Фиг. 15.4 Ансамбъл от четири осцилатори, пряко взаимодействащи само с най-близките съседни осцилатори.

Например (фиг.15.4), четири еднакви осцилатори са свързани в пръстен (а), всеки от тях взаимодейства с две съседни (b). При свързването на привличащата фаза се наблюдава синфазно състояние (с). При отблъскване на фазите се формира конфигурация, при която невзаимодействащите елементи (1 и 3, 2 и 4) имат еднакви фази, а взаимодействащите съседни осцилатори са в антифаза.

Синхронизиращи процеси се наблюдават и в системи с пространствена структура на взаимодействащи осцилатори . В този случай в системата могат да възникнат както синхронизирани, така и асинхронни осцилации на отделни осцилатори, които могат да формират синхронизирани области ( клъстери ). Между отделните клъстери могат да възникнат биещи режими на синхронизирани колебания. Илюстративни примери за такива процеси се наблюдават в живата и неживата природа.

Фиг. 15.5 Колебателна система, състояща се от осцилатори, взаимодействащи “всеки с всеки”.

Този тип взаимодействие се нарича глобално (фиг.15.5а). На еквивалентната схема (б) е показано, че всеки осцилатор е подложен на влиянието на средно поле, което се създава от всички елементи на колебателната система.

В системите на глобално свързани осцилатори (колективи) , всеки осцилатор се влияе от сила, пропорционална на среднопретегления ефект на всички осцилатори. Тази сила е пропорционална на средната аритметична стойност на общия брой на взаимодействащите осцилатори, а флуктуациите на ефектите върху всеки осцилатор са пропорционални на среднопретегления дисбаланс на всички ефекти.

Синхронизацията може да покрие целия ансамбъл от осцилатори или само определени области от него (фиг. 15.6). За разлика от разгледаните по-горе случаи, колективната мощност на ансамбъл с осцилатори не се определя първоначално, а се формира в зависимост от външните условия (пример за самоорганизация в системата). Ако един от осцилаторите е доминиращ, тогава се образува клъстер ( преход от Курамото ).

Фиг. 15.6 Синхронизация на система, състояща се от 61 взаимодействащи осцилатори, разположени във формата на клетки (а).

При слаба връзка интензитетът на осцилациите в фокалното петно ​​е приблизително хомогенен (b). Синхронизацията на осцилаторите с по-силна връзка се проявява в пространствено подреденото разпределение на интензитета на трептене (d). Междинният съединителен корпус е показан на фигура (с).

Разработването на системи за получаване, събиране и обработка на измервателна информация върви в посока на приближаване към принципите на изграждане на биологични системи. Като цяло, осцилатор може да се разбира не само като един осцилатор, но и като цяло осцилираща система - ансамбъл от взаимодействащи осцилатори, т.е. набор от съвместно функциониращи елементи (неврони или невронни ансамбли), способни да работят в колебателен режим. От гледна точка на математическото моделиране е удобно да се представят ONS като отделни осцилатори, взаимодействащи помежду си.

Отличителна черта на някои осцилатори е наличието в тяхната структура на възбудителни и инхибиторни неврони (невронни популации), които се различават по естеството на техните ефекти: увеличава се възбуждащите неврони и инхибиращите неврони намаляват активността на други мрежови елементи. Такива осцилатори се наричат ​​неврални осцилатори. Осцилаторната система е описана чрез система от диференциални уравнения. Броят на уравненията, с които те описват колебателните процеси в сложните системи, може да достигне десетки и дори стотици при подробен разказ за спецификата на биологичните неврони. Ако изследването се извършва на ниво невронни популации, тогава обикновено се разглеждат две до пет уравнения, които описват динамиката на всяка популация, осреднена по ансамбъла. В случая на фазова синхронизирана осцилаторна система се разглежда само една променлива - фазата на колебанията.

В зависимост от архитектурата на връзките между осцилаторните системи се разглеждат два вида ОНС.

1. Пълно свързани осцилаторни мрежи. В този случай всеки от осцилаторите е свързан с всички останали осцилатори.

2. Мрежи с местни връзки. В този случай всеки осцилатор се свързва само с осцилатори от собствения си квартал с фиксиран радиус.

Понякога се отчитат закъсненията във връзките. Предполага се, че стойността на взаимодействие (сила на свързване) на осцилаторите е малка. Следователно е възможно да се използват асимптотични методи: тази или онази версия на теорията на осредняване или прехода към непрекъснато сближаване.

Друга възможност е да се разгледат невронни мрежи, състоящи се от много голям брой осцилатори. Тук се използват асимптотични методи, както и методът на ренормиране (интегриране на осцилатори). Ако не е възможно да се получат аналитични резултати, изследването се извършва чрез симулационно моделиране.

Динамиката на осцилатора може удобно да бъде представена като движение по траектория във фазово пространство. Тогава граничният цикъл ще съответства на редовни колебания, квазипериодичният - торусът, стохастичният - странният (стохастичен) атрактор. Когато се променят параметрите на мрежата, могат да се появят бифуркации (фазови преходи), в резултат на което се появяват и изчезват атрактори на системата. Като цяло операционните системи със слаби връзки могат да бъдат представени като мрежа от фазови осцилатори.

При анализа на поведението на операционната система се фокусира върху въпроса за синхронизацията на трептенията. От интуитивна гледна точка синхронизмът на осцилациите означава, че променливите с едно и също име от различни осцилатори едновременно нарастват и намаляват едновременно. По този начин, по време на синхронизацията, всички осцилатори трябва да имат еднаква честота и нулева фазова разлика. Математически е по-удобно да се говори за синхронизация дори когато при същите честоти фазовата разлика не е равна на нула.

Ако режимът на мрежова синхронизация се дефинира като режим, в който всеки от осцилаторите стабилизира своята честота, дефиницията за синхронизация се използва в следните три модификации.

1. Всички осцилатори работят на една и съща честота. В този случай понякога е удобно да се разгледат не самите фази, а техните различия.

2. Осцилаторите се разделят на групи с равни или близки честоти, като по този начин се образуват групи от синхронно осцилиращи осцилатори. Условията на синхронизъм се изпълняват само приблизително с малки връзки и голям брой осцилатори в мрежата. Някои осцилатори може и да не са в синхрон.

3. Синхронизация на комбинираните честоти.

Основната задача е да се определят критичните стойности на параметрите, при които се осъществява определен вид синхронизация. В този случай е обичайно да се говори за фазовия преход и за появата на колективно поведение в мрежата. При синхронизиране на втория тип е от интерес да се определят количествените характеристики на клъстерите (средната и дисперсията на размера на клъстера, скоростта на движението му през мрежата и т.н.). Също значителен интерес представлява функцията за фазово разпределение на осцилациите в различни режими на работа на мрежата.

<== предишна статия |





Вижте също:

Сравнителни характеристики на аналитичните възможности на различни типове имуносензори

Концепцията за "меки измервания"

Хелиев йон микроскоп

Устройство и принцип на работа на електростатични и магнитни лещи

Мейснер ефект

Физически характер на тунелния ефект

Устройство и принцип на действие на биологичен неврон

Физическа основа за изграждане на измервателни уреди, използващи колебания на осцилатора

Ядрен магнитен резонанс

Размита логика и теория на размити множества

Връщане към съдържанието: Съвременни фундаментални и приложни изследвания в приборостроенето

Видян: 2075

11.45.9.55 © ailback.ru не е автор на публикуваните материали. Но предоставя възможност за безплатно ползване. Има ли нарушение на авторските права? Пишете ни Обратна връзка .