Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

Нелинейни колебателни процеси в многостепенни системи

<== предишна статия | следващата статия ==>

Заедно с динамичните променливи, чиято зависимост от времето е същността на осцилиращия процес, при разглеждането на осцилаторните системи трябва да се работи и с параметри, които са постоянни във времето, но в зависимост от това, какви са използваните, естеството на реализирания в системата режим може да зависи.

Например, качествените промени в колебателните режими, които възникват с бавна промяна в параметрите на системата, могат да доведат до появата на така наречените бифуркации. Едно от най-често срещаните прояви на бифуркациите е възбуждането на автоколебанията в нелинейни системи, когато параметър преминава през критична стойност на амплитудата на бифуркацията, например с постепенно увеличаване на коефициента на усилване на трептенията.

За да се запознаем с допълнителни примери за бифуркации, нека се обърнем към една от най-простите осцилаторни системи, представени от топката в кладенеца на ориза. 14.3.

Фиг. 14.3 Топка в дупката в случай на една (а) и няколко (б) стабилни равновесни позиции.

При наличието на триене, топката ще осцилира близо до минималната точка, като в крайна сметка достига до състояние на стабилно равновесие. Възможно е да се разгледа един по-сложен случай и да се предположи, че профилът на кладенеца има повече от един минимум, т.е. той съдържа няколко дупки, а броят на стабилните състояния на такава колебателна система ще се увеличи съответно. В зависимост от това, каква е първоначалната координата и скоростта на топката, тя ще се окаже в една от дупките. В този случай ще се занимаваме с колебателна система, която има няколко атрактора, които в този случай са стабилни равновесни състояния.

Ако някоя колебателна система се характеризира с наличието на няколко потенциално възможни стационарни състояния или колебателни режими, тогава се казва, че се случва многостепенност .

В линейна система не е възможно да се постигне многостепенна работа. По-специално, в този пример с топка, наличието на няколко дупки в профила ясно изисква, че зависимостта на възстановяващата сила от координатите на частиците е нелинейна.

Да предположим сега, че формата на профила може да се регулира чрез промяна на параметрите на системата, така че в процеса на тази деформация могат да се появят или изчезнат локалните минимуми.

Едно от интересните явления ще се наблюдава в ситуация, в която дупката, в която се намира топката, се приближава до местния максимум и изчезва. Това е раздвояване на сливането на стабилни и нестабилни равновесни състояния. След бифуркацията локалният максимум изчезва и системата трябва да скочи рязко в ново състояние достатъчно далеч от първоначалното. Говорейки за скока, имаме предвид, че координатите на частиците ще претърпят значителна промяна в резултат на процеса на преход към ново състояние. Що се отнася до развитието на този процес във времето, то в началния етап той ще бъде доста бавен, тъй като локално профилът в областта на частицата е почти плосък.

Фиг. 14.4 Внезапна промяна в равновесното състояние на системата „топче-в-кладенец“, докато бавно променя профила си.

Фиг. илюстрира как се променя състоянието на системата „топка в дупката“, когато формата на потенциалния релеф бавно се променя. С такава внезапна промяна в състоянието на системата се говори за твърда бифуркация или катастрофа .

Фиг. 14.5 Потенциална промяна на релефа, съответстваща на две траектории на движение по равнината на параметрите, водеща до реализация на две различни състояния на стабилно равновесие.

В зависимост от това, как пътят се избира в равнината на параметрите, когато те бавно се променят, може да се стигне до същата точка на региона на бистабилност, което води до различни равновесни състояния.

<== предишна статия | следващата статия ==>





Вижте също:

Ефект на Джоузефсън

Обща характеристика на организацията и функционирането на сензорните системи на живите обекти

Физически основи на магнитен резонанс

Мейснер ефект

MEMS захранвания за преносими устройства.

Методи за изследване на наноматериали и наноструктури

Методи за превръщане на биохимичните реакции в аналитичен сигнал

Хелиев йон микроскоп

Принципи на изграждане на сензорни самоорганизиращи се системи

Концепцията за "меки измервания"

Основни закони на самоорганизация на сложни динамични системи

Показва се MEMS.

Проектиране и работа на сканиращ тунелен микроскоп

Сканиращо микроскопско устройство

литература

Връщане към съдържанието: Съвременни фундаментални и приложни изследвания в приборостроенето

Видян: 2809

11.45.9.55 © ailback.ru не е автор на публикуваните материали. Но предоставя възможност за безплатно ползване. Има ли нарушение на авторските права? Пишете ни Обратна връзка .