Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

Пример 4.17

Намерете сумата X 1 = 0.87654 1 10 1 , и X 2 = 0.94567 2 10 2 , ако за записването на мантисата са разпределени 5 цифри.

Съгласно алгоритъма Δ k = 1 и k 1 < k 2 . Следователно k = k2 = 2, а мантисата на числото X 1 трябва да се измести с 1 цифра надясно (докато цифрата 4 ще изчезне поради ограничения размер на мрежата). Нова мантиса се получава чрез сумиране на М = 0.94567 + 0.08765 = 1.03332; тъй като тя излиза извън допустимия интервал на представяне на мантиса, е необходимо да се нормализира M ' = 0.10333 (докато цифрата 2 се губи в ниския ред); k '= k + 1 = 3. Накрая получаваме: X = - 0.10333 10 3 . Точният резултат от сумирането ще бъде 103.3324.

Последствието от наличието на грешка на добавянето (и, същото, изваждането) на кодовете на реалните числа е, че такова сумиране не притежава асоциативност, т.е. като цяло

Изваждането на нормализирани числа, като числа, не е независима операция и се свежда до добавяне с допълнителен код.

Умножаването на нормализирани числа X 1 Ä X 2 се извършва в съответствие с правилата: ако все още X 1 = M 1p k 1 и X 2 = M 2 k p k 2 , тогава очевидно мантисата на продукта M = M 1 M 2 , и редът е k = k 1 + k 2 ; ако е необходимо, полученият номер се нормализира.

Операцията за разделяне, извършена както на цели числа, така и на реални числа, води като цяло до появата на реално число, затова първоначално числата се преобразуват в истински тип, т.е. преобразува в нормализирана форма. Очевидно е, че когато се дели X 1 2 X 2 мантисата на частното M = M 1 / M 2 и реда k = k 1 - k 2 . В същото време самото разделяне се свежда до преместване на разделителя надясно и последователно изваждане от разделителя (т.е. добавяне на допълнителния код на приспадащата се сума). Както и в предишни операции, резултатът от разделянето се нормализира, ако е необходимо.

При операциите по умножение на нормализирани числа в компютъра са възможни ситуации, когато законите за комбинация и разпространение, т.е.

Времето за извършване на операции с кодове с плаваща точка за реални числа е много по-дълго, отколкото с числа или числа с фиксирана точка. Поради тази причина, за да се ускори обработката на IBM компютри с процесори Intel 80286 и 80386, бяха инсталирани така наречените „математически съпроцесори“; В съвременните компютри команди (по-точно микропрограми, тъй като те съдържат поредица от действия) на обработка на реални числа са включени в списъка на командите на централния процесор.

Завършвайки разглеждането на реда на обработката на номерата в компютъра, бих искал да направя няколко общи коментара:

1. В компютрите аритметичните устройства извършват действия не със самите двоични числа според правилата на двоичната аритметика, а с техните двоични кодове (представяния) съгласно правилата на арифметиката на двоичните кодове.

2. Причината за разликите между правилата на арифметиката на двоичния код и правилата на обикновената аритметика е ограничеността на разтоварващата мрежа, използвана за записване на числа в компютър. По същата причина понятията „нула“ и „машинна нула“, „безкрайност“ - „максимален брой“ се различават , и става възможно преливане, което изисква постоянен мониторинг.

3. Използването на формата за представяне с плаваща запетая в изчисленията осигурява еднаквост при тяхното писане и обработка и, което е важно, в резултат на автоматичното мащабиране на броя на всеки етап от неговата обработка, грешката при изчисляването се намалява.

4. Разликата в правилата за обработка на цели числа и нормализирани числа води до необходимостта от точно описание на видовете променливи, преди да бъдат използвани в програмите. Втората причина за описване на типовете е да се оптимизира използването на компютърната памет, тъй като номерата на различните типове изискват различни ресурси за съхранение.





Вижте също:

Пример 2.2

При равни други условия, опитът с равностойни резултати има най-голяма ентропия.

Пример 9.3

Кодове за корекция на единични грешки

Пример 4.14

Връщане към съдържанието: Теоретични основи на компютърните науки

2019 @ ailback.ru