Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram

Теорема за кинетичната промяна на енергията




Задача: За дадена механична система, чието движение започва от състояние на покой, определете какво придобива тялото 1 при движение на разстояние S.

Базовите данни са показани в Таблица 2 и в диаграмите на Фиг.

Таблица номер 2

Първа цифра на шифъра m 1 kg Rm d m Втори цифров шифър α o m 2 kg е Трета цифра на номера на шифрова схема m 3 kg m 4 kg S 1 m ρ m
2 m 0.2 0001 m 0.1 5 m 7 m 0.11
3 m 0.5 0002 5 m 0.2 4 m 3 m 0.13
4 m 0.8 0003 2 m 0.3 3 m 5 m 0.14
5 m 0.3 0004 8 m 0.4 2 m 4 m 0.15
m 0.2 0.005 3 m 0.1 3 m m 0.16
8 m 0.6 0001 4 m 0.3 7 m 2 m 0.12
4 m 0.4 0002 6 m 0.2 6 m 4 m 0.13
5 m 0.7 0003 3 m 0.4 2 m 5 m 0.14
6 m 0.3 0004 4 m 0.1 m 6 m 0.15
2 m 0.5 0005 2 m 0.3 2 m 3 m 0.16

Последователността на изчислението:

1. Начертайте схема на дадена механична система.

2. Приложете теоремата за промяната на кинетичната енергия на системата: T - T o = + ,

T за - кинетичната енергия на системата в първоначалната позиция. Тъй като в началния момент от време системата е в покой, T o = 0;

T е кинетичната енергия на системата в крайното положение;

- сумата от работата на външните сили, приложени към системата, не премества системата от първоначалното положение към крайното положение;

- количеството работа на вътрешните сили върху едно и също движение.

За разглежданите системи, състоящи се от абсолютно твърди тела, свързани с неразтегаеми нишки и пръти, = 0

Следователно уравнението приема формата: T = ,

3. За да определите кинетичната енергия Т и сумата от работата на външните сили, изтеглете системата в крайното положение.

4. Напишете кинематичната връзка между скоростите и преместванията на точките на системата, т.е. изразете скоростите и преместванията на телата чрез скоростта и изместването на тялото 1.

5. Изчислете кинетичната енергия на системата в крайната позиция като сума от кинетичните енергии на всички тела: T = Σ T i .

6. Начертайте схема на системата с приложени към нея външни сили.


border=0


7. Намерете сумата на работата на външните сили, приложени към системата, на даденото му изместване.

8. Използвайки теоремата за промяна на кинетичната енергия, изчислете скоростта, която тялото придобива 1.

Пример за изчисление

Определете скоростта, която тялото придобива 1, което започва движението от състояние на покой и пътувания S = 2 m. Масите на всички тела са равни.

f е коефициентът на триене при плъзгане,

d 2 и d 4 са коефициентите на триене при търкаляне,

m е масата на телата,

ρ 3 - радиус на инерция на блок 3.

• Теорема за изменението на кинетичната енергия на системата:

T - T за = + ; T около = 0; = 0;

Следователно, T = ,

• За да определим кинетичната енергия Т и сумата от работата на външните сили, ние изобразяваме системата в крайно положение.

• Установяваме кинематичната връзка между скоростите и изместванията на точките на системата, изразявайки скоростите и изместването на телата чрез скоростта и изместването на тялото 1.

приема: R3 = 0.4 m = R ; след това r3 = 0.2 m = 0.5 ° R ; R4 = 0.2 m = R ; R 2 = 0.3 m = 0.75 R ;

• приемете: V 1 = V ; тъй като нишките не са разтегливи, тогава V2 = V1 = V , VA = V2 = V ; V = 0,5 VV = 0,5 V ; V 4 = V B = 0,5 V

V2 = ω2 ' R2 ; V2 = V ; R 2 = 0.75 R ; ω 2 = = 1.333 ;

V3 = ω 3 ' R3 ; V3 = V ; R3 = R ; ω 3 = ;

V4 = ω 4 ' R4 ; V4 = 0.5; V ; R4 = 0.5 ° R ; ω 4 = ;

• приемете S 1 = S ; тъй като нишките не са разтеглими, тогава S2 = S1 = S A = S3 = S ;

S2 = 2 ' R2 ; R 2 = 0.75 R ; S2 = S ; = 2 = = 1.333 ;

S3 = 3 ' R3 ; R3 = R ; S3 = S ; = 3 = ;

S B = r 3 r 3 ; r3 = 0.5 ' R3 = 0.5' R ; S b = ∙ 0.5 = R = 0.5 S ;



тъй като нишките не са разтегливи, тогава S4 = S B = 0.5 ∙ S.

S4 = = 4 ' R4 ; R4 = 0.5 ° R ; = 4 = ;

• Изчисляваме кинетичната енергия на системата в крайната позиция като сума от кинетичните енергии на всички тела: T = Σ T i .

T1 = 1 m 1V 1 2 = m 2 V2 = 0.5 ∙ m 2 V2 ;

T2 = 2 m 2 2 V 2 2 + 2 I 2 ∙ ω 2 2 = m 2 V 2 + 8 0.28 m m R 2 1. (1.33 ∙ ) 2 = 0,75 m m V 2 ;

I 2 = 2 m 2R 2 2 = ' M' (0.75 R ) 2 = 0.28 m ' R2 ;

T3 = 3 I 3 ∙ ω 3 2 = 6 0.5625 ∙ mR 2 ∙ ( ) 2 = 0.28 m m V 2 ;

I3 = m3 3 ρ 3 2 = m ∙ (0.75 2 R ) 2 = 0.5625 ∙ m 2 R2 ;

3 = 0.3 m = 0.75 R );

T4 = 4 m 4 4 V 4 2 + 4 I 4 ∙ ω 4 2 = m ∙ (0.5) V ) 2 + 25 0.125 ∙ mR 2 ∙ ( ) 2 = 0,1875 m m V 2 ;

I 4 = 4 m 4 4 R 4 2 = M ' (0.5' R ) 2 = 0.125 m ' R2 ;

T = T 1 + T 2 + T 3 + T 4 = 0,5 m m V 2 + 0,75 m 2 V 2 + 0,28 m 2 V 2 + 0,1875 m 2 V 2

Т = 1.72 ∙ m 2 V2

• Начертайте схема на системата с приложени към нея външни сили.

Тъй като при условие m1 = m2 = m3 = m4 = m , тогава G1 = G2 = G3 = G4 = G ;

• Определете количеството на работа на външните сили, приложени към системата, на даденото му изместване.

Работата на силите на сцепление F c c 2 и F c c 4 е нула, тъй като тези сили се прилагат в неподвижни точки (моментни центрове на скорости на тела 2 и 4).

ΣA = A 1ts + A 2tk + A 4tk + A 4 G.

Работната сила на триенето на плъзгането на тялото 1: ( R = 0.4 m, S = 2 m)

A 1ts = - F 1tsf = S = - G S f S = - 0.2 2 = G = - 0.4 G ;

Работата на съпротивлението при търкаляне на валяка 2:

A 2tk = - M 2tk ∙ φ 2 = - N 2 2 d 2 = 2 = - G 1 0.001 33 1.333 =

- 0.0013 ∙ G ;

А2k = 0.0067 ' G ;

Работата на двойка сили на съпротивлението при търкаляне на валяка 4:

A 4tk = - M 4tk ∙ φ 4 = - N 4 d 4 φ 4 = - G os cos45 o 2 0.002 =

- G 70 0,707 2 0,002 ;

А 4 tk = - 0.0071 Г ;

Работна сила на гравитационния валяк 4:

A 4 G = - G 45 cos45 oS 4 = - G 70 0,707 S 0,5 S = - 0,707 2 0,5 2 G =

- 0,707; G ;

A = - 0.4 - G - 0.0067 - G - 0.0071 - G - 0.707 = G = 1.121 G =

1,121 m m g = 11 m ;

• Използвайки теоремата за промяната на кинетичната енергия, определяме скоростта, която тялото придобива 1: 1.72 ∙ mV 2 = - 11 m ;

V = 2.53





; Дата на добавяне: 2018-01-08 ; ; Прегледи: 395 ; Публикуваните материали нарушават ли авторските права? | | Защита на личните данни | РАБОТА НА ПОРЪЧКА


Не намерихте това, което търсите? Използвайте търсенето:

Най-добрите думи: За студент най-важното е да не се издава изпитът, а да се помни за него навреме. 8856 - | 6709 - или прочетете всички ...

2019 @ ailback.ru

Генериране на страницата над: 0.009 сек.