Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram

Уравнение на Шрьодингер. Физически ограничения на типа на вълновата функция. Стационарно уравнение на Шрьодингер, стационарни състояния.




За да се изчисли вълновата функция, е необходимо да имаме уравнение, което да позволи на която и да е точка във времето да определи тази функция, като се вземат предвид полетата на външната сила, действащи върху частицата. За да може търсеното уравнение да вземе предвид вълновите свойства на микрочастиците, е необходимо той да бъде във формата на вълново уравнение, подобно на онези, които описват звукови или електромагнитни вълни. Известно е, че за плоска вълна, която се разпространява по оста х, вълновото уравнение е частично диференциално уравнение, където координатите и времето са независими променливи. Като се имат предвид подобни аналогии, австрийският физик Ервин Шрьодингер получава през 1926 г. основното уравнение на квантовата механика за x (x, y, z, t)

, (1.10)

където m е масата на частицата, i е въображаемата единица, U е потенциалната енергия на частицата, операторът Δ - Лаплас, който е сумата на вторите частични производни по отношение на координатите , т.е.

(1.11)

От уравнението на Шрьодингер следва, че специфичната форма на вълновата функция зависи от потенциалната енергия U, т.е. определя се от естеството на силите, действащи върху частицата. Уравнението на Шрьодингер се оказва сложно (включително въображаема единица), така че вълновата функция е сложна и реалният физически смисъл е квадрата на модула на вълновата функция (2.5, 2.6), който винаги е валиден.

Уравнението на Шрьодингер, като диференциално уравнение, може да има много решения. От тези решения има смисъл само онези, в които вълновата функция ще бъде еднозначна, непрекъсната и крайна, което съответства на физическата реалност. Тези изисквания следва да се прилагат и за частични производни на функция по отношение на време и координати, тъй като те също влизат в уравненията на Шрьодингер. В допълнение към тези изисквания, условието за нормализация се налага на вълновата функция.

, (1.12)

което следва от факта, че частицата наистина съществува и е задължително някъде в околното пространство. Следователно общата вероятност за намиране на частица в цялото безкрайно пространство е равна на единица, т.е. Това е валидно събитие. Смисълът и целта на уравнението на Шрьодингер е, че ако вълновата функция на дадена частица е известна в първоначалното време и силовото поле, в което тя се движи, е известно, тогава чрез решаване на това уравнение можете да намерите вълновата функция и да откриете характеристиките на състоянието на частицата в следващите времена.

Ако силовото поле, в което се движи частицата, е постоянно във времето, тогава U не зависи от времето и вълновата функция може да бъде представена като където Е е общата енергия на частицата. Ако заместим такава функция в уравнението на Шрьодингер, извършваме диференциация и свиване, тогава получаваме уравнението.

(1.13)





; Дата на добавяне: 2018-01-08 ; ; Видян: 226 ; Публикуваните материали нарушават ли авторските права? | | Защита на личните данни | РАБОТА НА ПОРЪЧКА


Не намерихте това, което търсите? Използвайте търсенето:

Най-добрите думи: Студент е човек, който постоянно отлага неизбежността ... 9200 - | 6561 - или прочетете всички ...

2019 @ ailback.ru

Генериране на страницата над: 0.001 сек.