Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

Дискретна трансформация на Лаплас и z-трансформация.

Дискретната трансформация на Лаплас е функционална трансформация на решетъчните функции f [n] и се определя от връзката

(5.11)

В този израз q = σ + iω е комплексно число, наречено параметър на трансформация. Функцията f [n] се нарича оригинал, а F (q) се нарича изображение. За да се определи образа F (q), е необходимо сближаване на серията (5.11). Доказано е, че ако серията (5.11) се сближава при Re (q) = σ 0 , то тя се слива за всяко q, отговарящо на условието Re (q)> σ 0 . Стойността на σ с , за която серията се слива, когато σ ≥ σ с , и се отклонява при σ <σ s, се нарича абсциса на сближаване. Поредицата се слива, ако σ с <∞, в противен случай тя се отклонява и изображението за f [n] не съществува.

Поставяйки, стигаме до така нареченото z-преобразуване на функцията f [n], дефинирана като

, (5.12)

Таблица 2 показва z-трансформациите на някои функции.

Таблица 2

Оригинал f [n]
z-трансформация F (z)


1 [n]

п

Изображенията на решетъчните функции са функции на комплексната променлива e q , която може да бъде записана като

(5.13)

От това следва, че e q е периодична функция по въображаемата ос на комплексна променлива с период от 2π. Следователно, изображенията са периодични функции по въображаемата ос.

Директната трансформация на Лаплас решава проблема с намирането на изображението от оригинала. Обратният проблем, т.е. намирането на оригинала в образа, се решава в съответствие с формулата

(5.14)

В литературата има таблици за съответствие между оригиналите и изображенията на различни специфични решетъчни функции.

Вижте също:

В случай на неправилно включване на регулатора.

Взаимодействието на обекта и контролера. Закони за регулиране

Определяне на параметрите на автоколебанията.

Обект на регулиране.

Връщане към съдържанието: АВТОМАТИЧНА ТЕОРИЯ ЗА РЕГУЛИРАНЕ

2019 @ ailback.ru