Самолетни двигатели Административно право Административно право на Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог“ Въведение в културната икономика Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидравлични системи и хидромашини История на Украйна Културология Културология Логика Маркетинг Машинен инженеринг Медицинска психология Метали и метални инструменти Заваряване икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни агрегати и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации VKontakte Odnoklassniki My Mir Facebook LiveJournal Instagram

Стационарното уравнение на Шрьодингер.




В конкретния случай, ако силовото поле, в което се движи частицата, е неподвижно, тогава u (x, y, z) има значението на потенциалната енергия.

Получаваме уравнението на Шрьодингер за стационарни състояния.В този случай решението на уравнението на Шрьодингер се разделя на 2 фактора, единият от които зависи само от координатите, а другият само от времето.

Тук Е е общата енергия на частицата, която остава const в следващото неподвижно поле.

Заместник (**) в (*), получаваме:

(**)

Умножете по фактор , получаваме стационарното уравнение на Шрьодингер

Функции ψ удовлетворяващи уравнението на Шрьодингер за дадено U се наричат собствени функции .

В теорията на диференциалните уравнения е доказано, че уравненията на формата на уравнението на Шрьодингер имат решения не за никакви стойности на Е, а само за някои. Стойностите, при които съществуват решения, се наричат собствени стойности. Физическото значение на количеството Е е общата енергия на частицата.

Наборът от собствени стойности се нарича спектър на величината . Ако този набор образува дискретна последователност, спектърът се нарича дискретен . Ако собствените стойности образуват непрекъсната последователност, тогава спектърът се нарича непрекъснат или непрекъснат . Количество, което има дискретен спектър, се нарича квантовано .

В случай на дискретен спектър, собствените стойности и собствените функции могат да бъдат номерирани

Ако няколко собствени функции съответстват на една собствена стойност

,

тогава състоянието с енергия E i се нарича изродено, k е множествеността на дегенерацията . В противен случай състоянието се нарича недегенеративно .

Уравнението на Шрьодингер ви позволява да намерите пси-функцията на дадено състояние и следователно да определите вероятността да намерите частица в различни точки от пространството. За да направите това:

1) напишете уравнението на Шрьодингер, като вземете предвид конкретния тип потенциална енергия;

2) решаване на уравнението на Шрьодингер, т.е. намерете собствени функции и собствени стойности, отговарящи на първоначалните и граничните условия.

По-нататък ние ще се занимаваме с намирането на собствени функции и собствени стойности за някои специфични проблеми. Намирането на собствени стойности и собствени функции, като правило, е много труден математически проблем. Преди да разгледаме конкретни проблеми на атомната физика, ще решим най-простите проблеми на модела.





; Дата на добавяне: 2017-11-30 ; ; изгледи: 357 ; Публикуваните материали нарушават ли авторските права? | | Защита на личните данни | ПОРЪЧАЙТЕ РАБОТА


Не намерихте това, което търсите? Използвайте търсенето:

Най-добри поговорки: Само една мечта премества ученика към края на лекцията. Но някой друг хъркане го отблъсква. 8736 - | 7470 - или прочетете всичко ...

2019 @ ailback.ru

Генериране на страница за: 0.002 сек.