Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

Външни продуктови групи

Определение. Нека групите бъдат дадени , нека , т.е. с операция , Много с тази операция се нарича външен продукт на групи ,

Теорема. - група.
Доказателство.
                Единичен елемент - , обратен елемент ,

Помислете за комплектите ,

Упражнение. Докаже, че , дисплей определя изоморфизма и и - директен продукт. По този начин могат да бъдат идентифицирани директни и външни продукти.

Теорема (факторизация по фактори). нека , и нека след това и ,
Доказателство.
                Помислете за картографирането ако след това , нека след това и следователно е хомоморфизъм, освен това е сюръективна , Ядрото на този хомоморфизъм е , т.е. , Ето защо, и чрез теоремата за хомоморфизма ,

Упражнение. Докажете, че цикличните групи от ред изоморфно безкрайните циклични групи са изоморфни освен това ,





Вижте също:

Хомоморфизъм | Мономорфизъм | Епиморфизъм | Изоморфизъм | Автоморфизъм в алгебрата

Ляв съседен клас | Дясно съседен клас

Теорема: Всяка целочислена правоъгълна матрица се свежда до диагонална форма чрез елементарни преобразувания на редове и колони.

Евклидово пространство

Алгебрични групи

Връщане към съдържанието: Алгебра

2019 @ ailback.ru