Самолетни двигатели Административно право Административно право на Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидравлични системи и хидромашини История на Украйна Културология Културология Логика Маркетинг Машинен инженеринг Медицинска психология Метали и метални инструменти Заваряване икономика Описателни геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура Социална психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория теорията на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерно производство Физика физични явления Философски хладилни агрегати и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации VKontakte Съученици My World Facebook LiveJournal Instagram

Теорема на Кронекер Капели. доказателства




Теорема: Система е съвместима (има поне едно решение), ако и само ако рангът на матрицата на системата е равен на ранга на разширената матрица.

RgA = RgA *.

Очевидно системата (1) може да бъде написана като:
x1 + x2 + ... + xn

Доказателство.

1) Ако съществува решение, тогава колоната от свободни термини е линейна комбинация от колони на матрицата А, което означава добавяне на тази колона към матрицата, т.е. преход A -> A * не променят ранга.

2) Ако RgA = RgA *, това означава, че те имат същото основно минор. Колоната от свободни членове е линейна комбинация от колоните на основния минор; горният запис е правилен.

Пример. Определете съвместимостта на система от линейни уравнения:

A =

~ , RgA = 2.
A * = RgA * = 3.

Системата не е съвместима.





; Дата на добавяне: 2018-01-08 ; ; изгледи: 170 ; Публикуваният материал нарушава ли авторските права? | | Защита на личните данни | ПОРЪЧАЙТЕ РАБОТА


Не намерихте това, което търсите? Използвайте търсенето:

Най-добри поговорки: За студентите от седмицата има четни, нечетни и тестни. 9687 - | 7544 - или прочетете всичко ...

2019 @ ailback.ru

Генериране на страница за: 0.002 сек.