Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

Теоретични основи на изграждането и експлоатацията на изкуствени невроноподобни устройства

<== предишна статия | следващата статия ==>

Математическият неврон на Маккулох-Питс, формален неврон, е възел на изкуствена невронна мрежа, който е опростен модел на естествен неврон.

Математически, изкуствен неврон обикновено се представя като някаква нелинейна функция на един аргумент - линейна комбинация от всички входни сигнали. Тази функция се нарича активираща функция или функция на задействане, прехвърляща функция . Резултатът се изпраща на един изход. Такива изкуствени неврони се обединяват в мрежа - те свързват изходите на някои неврони с входовете на другите.

Фиг. 12.5 Изкуствен невронен кръг

1 - Съседни неврони, изходните сигнали на които се подават на входа на този неврон. 2 - Адер на входните сигнали. 3 - Функция за прехвърляне на калкулатор. 4 - Неврони, към входовете на които се подава изходният сигнал на този неврон. 5 - wi - тегла на входните сигнали.

Математически модел на изкуствен неврон е предложен от W. McCulloch и W. Pitts заедно с мрежов модел, състоящ се от тези неврони. Авторите показаха, че мрежата от такива елементи може да извършва числени и логически операции. На практика мрежата е реализирана от Франк Розенблат през 1958 г. като компютърна програма, а по-късно и като електронно устройство - перцептрон ( възприемането се превежда като чувствителност, следователно перцептрона е сензорна система).

Първоначално невронът може да работи само със сигнали на логическа нула и логическа единица, тъй като е построен на базата на биологичен прототип, който може да съществува само в две състояния - възбуден или невъзбуден.

Развитието на невронните мрежи показа, че за да се разшири тяхната област на приложение, е необходимо невронът да работи не само с двоични сигнали, но и с непрекъснати (аналогови) сигнали . Такова обобщение на модела на неврон е направено от Видроу и Хоф, които предлагат използването на логистичната крива като функция на задействането на неврон .

Връзките, чрез които изходните сигнали на някои неврони пристигат на входовете на другите, често се наричат ​​синапси, по аналогия с връзките между биологичните неврони.

Всяка връзка се характеризира с теглото си. Връзките с положително тегло се наричат ​​възбудителни, а тези с отрицателно тегло се наричат ​​инхибиторни.

Един неврон има един изход, често наричан аксон, по аналогия с биологичен прототип. С един изход на неврон, сигнал може да бъде изпратен на произволен брой входове на други неврони.

Математически, неврон е суматор , единственият изход на който се определя чрез неговите входове и матрицата на теглата, както следва:

тук и - съответно сигналите на входовете на неврона и теглото на входовете.

Възможните стойности на сигналите на входовете на неврона са винаги в интервала [0,1], те могат да бъдат или дискретни (нула или единици), или аналогови. Допълнителен вход и съответното тегло се използва за инициализиране на неврон. Под инициализация се разбира изместване на активиращата функция на неврона по хоризонталната ос, т.е. формирането на прага на чувствителност на неврона. Освен това понякога към изхода на неврон се добавя определена случайна стойност.

Трансферната функция определя зависимостта на сигнала на изхода на неврона от претеглената сума на сигналите на нейните входове. В повечето случаи тя е монотонно нарастваща и има диапазон от [-1,1] или [0,1], но има изключения. Също така, за някои алгоритми за мрежово обучение е необходимо то да бъде непрекъснато диференцирано по цялата цифрова ос. Изкуственият неврон напълно се характеризира с трансферната си функция. Използването на различни трансферни функции позволява да се въведе нелинейност в работата на неврон и цялата невронна мрежа.

По принцип, невроните се класифицират въз основа на тяхната позиция в топологията на мрежата. дял:

· Входни неврони - вземете вектора на източника, кодиращ входния сигнал. Като правило, тези неврони не извършват изчислителни операции, а просто предават входящия сигнал на изхода, възможно е да го засилят или отслабят.

Изходни неврони - представляват изходите на мрежата. В изходните неврони могат да се извършат някои изчислителни операции.

· Междинни неврони - извършват основни изчислителни операции.

Основните видове невронни трансферни функции са :

· Линейна активираща функция с насищане;

· Линейна предавателна функция.

Фиг. 12.6 Видове трансферни функции на неврони (линейни, прагови, сигмоидни).

Сигналът на изхода на неврона е линейно свързан с претеглената сума на сигналите на входа му.

В изкуствените невронни мрежи със слоеста структура, невроните с трансферни функции от този тип по правило съставляват входния слой. В допълнение към проста линейна функция, нейните модификации могат да бъдат използвани.

Недостатъците на стъпките и полулинейните активиращи функции спрямо линейната могат да се нарекат факта, че те не са диференцируеми по цялата цифрова ос и следователно не могат да се използват при обучение с някои алгоритми.

Прагът на прехвърляне е диференциал. Докато претегленият сигнал на входа на неврон достигне определено ниво - сигналът на изхода е нула. Веднага след като сигналът на входа на неврона надвиши определеното ниво, изходният сигнал се променя рязко с един.

Първият представител на наслоени изкуствени невронни мрежи - перцептронът се състоеше изключително от неврони от този тип.

Поради факта, че тази функция не е диференцируема по цялата x-ос, тя не може да се използва в мрежи, обучени за грешка на разпространението на гърба и други алгоритми, които изискват диференцируемост на трансферната функция.

Сигмоидалната трансферна функция е един от най-често използваните видове трансферни функции в момента. Въвеждането на сигмоидални функции се дължи на ограниченията на невронните мрежи с прагова функция на невронна активация. С тази функция на активиране, всеки от изходите на мрежата е равен на нула или един, което ограничава използването на мрежи. Използването на сигмоидални функции направи възможно преминаването от двоични изходи на неврон към аналогови. Предавателните функции от този тип, като правило, са присъщи на невроните, разположени във вътрешните слоеве на невронната мрежа.

Логистична функция. Математически тази функция може да се изрази като:

Тук A е параметърът на функцията, която определя неговата стръмност.

Когато А се стреми към безкрайност, функцията се дегенерира в праг. Когато A = 0, сигмоидата се дегенерира в постоянна функция със стойност 0.5. Диапазонът на стойностите на тази функция е в интервала (0,1). Важно предимство на тази функция е простотата на неговото производно:

Фактът, че производното на тази функция може да бъде изразено чрез неговата стойност, улеснява използването на тази функция, когато обучава мрежа, използвайки алгоритъма за обратно разпространение. Особеност на невроните с такава трансферна характеристика е, че те усилват силните сигнали значително по-малко от слабите, тъй като областите на силни сигнали отговарят на леки участъци на характеристиката. Това предотвратява насищането от големи сигнали.

Изброените по-горе функции са само част от набора от трансферни функции, използвани в момента. Други трансферни функции включват: експонентен f (x) = exp (- Ax); тригонометричен синус, модулен: ; квадратно.

Неврон с функция за прехвърляне на праг може да симулира различни логически функции.

Фиг. 12.7 Схеми на неврони, симулиращи логически функции:

"И", "ИЛИ", "НЕ".

Изображенията илюстрират как е възможно, чрез задаване на теглата на входните сигнали и прага на чувствителност, да се принуди невронът да изпълни конюнкция (логическо "И") и дизюнкция (логическо "ИЛИ") на входните сигнали, както и логическо отрицание на входния сигнал. Тези три операции са достатъчни, за да моделират абсолютно всяка логическа функция на произволен брой аргументи.

Невронните мрежи, изградени върху изкуствени неврони, разкриват някои признаци, които ни позволяват да направим предположение за сходството на тяхната структура с мозъчната структура на живите организми. Въпреки това, дори на най-ниското ниво на изкуствени неврони, има значителни разлики. Например, един изкуствен неврон е инерциална система, т.е. изходният сигнал се появява едновременно с появата на сигнали на входа, което е доста нехарактерно за биологичния неврон.

<== предишна статия | следващата статия ==>





Вижте също:

Обща физиология на сензорните системи

Основи на геометричната оптика

НГР метод - спектроскопия

Зееманов ефект

MEMS захранвания за преносими устройства.

Теория на хаоса

Режими на работа на сканиращи пробни микроскопи

Нелинейни колебателни процеси в многостепенни системи

Физическа основа за създаване на интелигентни измервателни системи, използващи невронни мрежови технологии

въведение

Ядрен гама-резонанс

Връщане към съдържанието: Съвременни фундаментални и приложни изследвания в приборостроенето

Видян: 5566

11.45.9.55 © ailback.ru не е автор на публикуваните материали. Но предоставя възможност за безплатно ползване. Има ли нарушение на авторските права? Пишете ни Обратна връзка .