КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Архитектура- (3434) Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Война- (14632) Високи технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) 1065) House- (47672) Журналистика и масови медии- (912) Изобретения- (14524) Чужди езици- (4268) Компютри- (17799) Изкуство- (1338) История- (13644) Компютри- (11121 ) Художествена литература (373) Култура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968 ) Медицина- (15423) Naukovedenie- (506) Образование- (11852) Защита на труда- ( 3308) Педагогика- (5571) P Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Олимпиада- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Инструменти- ( 1369) Програмиране- (2801) Производство- (97182) Промишленост- (8706) Психология- (18388) Земеделие- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строителство- (4793) Търговия- (5050) Транспорт- (2929) Туризъм- (1568) Физика- (3942) ) Химия- (22929 ) Екология- (12095) Икономика- (9961) Електроника- (8441) Електротехника- (4623) Енергетика- (12629 )

Основен критерий




Вижте също:
  1. Schur-Kona алгебричен критерий
  2. И КРИТЕРИЙ НА ЕФЕКТИВНОСТТА НА ПОСТИГАНЕТО НА ЦЕЛ.
  3. Критерий - Според степента на взаимоотношенията
  4. Критерий A.N. Колмогоров
  5. Критерият за абсолютна стабилност В. М. Попова.
  6. Wald Criterion
  7. Wald критерий за смесени стратегии
  8. Критерий Хурвиц
  9. Критерий Хурвиц
  10. Критерий Хурвиц за определяне на режима на самообусимост.
  11. Критерият Хурвиц е критерий за генерализиран максимален или песимизъм-оптимизъм.

Критерии на базите.

Външна пряка сума.

Теорема.

Директна сума.

Определение .L 1 L 2 - Подпасности на V.

dim (L 1 + L 2 ) = dim L 1 + dim L 2 - dim (L 1 ∩ L 2 )

L 1 + L 2 - се нарича пряка сума, ако за всеки вектор a ≤ ε L 1 + L 2 | а ∈ ε = а ℓ 1 + аτ 2 уникално, където а Ь 𝑖 ε L

Ако L 1 ∩ L 2 = {0} е разединени подпаси.

L 1 + L 2 - Директна сума, ако и само ако L 1 и L 2 са разединени.

доказателство:

Позволяваме L 1 + L 2 да бъде директна сума, ако и само ако ∀α ε ε L 1 + L 2 ⃒ a ⃒ = a ̅ 1 1 + a 2 2 ⃒ b L L 1 ∩ L 2 ~ b εε L 1 , b εε L 2 ⇒ a = (a ∈ 1 + bj) + (a d 1 - b b) - уникално ( a ∈ L 𝑖 ) ⇒ сумата от права линия ⇔ е нула.

Концепцията за сумата и директната сума се разпределя за произволен брой термини.

L 1 ⊕L 2 - посочване на пряка сума (вътрешна пряка сума).

Нека бъдат дадени две векторни пространства L 1 и L 2 .

V = L 1 𝗑 L 2 е картезиански продукт.

𝒰, 𝒱 ε V = L 1 𝗑 L 2

𝒰 = ( 1 , 𝒰 2 ) ⃒ 𝒰 𝑖 ε L 𝑖

𝒱 = ( 1 , 𝒱 2 ) ⃒ 𝒱 𝑖 ε L 𝑖

𝒰 + 𝒱 = (𝒰 1 , 2 ) + (𝒱 1 , 𝒱 2 ) (𝒰 1 + 𝒱 1 , 𝒰 2 + 𝒱 2 ).

∀ λ - числото λV = λ (V 1 , V 2 ) ≝ (λV 1 , λV 2 )

V 1 = {V = (V 1 , 0) ε V} ≡ L 1 𝗑 {0} - плочата на продукта L 1 L 2, успоредна на L 1

V 2 = {V = (0, V 2 ) ε V} ≡ L 2 𝗑 {0} - плочата на продукта L 1 L 2 успоредна на L 2

V 1 ≌ L 1 , V 2 ≌ L 2 , V L L 1 ⊕ L 2 е външната пряка сума.

Нека векторното пространство на векторите V да бъде дадено крайно измерено

dimV = n

∀ dimV = n (∃ базата ² 1 , ² 2 , ..., ì n )

𝒜 n = (𝑎 1 , 𝑎 2 2 , ..., 𝑎 n n ).

𝒜 n основа ⇔ 𝒜 е линейно независима.

2 Критерий основа.

𝒜 n база 𝒜 𝒜 n е пълна система.

Доказателство: 𝒜 n е линейно независим ∀𝑎εεV

𝒜 n +1 = (𝑎 1 , 𝑎 2 , ..., 𝑎 n , 𝑎)) е линейно зависим.

𝒜 n +1 е линейно зависим от основата.

n + 1 ≥ n чрез теоремата за линейна зависимост, която 𝑎 n +1 е линейно зависима ⇒

Ако коефициентът при 𝑎 не е 0, тогава 𝑎 се изразява чрез ⇒ пълна система.

Ако коефициентът с 𝑎 = 0, тогава няма 𝑎 n +1 елементи ⇒ Противоречия.



Нека да не бъде завършен.

∀𝑎 of от V

[e ^ 1 , e ^ 2 , ..., e ^ n ] = V

𝒜 n - пълен [𝒜 n ] = V

Отклонение: Ранг система от вектори.

Да не се дава.

Определение: Максималният брой линейно независими вектори се нарича неговият ранг, а векторите, включени в този брой, формират подсистема за ранг.

𝒜 n - пълен [𝒜 n ] = V

r = rang𝒜 n = rang𝒜 r

𝒜 rn

𝒜 r - ранг на подсистемата.

Изявленията по-долу са вярно:

1) Всяка система 𝒜 n е линейно изразена чрез която и да е от нейната ранг подсистема.

2) Линейната обвивка съвпада с която и да е от нейните черупки на подсистемата.

3) [𝒜 r ] = [𝒜 n ]

dim [𝒜 r ] = dim [𝒜 n ] = r