КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Архитектура- (3434) Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Война- (14632) Високи технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) 1065) House- (47672) Журналистика и масови медии- (912) Изобретения- (14524) Чужди езици- (4268) Компютри- (17799) Изкуство- (1338) История- (13644) Компютри- (11121 ) Художествена литература (373) Култура- (8427) Лингвистика- (374 ) Медицина- (12668 ) Naukovedenie- (506) Образование- (11852) Защита на труда- ( 3308) Педагогика- (5571) P Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Олимпиада- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Инструменти- ( 1369) Програмиране- (2801) Производство- (97182) Промишленост- (8706) Психология- (18388) Земеделие- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строителство- (4793) Търговия- (5050) Транспорт- (2929) Туризъм- (1568) Физика- (3942) ) Химия- (22929 ) Екология- (12095) Икономика- (9961) Електроника- (8441) Електротехника- (4623) Енергетика- (12629 )

Изчислете границите на някои последователности.




Изчислете границите на някои последователности.

Берлули неравенство . (1 + х) n " 1 + nx," x 3-1, "nÎN.

Доказателство (метод на математическа индукция).


1) Намерете (а> 0).

Ако 0 <a <1, тогава n е безкрайно малък и n! - безкрайно големи, т.е. = 0 , Когато a = 1, имаме = 0 ,

Нека> 1. В този случай съотношението представлява несигурност ,

означаваме = х n . Ние имаме

x n +1 = = = х n

Веднага щом n + 1> a (т.е. n> a-1), последователността xn става строго намаляваща. Последователността x n е ограничена по-долу (например чрез числото 0). Следователно, от Теорема 2 последователността има ограничение. Обозначете това ограничение с s.

За да го намерите, отидете до границата в равенството x n +1 = x n ,

защото x n +1 преминава през същата последователност от стойности като x n (до първия мандат), след което x n +1 има същата граница c. Имаме:

= ∫c = c × 0Þc = 0.

по този начин при> 1 = 0

2) Покажи това = 1 а> 0.

Вземете произволен номер e> 0 и помислете , след това

= a = a = a × 0 = 0 (тъй като (1 + е) -1 <1, т.е. mm)