КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Gomory-Hu алгоритъм

Ако всеки дъга лента не зависи от посоката на потока на движението на тази дъга и ако всяка двойка възли може да се разглежда като двойка източник - мивка, общият брой на максимално проблемите на потока, който трябва да бъде решен, както където - Броят на възли в мрежата. Когато алгоритъм Gomory - Ху се определя само от максималния поток пъти.

Нека G = (N, A) - не-ориентирана мрежа, където N - набор от възли, A - набор от дъги. нека - Капацитетът на дъга ( ) От зададете, и нека , Да приемем, също така, че множеството възли се прилага като N = {1,2, ..., М}. Следното означение се използва в описанието на алгоритъма:

- Максималният дебит между възлите и ;

- Максималната кройката, разделяща от ( );

- Минималният капацитет на разреза, разделяща от ,

Ако някои възел S разглежда като източник, а другата възел Т - на оттока, според максималния поток и минимална част теорема,

= , Ако след това другата двойка на изходните възли е избран и ток ( и съответно), която удовлетворява една проста състояние, на алгоритъм Gomory - Ху при определянето на стойността използва разтвор за максималния поток намерени в предходния етап. А именно, ако разклоненията и са избрани така, че и двете принадлежат към X (или ), Множеството възли (или ако и притежавани ) Може да се комбинира в едно цяло. Стойността на максималния поток в Това ще бъде една и съща за източника и кондензират мрежи.

нека - Множество точки, образувани чрез кондензация на всички възли, които са разположени от другата страна на секцията, която не съдържа компоненти и , нека - Комплект от дъги, свързващи възли на , След това модифицираният мрежата може да бъде представена като , Ако знаете възможностите на дъги, принадлежащи , След това, за да се намери стойността на максималния поток между възлите и Можете да използвате марки на изравняване на процедура. Тези мощности ние определяме като се използва следната проста процедура. нека - Брой на Пряко свързан с възел , Ако съкратеният набор от Дъгата се заменят с един единствен дъга, свързваща възел и съкратен възел , Капацитетът на тази дъга се изчислява, както следва:

,

Както е отбелязано по-горе, стойността на максималния поток в Тя може да се изчисли като се използва процедура марка подравняване прилага към мрежата , За да се определи отново трябва да се намери минимален разрез разделителна от , нека - Подходящ разрез с минимална широчина на честотната лента. Сега можете да изберете друга двойка възли, принадлежащи към двете или И изгради друг разтопен мрежа. В резултат на процедура марки на разположение може да бъде идентифициран, а другият да се изгради нов участък от разтопен мрежа. Може да бъде показано, че след като е избран чифт възли, ние определяме всички стойностите на максималната пропускателна способност за първоначалната мрежа ,



Блок - схема Gomory - Ху е показана на Фиг. 3.3. Основната идея на алгоритъма е да се постигне максимално интерактивно изграждане на обхващаща дървото, клоните на които да отговарят на секции и клонове на параметрите е големината на парчетата. Следното е обосновката за алгоритъма и дава нагледен пример.

Фиг. A1.1. Блок - схема Gomory - Ху.

Обосновка на алгоритъма.

нека - Non-ориентирана мрежа, и нека всички възможности на дъгите посрещам , нека , Според теоремата на максималния поток и минимален напречен разрез , ако след това И ако след това , Следователно, и , Което означава, че където - Свързан набор от възли N. Следователно , обикновено

(A1.1)

където - Свързан набор от възли N.

Преди да продължим нашата дискусия, ние трябва да докажем следните свойства на максималната обхваща дървото:

(A1.2)

където - Произволна дъга, която не принадлежи към това дърво, - Уникална поредица от възли, свързващ клоните на дървото, - Нетно тегло на дъгата. Ако неравенство (A1.2) не е вярно, вместо на пътя на всяка дъга в Можете да вземете дъгата , При което дървесината ще бъде изградена с по-голяма тежест. Това противоречие доказва (A1.2).

Ако теглото дъги, обхващащи дърво, за да поставят на равни , Тогава за всяка дъга Които не принадлежат към дървото, е връзката

(A1.3)

където - Последователност от свързани възлови точки на дърво, принадлежащи към пътя на в , От (A1.1) и (A1.2), получаваме, че за всяка дъга, не принадлежи на дървото,

, (A1.4)

Максимална обхваща дърво, което отговаря на уравнение (А1.4), наречен съкращенията дърво, защото всеки един от нейните клонове, съответства на секцията, а теглото на клона се нарязва пропускателна капацитет. Ако се изисква стойността за определяне на максималния поток между две произволни възли в дървото трябва да се намери път, свързващ двата възли, и по този начин да изберете дъга с минимално тегло. тази дъга е равна на потока тегло между тези възли.

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Gomory-Hu алгоритъм

; Дата: 01.07.2014; ; Прегледи: 958; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 11.45.9.22
Page генерирана за: 0.047 сек.