КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

сравняване серия опити с не-отрицателни условия

Нека там да се дава два реда и когато ф п, о н ³ 0.

Теорема. Ако ф н £ о п за всеки п, конвергенцията на серията че серията И на различията между сериите следва поредица от разминаване ,

Доказателство. Ние означаваме с S и п е п частични суми на поредицата и , защото при условие брой теорема клони, а след това си частични суми са ограничени, т.е. за всички п и п <М, където М - число. Но тъй като ф п £ о п, след това S п £ и п частични суми твърде ограничени, и това е достатъчно, за конвергенция.

Пример. Изследване на конвергенцията на серия

защото И хармоничните серии отклонява, а след това се отклонява и серия ,

Пример. Изследване на конвергенцията на серия

защото И редица клони (например намаляване на геометрична прогресия), серията също клони.

Също така, използвайте следния тест за конвергенция:

Теорема. ако и има лимит Къде ч - номер, различен от нула, а след поредицата и са същите, в смисъл на конвергенция.

4.3

Разширяване на функции в степенен ред е от голямо значение за решаване на различни изследователски задачи функции, диференциация, интеграция, решаване на диференциални уравнения, изчисляване на сроковете, изчислят приблизителните стойности на функцията.

Има различни начини за разширяване на функциите в степенен ред. бяха обсъдени по-рано Такива техники като разширяването използват Тейлър серия и Maclaurin. (Вж. Формула Тейлър).

Налице е също така метод за разширяване на властта серия с помощта на алгебрични дивизия. Това - простият начин за разширяване, обаче, е подходящ само за серия разширения на алгебрични фракции

Помислете за начина на разширяване на функции в серия с помощта на интеграция.

С интегриране може да се разлага в редица такава функция, което е известно или може лесно да се намери редица разширяване на негово производно.

Ние считаме, диференциалната функция и да го интегрират в интервала от 0 до х.

2) Теорема на интеграция на срока на серия със срок.

Равномерно конвергентен в интервала [а, Ь] непрекъсната поредица от членовете може да бъде интегриран termwise на този сегмент, т.е. серия, състояща се от интегралите на своите членове в интервала [а, б], клони към интеграла на сумата от серията в този сегмент.

3) теорема на срока от термин диференциация на серията.

Ако условията на серията сближаване на интервала [а, Ь] е непрекъсната функция като непрекъснати производни, и серия се състои от тези производни клони равномерно на този интервал, след серия клони равномерно и могат да бъдат диференцирани срок от план.

Въз основа на факта, че сумата от редица е функция на променливата X, е възможно да се произведе представяне на операцията - или под формата на редица функции (разширяване на функцията в един ред), която се използва широко в интеграция, диференциацията и други дейности с функциите.



На практика често се използва за разширяване на функции в степенен ред.

<== предишната лекция | Следващата лекция ==>
| Сравнение серия опити с не-отрицателни условия

; Дата на добавяне: 07.01.2014; ; Коментари: 53; Нарушаването на авторски права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикува материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Не е авторът на материала, и предоставя на студентите възможност за безплатно обучение и употреба! Най-новото допълнение , Ал IP: 11.45.9.26
Page генерирана за: 0.047 сек.