КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Геометрични образи на комплексни числа




Помислете числен декартова равнина.

Ние представлява комплекс номер = (А, В) = а + I · б точка М (а, Ь). Тази точка ще се нарича М поставя комплексно число с = (А, В) (нанася - марка). В бъдеще ние ще означаваме точките с буквата и идентифициране на комплексни числа със съответните точки на декартовата равнина.

Равнина, изображението на точка, които са комплексни числа нарича комплекс равнина е определени символи (Z) или (W).

Лесно е да се види, че реално номер на = (а, 0) са представени от точки "X" ос (вол), следователно, абсцисната ос се нарича реална ос.

Имагинерните числа = (А, В) = A + I · б (б ≠ 0) са представени от точки, които не лежат върху оста х. Чисто въображаеми номера с = (0, Ь) = б · и ( б ≠ 0) са представени от точки Y-ос, така че оста на комплекса равнина се нарича въображаема ос.

Произходът (0,0) е изображение на комплексно число 0, така че той се нарича нула. Имайте предвид, че комплексно число Z = х + у = I · (х, у) са представени като вектори х равнина с издатини и у. започваща на вектора може да се постави във всеки един момент.

Ние представлява комплексно число Z = (х, у) = х + у I · вектор, началото на който е поставен на нула.

Дължината на вектора е очевидно и той се нарича модула на комплексно число Z и означен ,

Ъгълът между този вектор и положителната посока на реалната ос наречен аргумент на комплексно число Z и означен ArgZ. Този ъгъл е еднозначно определен, и до гледна точка на кратни на 2π. Трябва да се отбележи, че посоката на посока обратна на часовниковата стрелка на ъгли се приема като положителен, и по часовниковата стрелка за отрицателна.

Сред безкраен брой стойности е един ArgZ се съдържа в интервала Тя се нарича основната стойност на аргумента, и Z е означен argZ.

Очевидно ArgZ = argZ + 2πk (к = 0, 1 2, ...). Лесно е да се докаже, че за комплексни числа Z = х + у · и

argZ =