КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

нива на квантизация




ниво квантуване - това е процесът на подмяна на непрекъсната функция на своите индивидуални ценности, разположени на разстояние от крайната разстояние (ниво). Когато стойността на квантуване на функцията по всяко време ли се заменя с най-близките нива на квантуване стойност, наречена. Интервалът между две дискретни стойности на нивата се нарича етапа на квантоване (Q).


Фиг. ниво нарязване на сигнала:

и - с постоянна стъпка квантуване; б - грешката на квантуване; а - променлива стъпка квантуване

На вертикалната ос представлява стойността на предварително избрана стъпка квантуване р и проведе успоредната линия на оста на времето, което показва нивата на квантуване. Преходът от едно ниво на друго се случва, когато стойността на функцията е в средата на интервала на квантуване. Преходът от едно ниво на друго се случва, когато стойността на функцията е в средата на интервала на квантуване, тъй като в този момент на абсолютната грешка Δ квантуване KU Той е най-великият. В действителност, ако стойността на функцията е в средата между двете нива (точките A, B, C, ...), тогава няма да има несигурност, като функция на еднакво разстояние от двете нива. Например, ако стойността на функцията на точка А се появява в безкрайно малка стойност, новата стойност целесъобразно да се въведат нивото 3. От друга страна, стойността на функцията малко по-малко от стойността, в точката, която се заменя ниво 2. Въз основа на процеса на предходната квантоване е както следва начин: квантуване интервал е разделен на две, и проведе прекъснатата хоризонталните линии до пресичането им с квантуваната функция. Точките на пресичане са обозначени с букви (А, В, С, D и т.н.), в която стойността на функцията се предава по-точно, Δ грешка квантизация KU, равна на разликата между стойността на функцията X (т) и най-близкото ниво. Тъй като най-малко точна функция се предава в точка между двете нива на квантуване и отделени от тях от половината интервал Q квантуване / 2, максималната грешка на нивото на квантоване се определя като

(2.1)

Има + Q / 2 - максималната грешка на квантуване е положителен, например, по отношение на нивото 2, и - Q / 2 - максималната грешка на квантуване е отрицателен, например, по отношение на нивото 3. грешка квантуване е показано на фиг. б) върху времевата ос на които нивата на квантоване се нанасят сегменти пресича функция.

По този начин, функцията между точки К и пресича на ниво 2. Това ниво се забави с т-ос (фиг. G.b), и се осъществява чрез функцията сегмент ка е. В станция и функция-В, въпреки че не се пресичат една от нивата, но тъй като тя преминава близо до ниво 1, нивото на този сегмент се забави на времевата ос. В този диапазон от точка А до точка Б, измерена от грешка на ниво и само един ще положителна. В други области има несигурност както положителни, така и отрицателни.



По този начин, в резултат на функцията на квантуване (Т), произведени от специално правило е избран брой дискретни стойности на функцията в точки А, В, С, D, и т.н. точки за вземане на проби и завършва с подходящ процес квантуване. Ако е необходимо, за да си представим пълната форма на функцията, която замества функцията (T), се процедира, както следва. Чрез точките А, В, С, D и Т. Г. поведение вертикални сегменти (преди тяхното пресичане на нива), които след това са свързани към хоризонталните сегменти образуващият етап квантувани функция От фиг. г), както и), които стъпка функцията квантувани тъй като преминава от двете страни (по-горе и по-долу) непрекъсната функция Това ни дава възможност да се разгледа като резултат от квантуването на разпоредбите относно функцията смущения Δ (Т), който се нарича квантуване шум или смущения.

Както следва от фиг. а) броя N на квантуване нива по-голям от броя на единица интервал, N - 1.

Ако съобщението ограничен набор от за след това

,

при имаме

По отношение на превръщането на точност (квантуване), след това тя обикновено се определя като относителна грешка стойност намалена (В%), което по дефиниция е равна на , При описания по-горе метод на квантуване (фиг. В) грешката не може да надвишава Q / 2, т.е. броене трябва да се разглежда (2-1). По този начин, ако се приеме, че (Това се постига чрез подходящо разположение на осите), получаваме

(2-4)

и стъпка на квантуване в грешката на квантуване се дава

(2-5)

Пример 2-1. Да предположим, че искаме да извършват квантуването на непрекъсната функция от нула до 100 V с точност , Според (2-5) Q = 2V. От (2-3) преценим, че имаме нужда от 51 нива на квантуване.

Подмяна на действителната стойност на функцията тя създава непосредствена стойност грешка квантуване, които може да предприеме всички стойности от - (. Фиг б) р / 2 до + Q / 2. Когато достатъчно голям брой N на квантуване нива на разпределение на квантуване грешка в диапазона от - Q / 2 до + Q / 2 ще бъде еднаква, независимо от закона за разпределение на функцията , Средна - квадрат стойност на нивото на квантуване грешка

т. е. пъти по-малко от максималната грешка.

Неравномерното ниво квантуване. Някои функции да бъдат квантувани, модифициран, така че те трябва да се квантува с променлива стъпка квантуване Така, на фиг. ж) показва нелинейна зависимост от текущия I на U. напрежение Ако е необходимо в измерването да се получи равномерно мащаб напрежения, настоящото брой трябва да се извършва с променлива стъпка Q, че намаляване с увеличаване на амплитудата. Може да има и други възможности за промени на стъпалата квантуване. Например, ако е необходимо да се получи по-точни стойности във всяка част на квантувани функцията, в този диапазон от етап квантуване да бъде намалена.

Реконструкция на функцията, квантова от нивото. Нивото на квантоване се извършва за последващото кодиране, т.е. всяко ниво е квантуваната функция код се предава.

На приемащата страна на кодовата дума получен на декодера се превръща в ток или напрежение, за да се използва по предназначение (стрелка отхвърли устройство, промените четене на цифрови индикатори и т.н.). Приета квантуваната функция в оригинал (непрекъснат) обикновено не се възстанови формата си на рецепцията, въпреки че това може да бъде направено чрез линейна интерполация, или по-сложна. Най-простият функцията скорост интерполация Тя е направена, когато се комбинира сегменти хоризонтални вертикални сегменти формиране функция (Фиг. А).

Време квантуване (цифровизация)

Ако замяната на непрекъснати стойности на отделните му функции се извършва в определени моменти, този процес се нарича време рязане, или взети проби. Фиг. а) показва, че хоризонталната ос е разделена на интервали от време, които са разделени един от друг на същия интервал квантуване ,

Освен това, вертикални линии се извършват до кръстовището с квантуваната функция в точки 1, 2, 3, ..., 9, и определя функционалните стойности, като се започне от Това означава, че непрекъсната функция на интервал T няма да се предава от един безкраен серия от ценности, и в този случай само десет стойности. Намирането точки определят стойността на непрекъсната функция в дискретни моменти във времето, както и на нивото на квантоване, действителният процес от време нарязване и цели.

В този случай, ако искат да се възстанови квантуваната функция, изпълнявана от един вид интерполация, например, лещовидна. Когато това се извършва от точка 0, 1, 2, ..., 9 на хоризонталните линии на пресичане с вертикалната линия, т.е. Онлайн 0-1 ', 1 2 "и т.н. Допълнителни точки 1'-1, 2-2 ', 3'-3 и т.н. свържете и да получите счупен квантуваната функция "(T).

Очевидно е, че по-дискретни стойности, предадени по време Т, т.е. по-малката стъпка на квантуване тон, на по-голяма точност ще бъде възстановено по функция на рецепция Въпреки това, твърде малка стойност т увеличава масива на измерените стойности и се изисква повече памет за съхранението им. В същото време, прекомерно голяма стъпка квантуване възпроизводим функция не е много точен и силно изкривени.


Фиг. време квантуване съобщения:

и - метода на квантуване стъпка и възстановяване на функция интерполация; б - грешката на квантуване; в - възстановяване на функцията на линейна интерполация

Етап квантоване може да се определи от теоремата на Найквист, чието значение е, както следва: всеки непрекъсната функция, обхватът на което е ограничено от честотата на честотата F макс, тя може да бъде напълно възстановен от неговия дискретна стойност при интервали

Все пак, има някои ограничения по отношение на практическото прилагане на тази теорема. Например, всички съобщения, изпратени в телемеханика, времевите ограничения. Това обикновено е τ видео или радио импулси, в които, съгласно (1-14) и (1-22), спектърът е безкрайна. Следователно от съществено избор трудност при макс F (2-7) за функцията е, ограничена във времето. Например, ако донесе синусоидално напрежение с честота 50 Hz неопределено във времето, според (2-7), за да се възстанови формата си своята форма относно получаването предава достатъчно само за два пулса период стойностите, отговарящи амплитудни - един положителен половин вълна, друга - отрицателна. но ако се предадат, синусоидално напрежение в краен интервал от време, например, можете да възстановите е необходимо формата на радио импулс, за да има не два, а много повече импулси, въпреки че те се уточни точния брой е невъзможно, защото на - факта, че спектърът на RF честотата на пулса е безкрайна.

Найкуист теорема може да се приема буквално със следното изменение:

(2-8)

където η - коефициент в зависимост от функцията за вярност и метода на интерполация: Linear с п = 0,75 л / и скорост V п = (3-5) η L (δ - относителна грешка в%)

Има и друг подход за определяне на етапа на квантуване, идващи от определената граница на грешката. например, фиг. б) изготвя под формата на фигури, близки до триъгълника, стойностите на абсолютните грешки, които се случват в квантуването; Тези цифри са подобни на тока на фиг. а). Фиг. б) това показва, че предварително определената стойност на абсолютната делта грешка 3 в един сайт функция растеж λ (T) се постига в рамките на период Δ Т, а другият за Δ T 2, и в някои това е по-малко от предварително определения (например, на мястото 1` - 2` ). Това зависи от степента на нарастване на функцията X = dλ / г т. Очевидно е, че трябва да изберете стъпка на квантуване, че отговаря на максималната скорост на нарастване функция , Например, на фиг. а) следва, че ако секцията 5-6 на кривата има функция скока (пунктирана линия), избраната стъпка квантуване тон щеше да е прекалено голям и скока няма да бъде възстановена (трябва да предприеме тази стъпка ).

От фиг. б) че

(2-9)

Ако приемем, че максималната уби скоростта се поддържа в целия диапазон на постовете от нула до максимална стойност, минималното време, промяна публикации в целия диапазон

Стойността на абсолютната грешка Това е показано на фиг. б). Тук, както и в квантизацията от нивото трябва да се вземат предвид при изчисляване или или Т.е. на средното / 2. Това означава, че = 100/2 , Заместването тук стойността в (2-9), и стойността на (2-11), получаваме

, (2-11)

Формулата е получена въз основа на операциите по възстановяване посредством стъпка интерполация.

Пример 2-2. Намери Δ T в квантуването на синусоидално напрежение на честота F = 50 Hz. Грешка при възстановяване δ = 1%. Според (2-7) Δ Т = 1/2 * 50 * 10 -3 = 10 мм т.е. В идеалния случай, всеки половин вълна синусоида може да се предава само една стойност [период T = 1 / (50 * 10 -3) = двадесетmm]. η LI = 0.75 / 0.75 / = 7,5, след това стъпка интерполация η V = 25 и Δ T V = 1/25 * 2 * 50 * 10 -3 = 0.4 мсек .. Същият резултат се получава от (2-11). Така за даден възстановяване точност, всяка половина синусова вълна трябва да се направи стойност от около 25 и при скорост на интерполация и 7.5 при линейна.

Възстановяване на квантувани време функция може да бъде на приемащата страна, като се използва линеен или поетапно или чрез използване на метод за интерполация Nyquist. Най-често се използва стъпка на интерполация, а най-рядко се използва за филтриране Котелников. Активизира интерполация на фиг. а) се извършва чрез използване на запаметяващи устройства, които запазват стойност до следващата стойност

Точност на стъпка интерполация е показано на фиг. б). Нещо повече, при грешка на интерполация се разбира разликата между моментните стойности и символи реконструираните източника, взета при същите мигове. Максималната грешка възниква в точки 1 ', 2 ", ..., 9'. Грешката е нула в точки 1, 2, 3, ..., 9. По принцип набор от RMS грешка:

където п - брой измервания.

Когато възстановяването квантова от Котелников функции трябва да знаете всички дискретни точки, като предишните, и следващата, или най-малко за практическото прилагане трябва да се знае, че няколко точки преди и след интервала, в който интерполация. Познаването на следващите точки могат само системи, което позволява забавяне в предаването на информация. Най телемеханична система работи в реално време и не позволява забавяне. В такива системи, ние трябва да се използва стъпка интерполация за линейна, което трябва да знаете предварително, най-малко една точка, което отново изисква закъснение. Всъщност, ако, например, функция известна стойност на Т 4 (фиг. А), Vol. 4), след това в етап интерполация се знае предварително, че след Δt стойност на функцията ще бъде същата (т.е.. 5`). Какво ще бъде то, когато линейна интерполация над Δ интервал Т, не се знае: дали стойността нараства, или намалението (т.е., май 2.) (5 м.).

Понякога възстановяване на функция, квантова на стъпки от време, броят на теоремата на Найкуист, се извършва с помощта на нискочестотен филтър, който извлича компонент и нискочестотни компоненти DC съответстващи предава функцията спектър. Въпреки това, грешки произтичат от факта, че честотната характеристика на филтъра е различен от действителните характеристики на идеалната филтъра. Възстановяване с помощта на филтър има смисъл, ако спектър на функцията предава достатъчно концентрира в региона на нула на оста на честота. Често, времето, използвано за квантизация на амплитудата - ширина модулация.