КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Плаваща запетая аритметично

Представяне на числа с плаваща запетая

Ако представяне на число с плаваща точка, като цяло, е смесена фракция, и има форматът, показан на фиг. 1.7-1.

1 пени. 2p. 3p. .... на стр. ".." (К + 1) г. (К + 2), стр. .... (М + 1) стр. п р

Фиг. 1.7-1

Местоположение клаузи в рекордни стойности могат да бъдат различни, както и самата точка не присъства в рекордния брой, а след това в продължение на уникален номер на работни места е необходимо не само да си рекорд, но също и информация за това къде в рекордния брой е точката, която разделя цяло число и дробни части.

Ето защо, в случай на плаваща запетая число х е в две части:

мантисат) показва номера на запис - е представена като подходяща фракция с формат с фиксирана точка;

зап), показване на местоположението на мястото за запис на точка - е представена като цяло число, фиксиран формат точка.

Количествено определяне на броя X е дефиниран като

X = Q х m * Xn.,

където Q - корен база.

За двоична система възниква

X = Xn * х 2 м.

Когато представяне модул S- запис малко мантиса и к-битово представяне на формата на входната за модул осигурява плаваща точка гама от абсолютната стойност на А, за който притежава следното неравенство:

Ú ú 2 х макс. * UHU m макс = 2 P * (1-2 -S)> = UHU> = 0,

където Р = 2 к -1.

компютър плаващи Номерата на точките са представени в така наречената нормализирана форма, в която пряко код мантиса се нормализира номер в най-ниската цифра на модула има стойност различна от нула, а за двоична система - мантиса трябва да бъде зададен на 1, в пряк код модул значителна цифра. д. за двоична система мантиса, трябва да отговарят на неравенството:

1> UX m ú> = 0,5.

За плаваща запетая максимална стойност на абсолютните и относителните грешки са определени, както следва:

максималната абсолютна грешка на представяне на числата:

г макс = D макс / мин = А 2 - (S + 1) * 2 р / (мин х m 2 * р) = 2 - (S + 1) * 2 р / (2 -1 * 2 п) =

= 2 - (S + 1) / (2 -1) = 2 -s.

Това показва, че относителната грешка в представителството на номера под формата на плаваща точка значително по-ниска, отколкото в случая на фиксирана точка. Това, както и по-голям диапазон на отклонение представлява от числа, е основното предимство на числа с плаваща запетая.

Операцията за допълнение.

Операция предполага добавяне идентични номера на везни сгъваеми количества. В случая с плаваща запетая това предполага наличието на същия ред, в операнди да бъде сумиране. Ето защо, при извършване на операции на добавяне на числа с плаваща запетая, като цяло, трябва да се реализира на три етапа:



- привеждане в съответствие на поръчки;

- добавяне на мантисите на операнди, имащи същия ред;

- определяне на нарушение на нормализация и извеждане, ако е необходимо.

пример

Намери разлика С1 номера А и В, представено с плаваща точка, ако А и В са представени под формата на поръчки, съответно, [Т] NK и [до т] NK и мантиса, съответно, [М] NK и [в т] NK

където [Т] бр = 1,001, [М] NC = 1.11001,

п] бр = 0.001, [в т] NCR = 0,11100.

При извършване на операции използват допълнително модифициран код.

решение

Нека започнем с поръчките за подравняване.

За тази цел на първото число, за да се извади втори номер:

1.111 [Т] дка

+ 1,111 [-да п] дка

1,110 - разлика от поръчките в допълнителния код,

1010 - разлика на поръчки в пряк код.

Тъй като разликата в знак ред е отрицателен, тогава като цяло ред и следователно предварителните стойности на желания резултат за С1 п `, взети втори пореден номер (в N). Ако се вземе за цел и на първия ред на второто число, т.е. повишаване на неговата цел е 2, мантисата е необходимо по-малък брой, умножена по две 2, т.е. изпълнява своята аритметика смяна на две дясната изхвърлянето.

По този начин, ние имаме, след подравняване формата на представяне на операнди:

~] NC = 1.00110,

т `] бр = 0.11 00 1.

След оглед привеждане в съответствие може да се определи предварителна стойност като мантиса S1`

S1` = [М] NK '- [в т] NK `.

11.1 1 Януари 0 - ~] MDK

+ 1 1,0 01 0 0 - [-да m `] MDK

1 10,1 1 1 1 0 - [С1 '] MDC.

10.0 0 0 0 1 - [С1 '] IPC.

От [S1`] DH пост, получена след изваждане на мантисите операнди приведени в съответствие с поръчките показва, че представянето нормализиране резултат счупен. Ето защо, за този пример, трябва да извършите стъпка за премахване на нарушенията на нормализиране.

В този случай, нормализиране на нарушение ляво на точката, както е получен [S1`] PC с ненулева число част (неравни битове на знака в областта използват модифицирана допълнителен код). За да се постигне в резултат на предварително нормализирана мантиса да формират, достатъчно е да се разделим на две, тоест, да изпълнява своята аритметика изместване надясно. В резултат на това ние ще имаме окончателната стойност на мантисата:

S1` * C1 = -1 = 10.00010 2 * 2 -1 = 11.10001 .

S1` мантиса участък от 2 е съпроводено с промяна предварително установено стойности от порядъка на предварително С1 резултат `п 1.

0 0,001 [с1 п] IPC `

00,001 + 1

00010 [п с1] IPC

След премахването на нарушения на нормализирането на крайния резултат ще изглежда така:

S1A {[с1 п] NK = 00,010, [с1 m]} NK = 11.10001.

Действието на умножение

От гледна точка на плаваща запетая произведения от търсенето

С2 = A * B

С2 намалява до сърф п м и С2, съответно, и реда на мантиса продукт въз основа на реда и п и м мантисата на множителя и за п и м в мултипликатор мантиса. Като се има предвид цялостната запис с плаваща запетая продукт на двете операнди, представени като

C2 = A * B = 2 и п * т * 2 * в п т = 2 и п + SN * т * и m = 2 * с2 C2n m,

което означава, че редът на продукта се определя като сума от заповедите на факторите, и мантиса продукт - продуктът на факторите на Мантиси. Въпреки това, тъй като се умножи мантиса нарушение нормализиране може да възникне в резултат на споменатото действие ще бъде намерен предварителна стойност на реда и мантисата на желания продукт и крайната стойност на продукта ще бъде намерен само след Нарушения на нормализация.

По този начин, ние имаме:

С2 "п = а п + A N;

С2 = ММ * в т.

Следователно последователността от действия за да се гарантира получаването на продукта от две числа, е както следва:

- знак на продукта се определя като сума по модул две икона бита мантисата фактори;

- предварително определена стойност чрез сумиране на продукта от фактори за ред;

- предварително определена стойност на мантисите работи като произведение мантиса на операнди;

- нарушение се елиминира нормализиране мантиса продукт (нарушение ако има такива), съответстващ на предварителните стойности от порядъка на регулиране и на мантисата на желания продукт.

При образуването на продукта на нормализирана мантиса на плаваща запетая има само един вид нарушения нормализиране - нормализиране на нарушение на правото на появата нула само във високата мантисата разряд.

пример

Намери продукт C2 номера А и В, представено с плаваща точка, ако А и В са представени под формата на поръчки, съответно, [Т] NK и [до т] NK и мантиса, съответно, [М] NK и [в т] NK

където [Т] бр = 1.010, [М] бр = 1,1010,

п] бр = 0.001, [в т] NCR = 0,1001.

При извършване на операция, за да се използва обратната код. Когато се умножи използва метод мантиса умножение, започвайки с най-значителните битове мултипликатор изместен междинен резултат.

решение

Знак на желания продукт, изразено като знак на своята мантиса е отрицателен, тъй като Мантисите признаци на различни фактори.

Предварителна стойност работна заявка, се определя, както следва:

С2 п = а п + A N:

11. 101 [Т] ями

+ 00.001п] ями

11,110 [C2 п `] ями

11.001 [С2 п `] IPC, т.е. [F С2 '] бр = 1.001.

предварителната стойност на мантисата продукт на абсолютната стойност се определя, както следва:

[R2 m] *:

0,1010 -úa m ú

* 0,1001 -UV m ú

0,0000 - начална стойност на междинния продукт

1010 + - LSB първия мултипликатор единица е

1010 - междинен продукт с първия отговорност

01010 - изместен междинен продукт

001010 - втората цифра на множителя е нула, следователно, се извършва

, само смяна

0001010 - третата цифра е равна на нула, така че само промяната се извършва.

1010 + - четвърти малко е единство

1011 010 - междинен продукт, като се отчита най-маловажният бит

01011 010 -sdvinutoe междинен продукт.

По този начин,

[С2 `m] NK = 0. 01011010,

като се вземат предвид закръглянето са

[R2 m] = 011 0.1.

Нормализиран мантиса продукт, така че е необходимо да се премине мантисата, оставена от един бит, и временното стойност от порядъка на дела, за да се намали по един. След нормализиране на крайната стойност на мантисите и реда на продукта сме дали предварително приготвен марки:

[R2 m] п = 1,1011.

[С2 п] п = 1,010.

Операция деление.

От гледна точка на образуване на частен представяне на плаваща точка търсене частен С3 = А / Б е намалена да намерите С3 п и С3 m, съответно ред и мантиса частен въз основа на реда на р мантиса и m дивидент и за п и мантисата в m делител , Като се има предвид цялостната запис с плаваща запетая продукт на двете операнди, представени като

C2 = А / В = 2 и п * и m / (2 Н * м в) 2 = ап-зп * (а о / т) = 2 * CN m С,

От това следва, че poryadokchastnogo определя като разлика от порядъка на дивидент и делител и мантисата - чрез разделяне на мантисата на делителя на дивидент мантиса. Въпреки това, имайки предвид, че нарушаването на нормализиране може да се случи, когато се раздели на мантисите, в резултат на тези действия преди стойност от порядъка ще бъдат открити и частния мантисата желания. Крайната стойност на поръчката и частния мантисата ще бъде определена след елиминиране на нарушения на нормализиране в предварителните резултати.

В образуването на частния мантисата нормализирани числа с плаваща запетая могат да бъдат само един вид нарушение на нормализиране - нарушение на нормализирането на отляво на точката.

пример

Намери специално С3 разделителни номера от А до В, представено с плаваща точка, ако А и В са представени под формата на поръчки, съответно, [Т] NK и [до т] NK и мантиса, съответно, [М] NK и [в т] PC,

където [Т] бр = 1.010, [М] бр = 1,1010,

п] бр = 0.001, [в т] бр = 0,1001.

При извършване на операция, за да се използва обратната код. Когато разделяне метода на разделяне мантиса се използва без възстановяване баланс. Чрез изваждане на реда и образуването на мантиса лично ползване модифициран обратен код.

решение

Знак на желания продукт, изразено като знак на своята мантиса е отрицателен, като фактори Мантисите знаци не са същите.

Предварителната стойност от порядъка на [п С3 *] приблизително частен определя, както следва:

С3 = `п и п - в р:

11.101 [Т] ями

+ 11.110п] ями

111011

1

11.11 [С3 `п] ями, т.е. [С3 `п] бр = 1.011.

11.12

Абсолютните стойности на частния предварително стойността на мантисата се търси чрез извършване на шест цикъла на делене, както следва:

00,1010 - [UA m U] приложението

11,0110 + - [-UV m U] приложението

100.0000

+ 1 - прехвърляне на профила (област знак преливник) в добавка. обратна код. ,

00.0001 - положителното салдо на първата мярка,

00,0010 - изместен остатък

11.0110 + - [-UV m U] ями,

11.1000 - отрицателно салдо на втората лента,

11,0001 - остатък аритметика олевяване,

0.1001 + 0 - [UV m U] ями,

11.1010 - отрицателно салдо трети инсулт,

11,0101 - остатък аритметика олевяване,

0.1001 + 0 - [UV m U] ями,

11.1110 - отрицателно салдо четвъртия удар,

11,1101 - остатък аритметика олевяване,

, 0.1001 + 0 - [UV m U] ями,

100.0110

, 1

00.0111 - положителното салдо на петия цикъл

00,1110 - остатък аритметика олевяване,

11.0110 + - [-UV m U] ями,

100.0100

1

00.0101 - положителното салдо на шестия цикъл,

00,1010 - остатък аритметика изместване наляво.

По този начин, като се вземат предвид марки Полученият остатък в шестата часовник, абсолютната стойност на мантисата на желаната предварително коефициент е:

[U С3 m `U] п = 1. 00011,

като се вземат предвид закръглянето:

[U С3 m `U] п = 1. 0010.

Мантисата не е нормализирана частен (нарушение нормализиране ляво на точката), така че е необходимо да се премине мантисата, оставена от един бит, и временното стойност на частния ред да увеличите. След нормализиране на мантисата и порядъка на окончателната стойност на отношението е:

[С3 m] п = 0,1001,

[С3 п] п = 0,000.

<== предишната лекция | Следващата лекция ==>
| Плаваща запетая аритметично

; Дата на добавяне: 07.01.2014; ; Отзиви: 114; Нарушаването на авторски права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикува материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Не е авторът на материала, и предоставя на студентите възможност за безплатно обучение и употреба! Най-новото допълнение , Ал IP: 11.45.9.148
Page генерирана за: 0.2 сек.