Самолетни двигатели Административно право Административно право на Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в културната икономика Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидравлични системи и хидромашини История на Украйна Културология Културология Логика Маркетинг Машинен инженеринг Медицинска психология Метали и метални инструменти Заваряване икономика Описателни геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процесите и структурите на мислех Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура Социална психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория теорията на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерно производство Физика физични явления Философски хладилни агрегати и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации VKontakte Odnoklassniki My World Facebook LiveJournal Instagram

Основни определения и теореми за геометрията. 7 клас




  1. Геометрия - наука, която изучава геометрични фигури (на гръцки език думата „геометрия“ означава „проучване на земята“ ).
  2. В планимиметрията се изучават свойствата на фигурите в една равнина. В стереометрията се изучават свойствата на фигурите в космоса.
  3. Линията е част от линия, ограничена от две точки. Тези точки се наричат краищата на сегмента.
  4. Ъгъл е геометрична форма, която се състои от точка и две лъчи, излъчвани от тази точка. Лъчите се наричат страни на ъгъл , а точка се нарича връх на ъгъл .
  5. Ъгъл се нарича разгънат, ако и двете му страни лежат на една права линия. (Разширеният ъгъл е 180 °).
  6. Две геометрични фигури се наричат равни, ако могат да бъдат комбинирани чрез наслагване.
  7. В средата на сегмента е точката на сегмента, който го разделя наполовина, т.е. на два равни сегмента.
  8. Ъгловата бисектриса е лъч, излъчващ се от върха на ъгъл и го разделя на два равни ъгъла.
  9. Ъгъл се нарича прав, ако е 90 °.
  10. Ъгъл се нарича остър, ако е по-малък от 90 ° (т.е. по-малък от прав ъгъл).
  11. Ъгъл се нарича тъп, ако е по-голям от 90 °, но по-малък от 180 °. (т.е. повече от директни, но по-малко от внедрени).
  12. Два ъгъла, в които едната страна е обща, а другите два са разширения една на друга, се наричат съседни . Сумата на съседните ъгли е 180 °.
  13. Два ъгъла се наричат вертикални, ако страните на единия ъгъл са разширения на страните на другия. Вертикалните ъгли са равни.
  14. Две пресичащи се прави се наричат перпендикулярни, ако образуват четири прави ъгли.
  15. Триъгълник е геометрична фигура, която се състои от три точки, които не лежат на една права линия и три сегмента, свързващи тези точки. Точките се наричат върхове , а сегментите се наричат страни на триъгълник.
  16. Ако два триъгълника са равни, тогава елементите (т.е. страни и ъгли) на един триъгълник са съответно равни на елементите на друг триъгълник.
  17. Теорема е твърдение, чиято валидност се установява чрез разсъждения. Самото разсъждение се нарича доказателство на теоремата .
  18. ( Т. Първият знак за равенство на триъгълници ) Ако две страни и ъгълът между тях на един триъгълник са съответно равни на две страни и ъгълът между тях на друг триъгълник, тогава такива триъгълници са равни.
  19. (Т. относно перпендикуляра на линията ) От точка, която не лежи на линията, можете да нарисувате перпендикуляр на тази линия и освен това само една.
  20. Медианата на триъгълник е линията, свързваща върха на триъгълника със средата на противоположната страна.
  21. Бисектрисата на триъгълник е отсечката от бисектрисата на ъгъла на триъгълника, свързваща върха на триъгълника с точка от противоположната страна.
  22. Височината на триъгълник е перпендикулярът, изчертан от върха на триъгълника до линия, съдържаща противоположната страна.
  23. (Свойства на медианата, бисектрисата и височината на триъгълника) Във всеки триъгълник медианите се пресичат в една точка; бисектрисите се пресичат в една точка; височини или техните разширения също се пресичат в една точка.
  24. Триъгълник се нарича равнобедрен, ако двете му страни са равни. Равните страни се наричат страничните страни, а третата страна се нарича основата на равнобедрения триъгълник.
  25. Триъгълник се нарича равностранен, ако всичките му страни са равни.
  26. ( Т. за свойството на равнобедрен триъгълник ) В равнобедрен триъгълник ъглите в основата са равни.
  27. ( Т. за свойството на равнобедрен триъгълник ) В равнобедрен триъгълник бисектрисата, изтеглена към основата, е средната и височината.
  28. В равнобедрен триъгълник медианата, изтеглена към основата, е бисектрисата и височината.
  29. В равнобедрен триъгълник височината, изтеглена към основата, е средната и бисекторната.
  30. ( Т. Вторият знак за равни триъгълници ) Ако една страна и два ъгъла на един съседен към нея триъгълник са съответно равни на страната и два ъгъла на друг триъгълник, съседен на нея, тогава такива триъгълници са равни.
  31. ( Т. Трети знак за равенство на триъгълници ) Ако трите страни на един триъгълник са съответно равни на трите страни на друг триъгълник, тогава такива триъгълници са равни.
  32. Кръг е геометрична фигура, състояща се от всички точки, разположени на дадено разстояние от дадена точка. Тази точка се нарича център на кръга.
  33. Радиусът на окръжност е сегмент, свързващ центъра на окръжност с която и да е точка върху нея.
  34. Сегмент, свързващ две точки от окръжност, се нарича нейният акорд .
  35. Акорд, минаващ през центъра на кръг, се нарича диаметър .
  36. Кръгът е част от равнина, ограничена от окръжност.
  37. Две линии в равнина се наричат успоредни, ако не се пресичат.
  38. В пресечната точка на два прави сеанса се оформят осем ъгъла: лежащ легнал напречно , едностранно и съответстващ.
  39. ( Т. Знак на паралелизъм на две прави линии по протежение на лежащите ъгли ) Ако ъглите на пресичане на две прави линии, пресичащи кръста, са равни, тогава правите са успоредни.
  40. ( Т. Знак на паралелизъм на две прави линии под съответните ъгли ) Ако, когато две прави се пресичат, съответните ъгли са равни, тогава правите са успоредни.
  41. ( Т. Знак за паралелизъм на две прави линии под едностранни ъгли ) Ако, когато две прави линии се пресичат, сумата от едностранни ъгли е 180 °, тогава линиите са успоредни.
  42. Аксиомите са изявления за свойствата на геометричните фигури, които се приемат като отправни точки, въз основа на които се доказват теоремите и се изгражда цялата геометрия.
  43. (Аксиома) Линия преминава през всяка две точки и освен това само една.
  44. (Аксиома на успоредни линии) През точка, която не лежи на дадена права, преминава само една права, успоредна на тази.
  45. Ако една линия пресича една от две успоредни линии, тогава тя пресича другата.
  46. Ако две линии са успоредни на третата линия, тогава те са успоредни.
  47. Във всяка теорема има две части: условие (какво е дадено) и заключение (какво трябва да се докаже).
  48. Обратна теорема е теорема, в която условието е заключението на тази теорема, а изводът е условието на тази теорема.
  49. (Т. Свойство на успоредни линии ) Ако две успоредни линии се пресичат от секант, тогава ъглите, разположени напречно, са равни.
  50. (Т. Свойство на успоредни линии ) Ако две успоредни линии се пресичат от секант, тогава съответните ъгли са равни.
  51. (Т. Свойство на успоредни линии ) Ако две успоредни линии се пресичат от секант, тогава сумата от едностранните ъгли е 180 °.
  52. ( Т. относно сумата от ъглите на триъгълник ) Сумата от ъглите на триъгълник е 180 °.
  53. Външният ъгъл на триъгълник е ъгълът, съседен на някакъв ъгъл на този триъгълник.
  54. Външният ъгъл на триъгълника е равен на сумата от двата ъгъла на триъгълника, които не са в съседство с него.
  55. Ако и трите ъгъла на триъгълник са остри, тогава триъгълникът се нарича остроъгълен .
  56. Ако един от ъглите на триъгълника е тъп, тогава триъгълникът се нарича тъп .
  57. Ако един от ъглите на триъгълника е права линия, тогава триъгълникът се нарича правоъгълен .
  58. Страната на правоъгълен триъгълник, разположена срещу прав ъгъл, се нарича хипотенуза , а двете страни, образуващи прав ъгъл, се наричат крака .
  59. ( Т. относно отношенията между страните и ъглите на триъгълник ) В триъгълник по-голям ъгъл лежи срещу по-голямата страна и обратно, срещу по-големия ъгъл, по-голямата страна.
  60. В десен триъгълник хипотенузата е по-голяма от крака.
  61. (Симптом на равнобедрен триъгълник) Ако два ъгъла на триъгълник са равни, тогава триъгълникът е равнобедрен.
  62. (Т. Неравенство на триъгълник) Всяка страна на триъгълник е по-малка от сумата от две други страни.
  63. ( Свойство на правоъгълен триъгълник ) Сумата от два остри ъгъла на правоъгълен триъгълник е 90 °.
  64. ( Свойство на правоъгълен триъгълник ) Крак на правоъгълен триъгълник, разположен срещу ъгъл от 30 °, е равен на половината от хипотенузата.
  65. ( Свойство на правоъгълен триъгълник ) Ако кракът на правоъгълен триъгълник е половината от хипотенузата, тогава ъгълът, разположен срещу този крак, е 30 °.
  66. ( Знак за равенство на правилните триъгълници на два крака ) Ако краката на един десен триъгълник са съответно равни на краката на друг, то такива триъгълници са равни.
  67. ( Знак за равенство на десните триъгълници в страничен и остър ъгъл ) Ако страничният и съседният остър ъгъл на един десен триъгълник са равни на страничния и съседния остър ъгъл на друг, тогава такива триъгълници са равни.
  68. (Т. Знак за равенство на десните триъгълници по хипотенуза и остър ъгъл ) Ако хипотенузата и острият ъгъл на един десен триъгълник са съответно равни на хипотенузата и острият ъгъл на друг, тогава такива триъгълници са равни.
  69. (Т. Знак за равенство на десните триъгълници по отношение на хипотенуза и катетус ) Ако хипотенузата и краката на един десен триъгълник са равни на хипотенузата и краката на друг, тогава такива триъгълници са равни.
  70. Разстоянието от точка до права е дължината на перпендикуляра, изтеглена от тази точка до линията.
  71. (T. Свойство на успоредни линии) Всички точки на всяка от две успоредни линии са на еднакво разстояние от другата права.
  72. Разстоянието между паралелни линии е разстоянието от произволна точка на една от успоредните линии до друга линия.

border=0








; Дата на добавяне: 2015-05-27 ; ; изгледи: 201107 ; Публикуваните материали нарушават ли авторските права? | | Защита на личните данни | ПОРЪЧАЙТЕ РАБОТА


Не намерихте това, което търсите? Използвайте търсенето:

Най-добри думи: Можете да си купите нещо за стипендия, но не повече ... 8982 - | 7233 - или прочетете всичко ...

Прочетете също:

border=0
2019 @ ailback.ru

Генериране на страница за: 0.002 сек.