КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Kúty priskorennya




начало

Govorito за fіziku mozhna duzhe bagato Цзе аз Бюд лишаване популярен oznayomlennya и Тим, означаваме zaymaєtsya fіzika. Том nayvazhchoyu temoyu lektsії скоростта fіziki Je vstupna lektsіya де obmal на час neobhіdno в stislіy formі poyasniti Scho Такео fіzika, SSMSC osnovnі Etap її rozvitku, SSMSC suchasnі dosyagnennya, SSMSC Проблеми и як zastosuvannya практичност. За обект fіziki Mova pіde descho Zgoda. Ale тук, за да донесе dotsіlno іstorichny челно един fіzichnogo vіdkrittya.

Anglіysky fіzik Джеймс Кларк Максуел (1831-1879) през 1865 г., които са завършили stvorennya teorії elektromagnіtnogo поле Склаве rіvnyannya, SSMSC ob'єdnuvali OAO All vіdomі на час elektrichnі аз magnіtnі yavischa. Цзе Була, така наречен, чиста fіzika И С Tsikh rіvnyan, як naslіdok, viplivala nayavnіst elektromagnіtnih Hvilya. През 1887 nіmetsky fіzik Genrіh experiental viyaviv nayavnіst като Hvilya, vikoristovuyuchi го skonstruyovany elektrichny vіbrator, Yaky Teper nazivayut vіbratorom Hertz. Hertz vvazhav Scho Yogo лишаване vіdkrittya pіdtverdzhennya teorії Максуел. Hertz казва Scho Цзе не vіdkrittya Got nіyakoї koristі, TSE tіlki eksperiment, Yaky pіdtverdiv Scho маестро Максуел MAV ratsіyu. Mi все едно maєmo taєmnichі elektromagnіtnі hvilі, SSMSC не bachimo, ейл смрад іsnuyut. И Scho Е Dali, задвижвани от Херц? Hertz стисна plechima аз казва: "Аз vvazhayu - nіchogo". Не proyshlo bagato час, аз Persha radіograma, прехвърлени rosіyskim vchenim Попов от 1986 стр до 250 m vіdstan skladalas ите dvoh slіv "GENRІH Херц". Іtalіysky vcheny Markonі Vpershe zdіysniv radіozv'yazok чрез Atlantichny океана. Teper на I-ос, ако VI koristuєtes Hotel mobіlnogo zv'yazku знам - TSE zavdyaki fіzitsі цялото си аз "mobіlka" vikoristovuє elektromagnіtnі hvilі 900 MHz, tobto в kolivalnomu konturі "mobіlki" за една секунда vіdbuvaєtsya dev'yatsot mіlyonіv Трептения (mіzh іnshim, kolivalny верига - Цзе TER fіzika).

Можете да задържите Nadzvychaina sytuatsia bagato prikladіv де fіzika буквално otochuє нашия Zhittya.

Така Scho Е Цзе за наука - fіzika? Fіzika (OD gretskogo (physikos) -. Nature, Science, як vivchaє naybіlsh zagalnі vlastivostі аз ФОРМИ Ruhu materії В іstorichnomu planі да kіntsya 19 storіchchya sformuvalas тъй викана да вляза klasichna fіzika, кочан tsієї klasychnoji fіziki ЦКБ zasnovany Нютон в Yogo основни закони dinamіki Преди kіntsya .. 19 storіchchya в fіzikіv sklalos vrazhennya, Scho дали як fіzichne yavische mozhna poyasniti на osnovі zakonіv Нютон Navіt elektromagnetizm че optichnі yavischa zvodilis да mehanіchnih vlastivostey Особено seredovischa, Yaky Niby zapovnyuє всички Prostir аз Цзе seredovische име efіrom, ОД gretskogo aither -. naytonsha materіya. Zgoda viyavilos Scho nіyakogo efіru не іsnuє, ейл termіn "efіr" zalishivsya - лентов високоговорител radіo кажа -. мили в efіrі така otse "Zgoda", Scho efіru не іsnuє Scho klasichna fіzika не Mauger poyasniti брой yavisch аз смрад navіt закони superechat klasychnoji fіziki изправен пред Scho на storіchchya кочан 20 formuєtsya нови fіzika. Тук аз fіzika квантуване, аз relyativіstska mehanіka teorії vіdnosnostі Айнщайн. Ale нови fіzika не zovsіm vіdkidaє Стара klasichnu fіziku и vklyuchaє її по себе си як chastkovy vipadok. Така че, klasichna fіzika, як bazuєtsya на законите на Нютон - TSE mehanіka makrotіl, SSMSC ruhayutsya Zi shvidkostyami, еднозначно Mensch shvidkostі Svitla. Quantum mehanіka - TSE mehanіka mіkrosvіtu де dіyut osoblivі Закони и klasichna mehanіki Je chastkovim vipadkom kvantovoї mehanіki.



Relyativіstska mehanіka spetsіalnoї teorії vіdnosnostі staє zvichaynoyu klasichnoyu Нютон mehanіkoyu в shvidkostyah, еднозначно Mensch shvidkostі Svitla. Yakscho б ми е bіgali shvidkostyami, porіvnyanimi Zi shvidkіstyu Svitla съм живял в mіkrosvіtі (Gral E-як двупосочно m'yachikami), тогава ние zvichnimi Буле б на акта relyativіstskoї аз kvantovoї mehanіk аз vazhko Bulo двупосочно zrozumіti закон на Нютон. Ale факт Je факт - Живеем в makrosvіtі maєmo И С дясната malimi shvidkostyami. Том spochatku разбира fіziki traditsіynoї pochinaєtsya ите klasychnoji mehanіki. Дати osnovnі uyavlennya за закона klasychnoji mehanіki natsіleny ДАНИАН обзор lektsіy.

1 KІNEMATIKA

Kіnematika (OD gretskogo Kinema - Рух) - rozdіl mehanіki, Yaky vivchaє Рух Тил без z'yasovuyuchi причини tsogo Ruhu. Главна zavdannya kіnematiki - TSE viznachennya в prostorі РАЗПОРЕДБИ tіla в момента дали Yaky час за взаимопомощ vіdpovіdnih rіvnyan, SSMSC nazivayutsya kіnematichnimi rіvnyannyami Scho zdіysnyuєtsya. Причината Ruhu Тил zaymaєtsya Inshyj rozdіl mehanіki - dinamіka.

1.1 Kіnematika materіalnoї точка

1.1.1 Система vіdlіku

Mehanіchny Рух zavzhdi vіdnosny. Том за инвентаризация Ruhu danogo tіla vibirayut vіdpovіdnu vіdlіku система, як daє mozhlivіst viznachiti РАЗПОРЕДБИ danogo tіla в prostorі в момента дали Yaky час.

vіdlіku система - TSE tіla vіdlіku, zv'yazana Z тях Z координатна система vkazanim кочан, че godinnik в tsіy sistemі.

Napriklad, tіlom vіdlіku Mauger Бути Земята, и координатна система - Цзе добър vіdoma система meridіanіv I паралели (ris.1.1.1 а).

Pochatkova точка takoї Sistemi rozmіschena на peretinі Ekvator че meridіanu nulovogo. Rіshennyam mіzhnarodnoї komіsії през 1884 rotsі за nulovy priynyato Meridian Meridian, Yaky премине буквално pіdlozі astronomіchnoї laboratorії в Grinvіchі. Фасада budіvlі tsієї observatorії показано в ris.1.1.1 използва, може да се види извършване де lіnіyu meridіanu. Така ранг, е Grinvіchі, odnієyu крак mozhna стои в skhіdnіy, а други - в zahіdnіy pіvkulі Zemlі, як bachimo на ris.1.1.1 инча

В ДАНИАН час всички bіlsh широки zastosuvannya песни suputnikovі Sistemi vіdlіku де tіlami vіdlіku Je spetsіalno vivedenі на navkolozemnu orbіtu suputniki. Butt tsogo Je е глобална система suputnikova viznachennya mіstseznahodzhennya GPS (Глобална система за позиция). Slіd vіdmіtiti Scho takі suputnikovі Sistemi prodovzhuyut udoskonalyuvati. Napriklad, koristuvachі Sistemi GALILEO mozhut viznachati svoї координати и в двата yakіy tochtsі Zemlі ите tochnіstyu 4 m gorizontalnіy ploschinі аз 8 м vertikalnіy.

1.1.2 Materіalna точка. Метод опис точка Ruhu materіalnoї

Materіalna точка - ponyattya, як, въведена в mehanіtsі за гореспоменатия ob'єkta, Yaky rozglyadaєtsya як е геометрична точка, Scho Got Masu. Nagadaєmo, Даже един момент и аз най-вече разбирам geometrії гореспоменатия не точка daєtsya. Точка Je геометрична абстрактно ob'єktom, Scho Got vlastivostі tіlki позиция в prostorі, бира не Got zhodnih іnshih. Vazhko rozumіti Scho точка не е Даже materіalnim ob'єktom, просто ТСЕ Местоположение. На kreslennyah точка poznachayut за olіvtsya Relief, Ale ТСЕ Да не точка е геометрична и недвижими fіzichny ob'єkt, Yaky Got malі, бира все едно pevnі rozmіri. Повечето изглежда, Scho fіzikoyu Je fіzika плюс математиката и математиците Je tіlki математика. Математиката в printsipі, оформяне мога да знам fіziki (Хох смрад її добро ноу), и fіziki Musial математика благородство. Aje математика - TSE lakonіchna Mova fіziki. Otzhe в okremih проблеми mehanіki Особено стойности Absent, як чи Рух че іnsha Chastina tіla. Napriklad, poїzd proїhav 200 км. Чи пристигна на стойност як vіdstan proyshov perednіy чи ostannіy вагони? Zvichayno, Ni. Рух като tіla fіzik zamіnyaє Рух odnієї точка nazivayuchi її materіalnoyu. Tobto чисто абстрактно ponyattya geometrichnoї точка Bere върху себе си "vіdpovіdalnіst" за Опис Ruhu materіalnogo ob'єkta (в Nashomu prikladі poїzda).

Така ранг, tіlo, rozmіrami yakogo за danih умове mozhna znehtuvati, nazivayut materіalnoyu точка. Захранване за тези, чи mozhna Dana tіlo rozglyadati materіalnu точка як чи Ni, не депозити ОД rozmіrіv на tіla и умовете ОД zadachі. Така че, navіt rozglyadayuchi obertannya Zemlі Navkolo Sontsya, самата в kіnematitsі її Ruhu mozhna vvazhati materіalnoyu точка Земята.

Главна zavdannya kіnematiki - viznachiti РАЗПОРЕДБИ tіla в prostorі дали времето Yaky час vіdnosno vibranoї Sistemi vіdlіku. Zvichayno Scho nayprostіshe viznachati позиция в prostorі точка materіalnoї, як zdіysnyuєtsya начини:

- Наличност sposіb

Vibirayut tіlo vіdlіku, S Яким zv'yazuyut кочан radіusa вектор ris.1.1.2. Todі materіalnoї позиция на точка M в prostorі viznachaєtsya kіntsem radіusa вектор , В този момент vipadku Рух zadaєtsya rіvnyannyam zalezhnostі radіusa вектор ОД час

, (1.1.1)

- Координира sposіb

W tіlami vіdlіku zv'yazuyut координатна система napriklad, Dekartovі. Например, Фигура 1.1.3 показва mіsku Town Hall Ивано-Frankіvska ите godinnikom, як vibirayut за tіlo vіdlіku аз и CIM tіlom zv'yazuyut координатна система Z вертикално napravlyayuchi vіs Vgoru.

Ние ще viznachati РАЗПОРЕДБИ povіtryanoї kulі, vvazhayuchi її materіalnoyu точка. Разпоредбите в kulі vibranіy sistemі vіdlіku zadaєtsya като rіvnyannyami zalezhnostі координират ОД час:

(1.1.2)

Takі rіvnyannya nazivayutsya kіnematichnimi rіvnyannya Ruhu materіalnoї точка. Yakscho и кочан Sistemi vіdlіku zv'yazati кочан radіusa вектор, Scho viznachaє РАЗПОРЕДБИ tіla prostorі тогава Tsey radіus - вектор (ris.1.1.3) може да бъде viznachiti чрез координатите на точката, а същото

(1.1.3)

де - Odinichnі вектор (Orti).

- Natural sposіb инвентаризация Ruhu

Yakscho напредне vіdoma traєktorіya materіalnoї точка, vіdkladayuchi на tsіy traєktorії Way S (vіdstan) Yaky proyshla tsya точка на час т, ние можем да viznachiti точка позицията на tsіy traєktorії. Taqiy метод за инвентаризация Ruhu nazivaєtsya естествено. Zvichayno, за този метод на инвентаризация Ruhu traєktorіya Ruhu як lіnіya, vzdovzh yakoї ruhaєtsya tіlo, виновен Бути zv'yazana ите tіlami vіdlіku, fіksovana в prostorі аз obov'yazkovo виновен Бути vkazany кочан vіdlіku (NULOVÁ точка). Цзе napriklad, Mauger Бути navіt бод polі, як pochinaєtsya bilja budinku (Budinok - кочан vіdlіku) rіchka в yakіy Плива Choven (пристан - кочан vіdlіku) zalіznichna kolіya (Station - кочан vіdlіku) работни места коридор polotu lіtaka (летището - кочан vіdlіku) и т.н. По този начин, ris.1.1.4 показано dіlyanku и пътната Судак да Alushta, tobto traєktorіya Ruhu avtomobіlіv, як materіalnih tochok, за де ухо vіdlіku priymaєmo Судак. Todі когато такъв опис sposobі Ruhu РАЗПОРЕДБИ materіalnoї точка prostorі (на traєktorії) zadaєtsya zalezhnіstyu високо пътно ОД час

, (1.1.4)

На geografіchnih ABO topografіchnih карти vіdpovіdnimi lіnіyami poznachayutsya shoseynі че zalіznі път rіki аз, така че аз ТСЕ при sutі, traєktorії на yakih ruhayutsya tіla як materіalnі точка. Обитатели знаят dovzhinu Tsikh lіnіy vikoristovuyut spetsіalnі pristroї, SSMSC nazivayut krivometrami (vimіryuyut dovzhinu krivoї lіnіy). На ris.1.1.5 показано Suchasnyj Electonics krivometr. На тази kіnchiku priladit znahoditsya іndikator peremіschennya priladit на kartі ABO skhemі. E-System vіdslіdkovuє Рух priladit аз masshtabі в задачата да се адаптира към displeї ABO komp'yutera podaє стойности dovzhini krivoї в neobhіdnih odinitsyah (метра kіlometrah, мили и т.н. и).

1.1.3 Rіvnomіrny Рух. Shvidkіst rіvnomіrnogo Ruhu

Mi іnkoli zvikaєmo deyakih да се разбере SSMSC нас zdayutsya zrozumіlimi аз очевидно. Napriklad, казвайки, за rіvnomіrny Рух, мили rozumієmo, Scho ТСЕ Рух Zi стана shvidkіstyu. Napriklad за кожно tіlo второ място 10 m. Chi Бюд Taqiy Рух rіvnomіrnim? А Yakscho protyagom 0.3 tіlo Рух povіlno и potіm 0.7 с Shvydko аз zagalom 1 proyshlo Way до 10 м, чи Бюд Taqiy Рух rіvnomіrnim? Dobre, ги оставете за кожно 0.1 Way стане 1 м, чи Бюд Taqiy Рух rіvnomіrnim? Aje не viklyucheno Scho protyagom 0.2 Рух povіlny и за nastupnі 0.8, bіlsh Shvidky, аз, и т.н., докато един tobto perehodimo 0.01 и т.н. Така ранг, Yakscho за това дали SSMSC rіvnі promіzhki час, yakimi б смрад не Буле malimi, tіlo премине odnakovі vіdrіzki високо път, а след това Taqiy Рух nazivaєmo rіvnomіrnim аз за такава Ruhu vіdnoshennya високо път до един час, за Yaky Tsei Way Travel, Je магнитуд стана аз ТСЕ vіdnoshennya nazivaєtsya shvidkіstyu rіvnomіrnogo Ruhu (tochnіshe shvidkostі модул).

, (1.1.5)

Otzhe, rіvnyannya kіnematiki rіvnomіrnogo Ruhu с естествен sposobі инвентаризация Ruhu написано:

(1.1.6)

АВО

(1.1.7)

де - Vіdstan ОД кочан vіdlіku по време на час ,

Шъ пъти pіdkreslimo Scho tsі rіvnyannya "pratsyuyut" tіlki todі, ако vіdoma traєktorіya Ruhu. Napriklad, tіlo ruhaєtsya shvidkіstyu часа 10 П / час 10 proyshlo Way 100 m. Пари ли napryamі Рух tіlo? За tsogo трябва да знаете traєktorіyu Ruhu. Напр автоматична и Ruhu viplivaє ите метод вектор на инвентара tsogo Ruhu - Къде Пари ли napryamі вектор peremіschennya - В такъв napryamі Ами аз Рух. Shvidkіst даже аз векторна величина за rіvnomіrnogo Ruhu вектор shvidkostі - fіzichna стойност як proportsіyna вектор peremіschennya аз Увийте proportsіyna този час, за Yaky vіdbulos ТСЕ peremіschennya

, (1.1.8)

Vvіvshi такъв ранг ponyattya вектор shvidkostі, prihodimo да vazhlivogo visnovku - rіvnomіrnim Рух Mauger Бути tіlki pryamolіnіyny Рук, ако не zmіnyuєtsya shvidkіst не tіlki за количества бира и директно.

Обитатели rozrіzniti shvidkіst як вектор аз shvidkіst количества як скаларни в anglіyskіy movі іsnuyut две termіni "скорост" е "скорост" Purshia termіn stosuєtsya tіlki числова стойност shvidkostі (zgadaєmo spіdometr в mashinі, Yaky не vkazuє напр Ruhu avtomobіlya и tіlki shvidkostі числова стойност ). Други termіn stosuєtsya директно shvidkostі стойност vzhe, як vektornoї. СОР е разгледана ukraїnskіy movі sproba въведе две termіni, ейл tsі termіni не свикнали.

1.1.4 Nerіvnomіrny Рух. Serednya shvidkіst. Mittєva shvidkіst

Yakscho за rіvnі promіzhki час tіlo не мине odnakovі vіdrіzki високо пътно Тогава Taqiy Рух nazivaєtsya nerіvnomіrny аз vіdnoshennya

(1.1.9)

viznachaє serednyu shvidkіst.

Chim по-малко от един час , Team малко след това nerіvnomіrny Рух vіdrіznyaєtsya ОД rіvnomіrnogo, аз лишаване от granitsі, ако , Ръ mozhna vvazhati rіvnomіrnim. Otzhe, mittєva shvidkіst Бюд математически viznachatis граница як да yakoї pryamuє serednya shvidkіst в аз tsya як vіdomo граничен daє Perche pohіdnu ОД високо път за един час

(1.1.10)

Така ритуал, Ръ Yakscho materіalnoї точка zadaєtsya vіdpovіdnoyu тично математически funktsієyu zalezhnostі високо пътно час OD, тогава mittєva shvidkіst в момента дали Yaky час viznachaєtsya pohіdnoyu ОД високо път за един час.

Yakscho Е viznachati mittєvu shvidkіst як вектор, maєmo analogіchny тично математически записи, де zamіst предприеме вектора

(1.1.11)

Tobto вектор mittєvoї shvidkostі viznachaєtsya як Persha pohіdna radіusa вектор за един час.

Vvіvshi ponyattya вектор mittєvoї shvidkostі лесно Покажете, Scho в krivolіnіynomu rusі Tsey вектор Je dotichny да traєktorії.

Dіysno, rozglyanemo ris.1.1.6 де vkazanі peremіschennya за rіznі promіzhki час, SSMSC poslіdovno zmenshuyutsya.

Хим-малко един час promіzhok , Team малко след това peremіschennya , tobto , Всичко, което bіlshe serednya shvidkіst , Як и spіvpadaє , Як аз Je Jordi дъга nablizhaєtsya да samoї дъга. Лишаването в granitsі на I, ако , Maєmo neskіnchenno мала peremіschennya , Як spіvpadaє ите dugoyu аз dotichnoyu, otzhe вектор mittєvoї shvidkostі Je dotichny да traєktorії.

OAO All vische navedenі челно stosuyutsya znahodzhennya mittєvoї shvidkostі Quest funktsієyu високо пътно час OD , АВО векторни peremіschennya OD час ,

Teper rozglyanemo vazhlivu zvorotnu задача - vіdoma zalezhnіst shvidkostі ОД час, neobhіdno viznachiti Way пътува tіlom за Tsei час.

Nekhay zalezhnіst shvidkostі ОД час набор deyakoyu funktsієyu , Grafіk yakoї наблюдения върху ris.1.1.7.

Така Як shvidkіst zmіnyuєtsya тогава spochatku viznachimo Way , Yaky Walk tіlo час , Protyagom yakogo Рух mozhna vvazhati rіvnomіrnim.

Zgіdno 1.10 Tsey elementarny vіdrіzok високо пътно dorіvnyuє

, (1.1.12)

Лесно bachiti, Scho Way Taqiy chiselno dorіvnyuє ploschі zashtrihovanoї smuzhki. По целия път Бюд rіvny іntegralnіy sumі

, (1.1.13)

Tsya іntegralna торба chiselno dorіvnyuє sumі Площ на elementarnih smuzhok, tobto в zagalnomu ploschі krivolіnіynoї fіguri.

1.1.5 Rіvnozmіny Рух. Priskorennya. Zmіnny Рух. Mittєve priskorennya

Yakscho за това дали SSMSC, ейл rіvnі promіzhki shvidkіst час на модул zmіnyuєtsya едно аз стойността W, след това Taqiy Рух nazivaєtsya rіvnozmіnniim - (rіvnopriskorenim ABO rіvnospovіlnenim). За такова Ruhu vіdnoshennya zmіni shvidkostі за един час За Yaky vіdbulas tsya zmіna, Je магнитуд стана, nazivaєtsya priskorennyam

(1.1.14).

аз vimіryuєtsya в м / сек 2.

Ами Yakscho за rіvnі promіzhki час maєmo rіznu zmіnu shvidkostі тогава Taqiy Рух zmіnny аз todі vіdnoshennya (1.1.17) viznachaє serednє priskorennya

(1.1.15)

Хим малко след това promіzhok час, отбор по-малко след това zmіnny Рух vіdrіznyaєtsya ОД rіvno zmіnnogo, да mittєve priskorennya як Бюд viznachatis тично математическа граница да yakoї pryamuє serednє priskorennya аз Бюд граничен Perche pohіdnoyu ОД shvidkostі час

, (1.1.16)

Том Yakscho vіdoma funktsіya zalezhnostі shvidkostі ОД час, след това mittєve priskorennya znahoditsya як Persha pohіdna ОД shvidkostі час.

Така як След това от друг pohіdnoyu priskorennya Je ОД високо път за един час

, (1.1.17)

Perehodyachi метода на вектор на инвентара Ruhu, Yaky не viznachaє tіlki modulі kіnematichnih ценности, ейл и Tsikh напр количества priskorennya TER Бюд вектор количество. Така че, за вектора serednogo priskorennya'll Machi

, (1.1.18)

Oznachaє Цзе, Scho priskorennya вектор за директно spіvpadaє е пряко vektornoї zmіni shvidkostі.

За mittєvogo priskorennya за analogієyu ите 1.1.19 maєmo

, (1.1.19)

Otzhe вектор mittєvogo priskorennya viznachaєtsya як Persha pohіdna ОД вектор shvidkostі час. Priymayuchi да uwagi, Scho вектор mittєvoї shvidkostі Je Perche pohіdnoyu ОД вектор peremіschennya, otrimaєmo вектор стойност mittєvogo priskorennya як Друха pohіdnoї ОД radіusa вектор за един час

(1.1.20)

1.1.6 Priskorennya в krivolіnіynomu rusі. Нормално аз tangentsіalne priskorennya

Yakscho materіalna точка ruhaєtsya на dovіlnіy krivіy, вектор shvidkostі на, Yaky dotichny да traєktorії Ruhu, zmіnyuє svіy например. Krіm на shvidkіst Mauger аз zmіnyuvatis на модул. Otzhe, prihodimo да visnovku, Scho в krivolіnіynomu rusі іsnuє две priskorennya: odne harakterizuє zmіnu shvidkostі за директно, а други - за модула. Teper zalishaєtsya математически opisati nayavnіst Tsikh priskoren аз Taqiy Опис proponuєtsya zrobiti naochnim, poslіdovno prostezhuyuchi Scho "vіdbuvaєtsya е Vector kіnematichnimi стойности як ТСЕ vkazano на ris.1.1.8.

Otzhe, як S виждал изготвянето 1.1.8 Векторът Povny zmіna shvidkostі dorіvnyuє vektornіy sumі

(1.1.21)

аз todі serednє priskorennya превръща

, (1.1.22)

обитатели viznachiti mittєve priskorennya neobhіdno отидете granitsі, ако

, (01.01.23)

Tobto вектор Povny priskorennya dorіvnyuє vektornіy sumі dvoh priskoren де Persha граничат viznachaє priskorennya Scho harakterizuє zmіnu shvidkostі за директно, а другият за стойността. И сега viznachimo напр Tsikh priskoren. За tsogo neobhіdno viznachiti напр vektorіv , ако вонята stayut neskіnchenno malimi "peretvoryuyutsya" в , Так "peretvorennya" іlyustruє ris.1.1.9 и, ако vіdstan mіzh точки 1, че 2 от staє neskіnchenno maloyu, vіdpovіdno кът mіzh Persha I други вектори skladaє стойност neskіnchenno мала , Zvichayno изготвянето umovny на пари ли nemozhlivo Покажи neskіnchenno malі quantities'll vvazhati ейл, Scho pokazanі на този модел вектори Je neskіnchenno malimi.

И кой "nalezhat" вектори ? Фигура 1.1.9 и вонята Niby "виси" в povіtrі, ейл Е смрад harakterizuyut zmіni shvidkostey peremіschennі ОД на точка 1, точка 2, в SSMSC granitsі stayut neskіnchenno blizkimi, кът staє neskіnchenno Малим. Otzhe, кочан vektorіv Бути виновен в tochtsі 1, як ТСЕ vkazano на фигура 1.1.9 б.

Когато neskіnchenno малък kutі neskіnchenno malies вектор , Yaky harakterizuє zmіnu shvidkostі за директно staє перпендикулярно (нормално) до вектор shvidkostі на. Otzhe, priskorennya, як viznachaє zmіnu shvidkostі за директно Бюд перпендикулярна ABO нормално, вектор да shvidkostі. Zvіdsi хостинг Project - нормално, перпендикулярна аз poznachaєtsya ,

, (1.1.24)

Когато neskіnchenno малък kutі neskіnchenno malies вектор , Yaky harakterizuє zmіnu shvidkostі за количества spіvpadaє Zi shvidkіstyu АВО и dotichnoyu да traєktorії. Том priskorennya Scho harakterizuє zmіnu shvidkostі за количества Бюд dotichnimi да traєktorії. Zvіdsi хостинг Project - dotichne, АВО tangentsіalne priskorennya. Poznachaєtsya ,

, (1.1.25)

Така як вектор viznachaє Povny zmіnu shvidkostі де отиде zmіna shvidkostі за директно аз, вектор Povny priskorennya, як лесно zrozumіti и чертежа на размер, dorіvnyuє vektornіy sumі нормално, че tangentsіalnogo priskoren

(01.01.26)

АВО в skalyarnіy formі модул Povny priskorennya dorіvnyuє

, (01.01.27)

Dobre, ТСЕ всички teorіya. Ale як ТСЕ всички viglyadaє naspravdі, tobto як viznachiti mittєve, tangentsіalne, нормално, че Povny priskorennya точка по същия danіy tochtsі traєktorії?

Yakscho shvidkіst за модул не zmіnyuєtsya тогава vzagalі vіdpadaє мощност около tangentsіalne priskorennya - Yogo просто отсъства. Yakscho Е, napriklad, shvidkіst за модул zmіnyuєtsya zgіdno право След като се приема един час pohіdnu otrimaєmo mittєve tangentsіalne priskorennya, а не як депозити ОД traєktorії Ruhu точка. Іnsha прав - обикновено priskorennya, Aje navіt ако shvidkіst за модул не zmіnyuєtsya, когато krivolіnіynomu в rusі shvidkіst zmіnyuєtsya за директно аз се обозначи "krutіsha" traєktorіya, екип bіlsha tsya zmіna. Otzhe, по смисъла на mittєvogo нормално priskorennya krіm samoї shvidkostі виновен vhoditi цепка една стойност - radіus кривина traєktorії в danіy tochtsі. Nagadaєmo Scho radіus кривина traєktorії - Цзе radіus този дял elementarna дъга yakoї DS DS spіvpadaє elementarnoyu dugoyu danoї krivoї в danіy tochtsі. По този начин, ris.1.1.9 и radіus кривина traєktorії в кол tochtsі 1 dorіvnyuє radіusu R vіdpovіdnogo.

Модул mittєvogo нормално priskorennya Бюд viznachatis pohіdnoyu

, (01.01.38)

За neskіnchenno malies promіzhok час DT вектор shvidkostі включите neskіnchenno malies кът Аз модул, за да zmіni shvidkostі за directly'll stanoviti

, (01.01.29)

По време на час Tsei Сами DT точка е преминал elementarnu дъга DS Cola radіusom Р И Tsey radіus povertaєtsya на кът аз да

, (01.01.30)

W 1.1.6.7 1.1.6.8 maєmo че Scho единица zmіni shvidkostі за директно в rusі Zi shvidkіstyu V от DS elementarnіy duzі radіusa кривина R dorіvnyuє

, (01.01.31)

Pіdstavivshi ТСЕ стойност в I vrahovuyuchi Scho pohіdna ОД високо път за един час viznachaє mittєvu shvidkіst V, така формула otrimuєmo vіdomu Място dotsentrovogo priskorennya, як Да Нормално priskorennyam, napryamlene перпендикулярна shvidkostі ABO да traєktorії кривина център на yakіy ruhaєtsya materіalna точка

, (01.01.32)

И сега dotsіlno rozglyanuti okremі vipadki Ruhu, SSMSC іlyustruyut tangentsіalne, нормално, че Povny priskorennya.

1. Tіlo ruhaєtsya pryamolіnіyno. Shvidkіst zmіnyuєtsya лишаване от величина. Otzhe, maєmo чисто tangentsіalne priskorennya.

2. Точка rіvnomіrno ruhaєtsya на кола. Shvidkіst за стойност не е zmіnyuєtsya, zmіnyuєtsya tіlki например вектор shvidkostі. Otzhe, след това дясното maєmo е чисто Нормално priskorennyam.

3. Точка ruhaєtsya на krivіy, zmіnyuyuchi модул аз например shvidkostі, otzhe даже аз съм tangentsіalne priskorennya по-нормално. Butt като Ruhu Mauger Бути Рух tіla, хвърлят хоризонтално, за Scho Бюд подробно Ити Mova в vіdpovіdnіy zadachі за viznachennya нормално аз tangentsіalnogo priskorennya сама за това Ruhu.

1.2 Абсолютно твърдо tіlo че редица stupenіv Yogo Svobody

HTO ите zahoplennyam не sposterіgav за fіgurami vischogo pіlotazhu, SSMSC zdіysnyuyut lotchiki - аси, де kerovanі ги suchasnі reaktivnі lіtaki zdіysnyuyut neymovіrnі оказва, така zvannі "барел", pіke и преход към една линия и т.н.

H точка Зора kіnematiki lіtak yavlyaє него абсолютно твърдо dіlo, як zdіysnyuє сгъване Рух. Nagadaєmo Scho абсолютно твърда tіlom в mehanіtsі vvazhayut като vіdstanі mіzh дали yakimi Еиад не zmіnyuєtsya точки.

OAO All poperednі rozdіli stosuvalis kіnematiki materіalnoї точка, положението в yakoї prostorі viznachaєtsya troma координати. А як viznachiti позиция на твърдо tіla, як Да система bagatoh tochok. Todі, Yakscho tіlo Да система S 1000 ABO bіlshe tochok чи treba stіlki Е kіnematichnih rіvnyan? А чи не mozhna sprostiti позира zavdannya - viznachiti позиция на твърдото вещество в prostorі за взаимопомощ mіnіmalnogo брой координати Толкова обитатели tsі координира Square ОД на chastinok в твърда tili viznachali Yogo уникално положение в prostorі.

За челно rozglyanemo твърдо tіlo в viglyadі trikutnika (фиг. 1.2.2).

Tіlo ruhaєtsya в prostorі vіdnosno vibranoї нас "neruhomoї" система vіdlіku Z координатите X, Y, Z. W tіlom себе си, як и tіlom vіdlіku, zv'yazhemo іnshu координатна система X ', Y', Z'cob yakoї (точка D) znahoditsya в tsentrі тегло danogo tіla. Nekhay spochatku кочан система X, Y, Z е X ', Y', Z'that їh osі spіvpadayut, як vkazano на фиг. 1.2.2. Дали як сгъваеми peremіschennya в prostorі твърдо tіla mozhna rozglyadati як sukupnіst okremih peremіschen ABO ruhіv. Така че, независимо дали Yakscho, як права, която се проведе в tili в Yogo rusі zalishaєtsya паралелно sobі себе си, Taqiy Рух nazivayut postupalnim. Taqiy postupalny Рух іlyustruє фиг. 1.2.2:

1 - Паралелно peremіschennya vzdovzh osі X.

2 - Паралелно peremіschennya osі Y. vzdovzh

3 - ДА Е успоредна peremіschennya vzdovzh osі Z. prostorі позиция в центъра на масата на твърдата tіla як materіalnoї точка viznachaєtsya troma lіnіynimi координати X, Y, Z. Когато postupalnomu rusі tіla OAO All Yogo точка ruhayutsya odnakovo (odnakovo zmіnyuyutsya OAO всички координати X, Y, Z) аз todі позиция на твърдо tіla в prostorі mozhna viznachiti troma координира дали yakoї точка danogo tіla.

Krіm postupalnogo Ruhu, tіlo Mauger zdіysnyuvati obertannya, аз за опис на този Ruhu dodatkovі координати. Znovu Ами пак, нека ги spochatku Sistemi X, Y, Z е X ', Y', Z'that їh osі spіvpadayut (Фиг. 1.2.2 б). Дали Yaky превърне в солидна prostorі tіla mozhna данъци як poslіdovnіst troh Square povorotіv, troh Обертан vіdnosno troh оси obertannya роля yakih vikonuyut osі X, Y, Z.

4 - obertannya vіdnosno osі X взимам obertannya viznachaєtsya Kutovojs координати φ х.

5 - Kúty координира φ у viznachaє obertannya vіdnosno osі Y.

6 - obertannya vіdnosno vіsі Z, Scho harakterizuєtsya vіdpovіdnoyu Kutovojs координати φ Z.

Така ранг, положение в prostorі твърдо tіla viznachaєtsya shіstma координати - troma lіnіynimi, SSMSC viznachayut положение на центъра на тежестта е tіla troma Kúty, Scho tsogo harakterizuyut obertannya tіla. Tіlu svoєrіdna дадена "свобода" в Yogo peremіschennі в prostorі аз tsya Freedom Square viznachaєtsya mіnіmalnim брой координати, позицията на Scho viznachayut tіla в prostorі, SSMSC otrimali заглавия - stupenіv на свобода.

В ДАНИАН час ponyattya брой stupenіv Svobody Nabeul Особено значение в proektuvannі че vigotovlennі mehanіzmіv, SSMSC nazivayut manіpulyatorami ABO navіt роботи. Основи manіpulyatorіv Je mehanіzmi ите bagatma стъпки на свобода. Manіpulyatori mozhut vikonuvati роботи в seredovischah ABO умове SSMSC nedostupnі за Хелзинки на човека. По този начин, ris.1.2.3 показани marsohіd, Yaky doslіdzhuvav в автоматичност rezhimі на повърхността на Марс.

Tsey marsohіd Nadzvychaina sytuatsia сгъване aparata, Yaky poєdnuє Suchasnyj Komp'yuterniy tehnіku ите naysuchasnіshoyu mehanіchnoyu Частейн за Yogo и така peremіschennya Място mehanіchnoyu ръка за vzyattya ґruntu проби. Zvichayno, Scho як Taqiy marsohіd mehanіchna система volodіє свобода голямо kіlkіstyu stupenіv. Ale и точкови Зора машини и mehanіzmіv Lyudin, її bіomehanіka Je Особено mehanіchnoyu система и velicheznim брой stupenіv свобода. За челно rozglyanemo sproschenu модел ходи Хелзинки Human Scho схематично vkazano на ris.1.2.4. Показания лишаване yelement една разходка в vipadku разчита на десния крак (potіm препратка Бюд lіva крак).

Ние ще vvazhati Scho Tulub Хелзинки Human zdіysnyuє postupalny Рух аз viznachennya положение на центъра на тежестта (точка 1) Tulub dostatno три координати. Така че няма нужда neobhіdno три координати на центъра на масата за viznachennya Stegna (точка 2), gomіlki (точка 3), че stupnі (точка 4). Заедно ите бележка на тегло vkazanih Частейн tіla pripadaє 12 stupenіv свобода Рух tsentrіv. Krіm на бедрото, крак крак gomіlka че povertayutsya. Yakscho Braty да uwagi лишаване от obertannya odnіy ploschinі, тогава lіvoї краката neobhіdno влиза пререже kutovі три координати, и за pravoї opornoї dostatno odnієї kutovoї координати. Taka, navіt sproschena, mehanіchna модел ходи Хелзинки Human Got свобода 16 stupenіv. И сега uyavіt, як zagalne брой stupenіv Svobody lyudskogo tіla. Samі proanalіzuyte mozhlivі Рухи paltsіv ръце - Wee narahuєte не по-малко от 14 stupenіv postupalnogo Ruhu че 42 stupenі Svobody obertalnogo Ruhu. Nedarma казва Scho Хелзинки човешка ръка - naydoskonalіshy mehanіzm аз navіt Je ПРИКАЗКА "всички ръце zroblyat". Vsіma tsimi ruhami keruє nervova рефлекс система, як znahoditsya в гръбначния mozk, Yaky Je svoєrіdnim komp'yuterom Scho zdіysnyuє mehanіchnі Рухи. На Щастието, природни poturbuvalas около тези обитатели ми мислеха, як treba pіdnyati крак аз zіgnuti її, обитатели zdіysniti Krok. Mi bachimo, napriklad, pereshkodu її аз treba perestupiti. Eye bachit Чиу pereshkodu, daє nervovіy сигнал sistemі аз tsya vzhe система без nashogo vіdoma movoyu suchasnoї tehnіki analіzuє Tsey сигнал аз daє отбор vіdpovіdnim m'yazam zdіysniti neobhіdnі skorochennya - pіdnyati zіgnuti крака ми харесва Suchasnі manіpulyatori TER zdіysnyuyut podіbnі operatsії - napriklad, mehanіchna ръка, ролята на де m'yazіv vikonuyut elektrodviguni ABO gіdravlіchnі система, и keruyut ги komp'yuteri. Zgadayte fіlm "Termіnator" ако Рух лишаване metaleva mehanіchna робот Chastina и Yogo главно Частейн ЦКБ chіp, Yaky на sutі, ЦКБ и главоболие и гръбначния mozk termіnatora.

Otzhe, rozglyadayuchi stupenі Svobody tіla, Bulo vidіleno две osnovnі Рухи - postupalny че obertalny. Yakscho в poperednіh rozdіlah в основната yshla Mova за Ръ точка materіalnoї, Якима mozhna opisati аз postupalny Рух твърдо tіla, тогава pitannі obertalnogo Ruhu neobhіdno zupinitis bіlsh бележка. Том следната rozdіl yakraz аз Бюд stosuvatis kіnematiki obertalnogo Ruhu.

1.3 Kіnematika obertalnogo Ruhu твърдо tіla

1.3.1 Obertalny Рух твърдо tіla vіdnosno neruhomoї vіsі obertannya. Vector peremіschennya Kutovoy. Kúty shvidkіst. Kúty priskorennya.

Nayprostіshy vipadok obertalnogo Ruhu твърдо tіla - TSE Рух vіdnosno neruhomoї в prostorі vіsі obertannya. Dіysno в този момент rusі OAO All tіla opisuyut Cola, центрове лежат на yakih odnіy neruhomіy pryamіy, як nazivaєtsya vіssyu obertannya (фиг. 1.3.1). Очевидно е, че Scho в този obertalnomu rusі твърдо tіla radіus kіl vsіh tochok tіla за същия час povertayutsya едно аз същото Кут. Otzhe за инвентаризация obertalnogo Ruhu аз vіsі obertannya dostatno odnієї kutovoї координати odnієї свобода stupenі.

Кут въртене φ radіusa кола дали yakoї точка - скаларна величина. Ale напр obertannya Mauger Бути dovіlnim. Том за характеризиране obertalnogo Ruhu прилага ponyattya вектор peremіschennya Kutovoy. Tsey вектор проводим vzdovzh vіsі obertannya аз Yogo например viznachayut произнесе Sverdlik (вдясно gvinta) ABO правило pravoї ръце. Zastosuvannya Tsikh управлява лесно zrozumіti ите ris.1.3.1. вектор модул peremіschennya chiselno dorіvnyuє Кута своя страна, radіus кола дали yakoї точка твърдо tіla в Yogo obertannі.

Ale vvodyachi ponyattya вектор Kutovoy peremіschennya изискваща майки да uvazі Scho Taqiy вектор не е Даже іstinnim Abo цепка изглежда, псевдо. Dіysno в obertannі твърдо tіla в napryamі osі obertannya nіscho peremіschaєtsya не само къщи provoditi Taqiy вектор, например yakogo viznachaєmo за Sverdlik правило. Zovsіm іnsha полето е вектор peremіschennya точка ABO tіla. Yakscho tіlo ruhaєtsya в danomu napryamі тогава Taqiy напр dіysno даже аз peremіschennya вектор директно, искам да стана tsogo не искам да се превърне чи без domovlenostey musit spіvpadati ите директно peremіschennya, vіn "nalezhit" tіlu аз Taqiy вектор peremіschennya Je іstinnim. А yakіy tochtsі tіla Scho obertaєtsya "nalezhit" векторни Kutovoy peremіschennya в yakіy tochtsі кочан tsogo вектор? Vector Kutovoy peremіschennya не zv'yazany Ni и odnієyu точка tіla и кочан Yogo може да вземе де zavgodno - як podobaєtsya вас, аз navіt за kіlometr ОД tіla, каишка двупосочно spіvpadav ите vіssyu obertannya. Том вектор Kutovoy peremіschennya пререже іnkoli nazivayut koaksіalnim (OD latinskogo ос-vіs) tobto spіvpadaє ите vіssyu obertannya. Ходжа вектор Kutovoy не peremіschennya іstinny и изобретен от, не ТСЕ "pozbavlyaє" Yogo priymati съдбата достъп във всички правила vektornoї Алгебра и на sutі opisuvati kіnematiku obertovogo Ruhu. Dіysno, Aje тично математически формули в kіnematiki obertalnogo Ruhu neobhіdno vrahovuvati напр obertannya аз тук nezamіnnim staє вектор peremіschennya Kutovoy.

Yakscho за това дали SSMSC, ейл rіvnі promіzhki час yakimi не вониш Boule б malі, tіlo Scho obertaєtsya, zdіysnyuє odnakovі kutovі peremіschennya тогава Taqiy obertovy Рух Бюд rіvnomіrnim аз fіzichna стойност як proportsіyna вектор Kutovoy peremіschennya до един час, за Yaky zdіysnene ПРИЕМЕТЕ peremіschennya nazivaєtsya Kutovojs shvidkіstyu poznachaєtsya аз ω аз vimіryuєtsya в рад / сек.

, (1.3.1.)

Така Як Kutovojs peremіschennya - вектор е vіdpovіdno, Kúty shvidkіst TER Бюд вектор Scho spіvpadaє ите вектор peremіschennya, tobto vzdovzh vіsі obertannya. И Scho stosuєtsya кочан tsogo вектор, ухото може да вземе де zavgodno (як zruchno ви за рисуване).

Zvichayno, обитатели viznachiti вектор kutovoї shvidkostі spochatku znahodyat Yogo модул

, (1.3.2)

Час за Yaky tіlo в obertalnomu rusі zdіysnyuє един Povny Obert, nazivaєtsya perіodom obertannya.

Един час по-T rіvny perіodu obertannya, кът за обръщане stanovitime , Да Kúty shvidkіst чрез perіod obertannya viznachaєtsya следната формула

, (1.3.3)

Размерът на Auburn perіodu obertannya nazivaєtsya честота obertannya аз dorіvnyuє брой obertіv, як zdіysnyuє tіlo на единица час, когато rіvnomіrnomu obertannі

, (1.3.4)

На praktitsі често viznachayut честота obertannya в Оберто за hvilinu. Особено Дзе stosuєtsya роботи dvigunіv, turbіn ми харесва

Znayuchi честота obertannya лесно viznachiti Kutovojs shvidkіst

, (1.3.5)

Yakscho час когато nerіvnomіrnomu obertalnomu rusі Kutovojs peremіschennya stanovitime След tsogo vіdnoshennya peremіschennya до един часа, за Yaky vіdbulos ВЗЕМАТ peremіschennya viznachaє serednyu Kutovojs shvidkіst

, (1.3.6)

Хим малко след това promіzhok час, отбор по-малко след това nerіvnomіrny Рух vіdrіznyaєtsya rіvnomіrnogo аз OD в granitsі, ако promіzhok час staє neskіnchenno malies, mittєva shvidkіst viznachaєtsya як pohіdna ОД Kutovoy peremіschennya час

, (1.3.7)

Yakscho за това дали SSMSC, ейл rіvnі promіzhki час Kutovojs shvidkіst zmіnyuєtsya на помещение на I х самата стойност, тогава Taqiy Рух Бюд rіvnozmіnnim, rіvnopriskorenim ABO rіvnospovіlnenim (porіvnyayte S горепосочените rіvnozmіnnogo Ruhu materіalnoї точки на елемента.) Vіdnoshennya zmіni kutovoї shvidkostі до един часа, за Yaky vіdbulas като zmіna, nazivaєtsya Kutovojs priskorennyam

, (1.3.8)

Odinitsya vimіryuvannya Kutovoy priskorennya рад / сек 2.

В zagalnomu vipadku, ако Рух Je zmіnnim (zmіnyuєtsya сама Kutovojs priskorennya), след това mittєve граничен Kutovojs priskorennya як Бюд viznachatis да yakoї pryamuє serednє priskorennya на съзнанието

(1.3.9)

tobto mittєve Kutovojs priskorennya Je Perche pohіdnoyu ОД kutovoї shvidkostі час. Така як в неговата Черга Kutovojs shvidkіst - TSE pohіdna ОД Кута своя страна в продължение на час, можете да zapisati Scho Kutovojs priskorennya Je от друг pohіdnoyu ОД Kutovoy peremіschennya час

, (1.3.10)

OAO All poperednі на формулиране kutovoї shvidkostі че Kutovoy priskorennya zapisanі в skalyarnіy formі, SSMSC viznachayut абсолютна стойност Tsikh стойности. Ale vrahovuyuchi Scho Kutovojs peremіschennya Je вектор (tochnіshe pseudovector) е vіdpovіdno, Kúty shvidkіst че priskorennya TER ще вектори (tochnіshe псевдо ABO koaksіalnimi)

(1.3.11)

, (1.3.12)

Така, на фиг. 1.3.1 vkazany вектор kutovoї shvidkostі, Yaky Got че Сами например, Scho аз вектор peremіschennya Kutovoy. Shcho stosuєtsya вектор Kutovoy priskorennya, тогава vipadku priskorenogo Ruhu vіn Бюд ите spіvpadati директно vektornoї zmіni kutovoї shvidkostі и Yakscho Рух spovіlneny, например вектор Kutovoy priskorennya protilezhny на.

1.3.2. Zvyazok mіzh Кут аз lіnіynimi kіnematichnimi стойности obertalnogo Ruhu

Vazhliva практическа задача znayuchi kutovі kіnematichnі количества obertovogo Ruhu, napriklad, Kúty shvidkіst (рад / сек,) че priskorennya (рад / сек 2), отидете на lіnіynih стойности (м / сек, че / и м 2). Napriklad, tіla точка, як obertaєtsya, znahoditsya на vіdstanі R ОД osі obertannya. на час radіus включите кът И най-важното, след преминаване на дъга Фиг. 1.3.3.

Todі lіnіyna shvidkіst viznachitsya, як pohіdna OD високо път за един час, и vrahovuyuchi Scho Ние ще Machi

(1.3.13)

tobto otrimali в skalyarnіy formі телефон рецепция mіzh lіnіynoyu че Kutovojs shvidkostyami. Teper Tsei vstanovimo телефон рецепция в vektornіy formі. Napriklad, точка ruhaєtsya за кола аз її РАЗПОРЕДБИ zadaєtsya radіusom вектор. Lіnіyna shvidkіst, як вектор dotichna да заложи на вектора, например kutovoї shvidkostі, як vkazano на фиг. 1.2.2.2 viznachaєtsya правило за дясното gvinta.

Yak може да се види на фиг S. 1.3.2., Maєmo trіyku перпендикулярна vektorіv аз zgіdno правила vektornoї Алгебра mozhlivy лишаване един вектор dobutok

, (1.3.14)

Yakscho в obertalnomu rusі Got Местоположение Kutovojs priskorennya Тогава ТСЕ водят до zmіni lіnіynoї shvidkostі, изглежда tangentsіalnogo priskorennya , Телефон рецепция mіzh yakimi лесно vstanoviti. Vrahovuyuchi Scho и , Когато Ние ще Machi

, (1.3.15)

Mіzh rіvnyannyami kіnematiki postupalnogo че obertalnogo ruhіv іsnuє analogіya. Така че, Yakscho за postupalnogo Ruhu tіla zalezhnіst високо пътно ОД S T час zadaєtsya vіdpovіdnim rіvnyannyam Тогава kіnematichne rіvnyannya obertovogo Ruhu viznachaє zalezhnіst Кута въртене φ т ОД час, tobto , Potіm, Yakscho lіnіyna shvidkіst - pohіdna ОД високо път за един час, след това Kutovojs shvidkіst - pohіdna ОД Кута своя страна ОД аз час и т.н. На storіntsі .... наложено porіvnyalnu трапезни lіnіynih I Kutovojs kіnematichnih стойности.

1.4 KІNEMATIKA VІDNOSNOGO Рук. Moveable PRISKORENNYA. PRISKORENNYA KARІOLІSA

Vvodyachi ponyattya shvidkostі че priskorennya E "за zamovchuvannyu" vіdlіku система vvazhali Scho znahoditsya де Dana tіlo Je neruhomoyu. Такава система, як Бюд vkazano Zgoda, nazivaєtsya іnertsіalnoyu (DIV. Rozdіl 2). И Scho Бюд ако vibrat система ние ruhaєtsya vіdnosno іnshoї система? Таке питання має надзвичайно важливе практичне значення і відповідь на поставлене питання дає кінематика відносного руху. А тепер така кінематика відносного руху у жанрі відомого бойовика про Джеймса Бонда – секретного агента 007, який виходить цілим збудь яких перепалок. Так ось, гангстерам все ж таки вдалось упіймати Джеймса і запроторити його в залізний ящик і кинути з крутої скелі. Далі все як у справжньому бойовику. Агент 007 все ж таки в останній момент встигає вибратись з ящика і на нього вже чекає човен (ви його бачите біля підніжжя скелі) та чарівна блондинка. А тепер все з точки фізики. Скеля – це тіло відліку, з яким зв'язують систему координат XYZ. Будемо вважати таку систему відліку нерухомою (спробуйте зрушити скелю). Залізний ящик і зв'язана з ними система координат X´Y´Z´ утворюють рухому систему відліку, де перебуває Джеймс Бонд, якого ми (вибачте, агент) вважаємо матеріальною точкою Р (рис 1.4.1).

У кінематиці відносно вибрану за нерухому систему відліку називають основною системою, відносно якої рух тіла або матеріальної точки вважаємо абсолютним рухом, а швидкість будь якої точки відносно даної системи називають абсолютною швидкістю.

Положення точки Р в просторі відносно основної системи відліку визначається радіусом – вектором (див. рис.1.4.1). Тоді абсолютна швидкість цієї точки буде першою похідною від такого вектора переміщення по часу

, (1.4.1)

Відносно системи X´Y´Z´ положення точки Р визначається радіусом вектором , Що стосується самої системи X´Y´Z´, то її початок (точка О´) задається вектором , Легко бачити, що

, (1.4.2)

Тоді згідно (1.2.3.1) можна записати

, ( 1.4.3)

Таким чином, абсолютна швидкість точки дорівнює векторній сумі двох швидкостей. Перший доданок визначає швидкість відносно рухомої системи тому, така швидкість отримала назву відносна швидкість

, (1.4.4)

Другий доданок, що визначає швидкість рухомої системи називають переносною швидкістю

, (1.4.5)

Отже, абсолютна швидкість точки дорівнює сумі її переносної та абсолютної швидкостей

, (1.4.6)

Цей результат, який, правда, без математичного доведення передбачив Галілей, називають галілеєвим законом додавання швидкостей. Особливо цей закон є самоочевидним, коли швидкості напрямлені по одній прямій (див. Приклади задач з додаванням швидкостей – човен за течією ріки або проти).

Поки що зі швидкостями ніби все вияснили. А тепер що буде у випадку зміни швидкостей, у випадку прискорень.

Похідна від абсолютної швидкості по часу буде, відповідно, визначати абсолютне прискорення

, (1.4.7)

Тобто, повне прискорення дорівнює сумі відносного та переносного прискорень

, (1.4.8)

В найбільш простому випадку, коли переносне прискорення відсутнє , тоді абсолютне прискорення дорівнює відносному. Це можливо тоді, коли система відліку переребуває стані спокою або приймає участь в рівномірному прямолінійному русі. Ніби простий, але дуже важливий результат: прискорення тіла є однаковим в усіх системах відліку, які рухаються одна відносно іншої з сталою швидкістю або знаходяться в стані спокою. Забігаючи наперед, ми майже сформулювали механічний принцип відносності Галілея, згідно якого всі закони механіки однакові в усіх інерціальних системах відліку, тобто які є в стані спокою або рухаються зі сталою швидкістю (див. розділ… ).

А що буде, коли система X',Y,'Z', як це вказано на рис.1.4.2 обертається і в цій системі рухається тіло? Напевне Ви відчували щось особливе, коли обертаючись на каруселі намагались пересісти з одного місця на інше, Вас кудись «заносило» в сторону. В курсах теоретичної механіки та в курсах фізики спеціально для фізиків наводиться строгий математичний вивід кінематики такого руху і встановлюється, що тіло, яке рухається зі швидкістю v в системі, яка обертається з кутовою швидкістю ω зазнає особливого прискорення. Це прискорення отримало назву каріолісового прискорення (фр. учений Каріоліс) і вектор цього прискорення дорівнює

(1.4.9)

А тепер спробуємо отримати значення цього прискорення, звертаючи основну увагу на фізику явища з мінімумом математики. Хоча такий вивід не буде строго математичним, але дасть змогу вияснити – чому саме при русі тіла в системі, що обертається виникає особливе прискорення і це особливе прискорення зовсім немає відношення до нормального (доцентрового ) прискорення.

Отже, Ви (вже не Джеймс Бонд) знаходитесь в центрі системи, що обертається – на самому краю дна ящика (не хвилюйтесь, ніхто ящик кидати не буде, з таким же самим успіхом можна навести приклад з каруселлю, де Ви намагаєтесь рухатись подалі від центра).

Якщо Ви зробили від центра крок довжиною вздовж радіуса кола, «кінчик» цього вектора почав обертатись, адже система обертається. Швидкість обертового, а не поступального руху вашої ноги, де знаходиться кінчик вектора зросла на , Використовуючи зв'язок між лінійною та кутовою швидкостями можна записати

, (1.4.10)

Якщо тривалість кроку , то зміна швидкості за час буде визначати прискорення, яке перпендикулярне до напряму вашого руху і не напрямлене до центра

, (1.4.11)

А що визначає похідна від по часу ? Звичайно – швидкість Вашого руху (строго кажучи, швидкість матеріальної точки, що рухається по прямій від центра обертання). че

, (1.4.12)

Але це ще не все, сам вектор швидкості за час повертається на кут і тоді зміна швидкості за напрямом викликана таким поворотом як (елементарна дуга кола) дорівнює

, (1.4.13)

толкова як

, (1.4.14)

на

, (1.4.15)

Похідна по часу дає ще одне значення прискорення

, (1.4.16)

Отже, повне прискорення тіла, що рухаються в обертовій системі відліку дорівнює

, (1.4.17)

Наш вивід не є математично строгим, але розкриває фізичний зміст появи особливого каріолісового прискорення. А саме, якщо матеріальна точка рухається зі швидкістю в системі координат, що обертається з кутовою швидкістю , Тогава:

1. Чим більша відстань від центра обертання, тим більша лінійна швидкість обертання. Тобто, маємо зміну швидкості, викликану лише переміщенням точок .

2. При обертанні системи, разом з системою обертається вектор швидкості точки. Отже, маємо ще одну зміну швидкості – зміну швидкості лише за напрямом .

В результаті, дві зміни швидкості, два прискорення, які виявляються однаковими і тому у виразі 1.4.17 перед векторним добутком стоїть цифра 2.

Наявністю каріолісового прискорення для тіл які рухаються на Землі можна пояснити той факт як ,праві береги рік Північній півкулі більш круті – їх підмиває вода під дією сили Каріолісатіла (рис1.4.3). .Наприклад кутова швидкість обертання Землі становить і якщо швидкість течії води у ріці яка тече уздовж меридіану дорівнює , то каріолісове прискорення .Ніби невелике прискорення , але врахуйте значні маси води, яку несе течія і тоді згідно другого закону Ньютона сила Каріолісо буде достатньою щоб підмивати береги рік.

Навіть у домашніх умовах можна спостерігати прояви каріолісового прискорення. За ідеальних умов вода при зливі у раковину ванни закручується проти стрілки годинника.

Обертання Землі, що зумовлює наявність каріолісового прискорення, є причиною особливих атмосферних явищ – особливих глобальних вітрів, які називаються пасатами, абоправильними вітрами, тому що вони дують завжди в одному напрямі і раніше для парусних суден вони забезпечували необхідне мореплавство.

1.5 КОРОТКИЙ ЗМІСТ ОСНОВНИХ ПИТАНЬ КІНЕМАТИКИ

1. Кінематика – розділ механіки, який вивчає рух тіл, не з'ясовуючи причини руху тіл. Основне завдання механіки – визначити положення тіла в просторі в будь який момент часу. Для цього вибирають відповідну систему відліку.

2. Система відліку – це тіла відліку, зв'язана з ними система координат з вказаним початком та годинник в цій системі.

3. Матеріальна точка. Якщо розміри тіла за даних умов не грають ролі, то таке тіло розглядають як матеріальну точку і її положення в просторі можна наведеними нижче способами.

4. Способи опису руху матеріальної точки:

а) векторний спосіб, при якому положення матеріальної точки в просторі визначається кінцем радіуса-вектора і рух точки задається рівнянням залежності радіуса-вектора від часу

,

б) координатний спосіб. З тілами відліку зв'язують систему координат, наприклад Декартові, і тоді положення точки в просторі задається рівняннями залежності координат від часу

,

в) природний спосіб. При такому способі положення точки визначається шляхом S, який пройшла точка по відомій траєкторії і рівняння руху має вигляд залежності шляху від часу ,

Траєкторія – лінія, яку описує матеріальна точка при своєму русі.

Шлях – довжина відрізку траєкторії. Шлях – скалярна величина.

Переміщення – вектор , який з'єднує початкове і кінцеве положення точки при її русі.

5. Рівномірний рух, швидкість рівномірного руху. Якщо за будь, які але рівні проміжки часу (якими би малими вони не були), тіло проходить однакові відрізки шляху, то такий рух рівномірний. При такому русі відношення