КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Основни теореми на Лаплас се трансформират




Трансформация на Лаплас.

функция Той призова на оригинала, ако:

1) ;

2) - по части гладка по части непрекъсната функция;

3) има индекс растеж т. Е. Има номера и че , (*)

Най-малко са или лимит, към който се стреми да бъде най-малкото число, за които равенството (*), се нарича абсцисата на абсолютна конвергенция и обозначени ,

В допълнително изображение имаме предвид:

,

Това изясняване на изображението не се отразява на изпълнението на преките и обратния Трансформация на Лаплас. Тя се проявява само в определени свойства на Трансформация на Лаплас.

Теорема 1.

ако е оригиналната, изображението дефинирани в и е в областта на аналитичната функция.

В първата част на теоремата, която твърди съществуването на изображението в областта на От това следва пряко от общата трансформация на Фурие. Ще докажем, че изображението в тази област е аналитична функция.

различаваме по отношение на а

,

Що се отнася до разграничаването под неразделна знак, ние получаваме

,

Ние показваме, че съществува интеграла. Ние очакваме,

По този начин. Установено е, че съществува интеграл, следователно, съществува производно на може да бъде избран произволно близък до броя на , От това следва, че там в Това доказва теоремата.

Теорема 2 (основен теоремата на обратна трансформация на Лаплас).

Ако функцията Това е оригинала, и - функция картина При всяка точка на непрекъснатост т

Доказателството на теоремата следва от общата трансформация на Фурие. Тя каза, че обратната трансформация на Лаплас клони към само точки на приемственост функция , Точките на прекъсване обратния Трансформация на Лаплас се доближава до средната стойност.