КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Определение. Условия и диференциация формула

Нека в самолета с d.p.s.k. X0Y дефинирана функция у = е (х) в някои m. ,

Def.1 (Сърце!) Производно на функция у = F (х) на т. Нар X predelotnosheniya стъпки функция за увеличение на аргумента, когато последният клони към нула, т.е. където нарастването на аргумента; увеличение функция.

бележка нарастване на аргумента Това може да бъде или по-голяма от нула или по-малко от нула.

Def.2 функция у = F В (х) се казва, че е диференцируема в м. X, ако в този момент има ограничен производно.

Определянето на производното

Y 'или F' (х) - Lagrange;

или - от Лайбниц;

Dy или DF (х) - Cauchy;

или - Нютон.

В този курс ще използваме първите два вида наименования (т.е. Лагранжевите или Лайбниц), съгласно Нютон символ, използван в процеса "Теоретична механика".

Основните правила на диференциация и формула

правилник

Нека функция у = F (х), ф = ф (х), V = V (х) - определени и диференцируема в т. ,

Нека в - произволна константа (а - Конст).

Нека Y = Y [U (х) ] - сложна функция на основния аргумент х (х) - наречен междинен аргумент).

След това:

1. производно константа;

2. производно на сума от функции;

3. производно на функциите на разликата;

4. производно продукт на функции;

5. деривати частни функции;

6. производно на обратната функция;

7. където С - строителство;

8. производно на композитен функция.

В получаването на тези правила ние приемаме, че

нарастването на ф;

нарастване на функцията V.

формула

Таблица производни елементарни функции


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.


Т. (Връзката между диференцируемост и непрекъснатост функция) Ако функция у = F (х) е диференцируема в т. X, то тогава е непрекъснато в т. X (обратното не винаги е вярно!).

Доказателство:

Първият метод. нека Тогава от Лема променлива Тя е различна от границата на b.m.v. α, т.е. , Дето , нека , QED

Второ метод. нека ,

след това , QED

Ние се възползва от един от непрекъсната функция измерване у = F (х)

,

правилник

Доказателство:

1. , т.е. производно константа е нула.

Доказателство:

, QED

2. , т.е. производно на сума от функции.

Доказателство:

, QED

3. , т.е. производно на функциите на разликата.

Доказателство:

, QED

4. , т.е. производно продукт от функции.

Доказателство:

, QED

5. , т.е. производно на частните функции.



Доказателство:

, QED

6. , т.е. производно на обратната функция.

Доказателство:

, QED

7. Когато - Конст.

Доказателство:

, QED

8. , т.е. производно на композитен функция.

Доказателство:

, QED

формула

Доказателство:

бележка Тук можем да извлече някои формули, в разчупването им ред. Останалата част на дисплея на формула у дома или N / S.

5. ,

, QED

6. ,

, QED

7. ,

Нека д х = у, тогава х = LN у или (Тъй като у - сложна функция на х). или , т.е. , QED

8. ,

нека след това или (Т.к. у - сложна функция на х). или , т.е. , QED

4. ,

нека след това или (Защото у - комплекс функция на променливата X).

или , т.е. , , QED

9. ,

, QED


10. ,

, QED

15. ,

нека след това Или, имайки предвид, че , т.е.

, т.е. , QED

<== предишната лекция | Следващата лекция ==>
| Определение. Условия и диференциация формула

; Дата на добавяне: 01.06.2014; ; Коментари: 34; Нарушаването на авторски права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикува материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:

  1. Abrevіaturi в dіlovomu movlennі. Правила skorochuvannya slіv
  2. Апостолските правила и правила катедрали
  3. Биоразнообразието. Концепцията и определение. Разнообразие категория.
  4. Заключение Хелмхолц-Smoluchowski формула за определяне на стойността на електрокинетично потенциал съгласно електроосмоза или електрофореза.
  5. Произхода на тягата на РДВ.
  6. Експресия на решения като предикат логика формула на
  7. Гости, правила и разпоредби за защита на труда и естеството на тяхната структура
  8. Д. Карнеги на правилата на ефективна междуличностна комуникация.
  9. Dіalektika ия психология superechki: принципи, правила, vimogi
  10. Преди organіzatsіynih dokumentіv mozhna vіdnesti: разпоредби, устави, наредби, іnstruktsії, правила rozkladi че Pevnyi договор mіroyu.
  11. Документ I Правила Yogo skladannya
  12. Документация на получаването и ликвидация на дълготрайни активи, тяхното аналитично счетоводство, инвентарен номер правила за присвояване




ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Не е авторът на материала, и предоставя на студентите възможност за безплатно обучение и употреба! Най-новото допълнение , Ал IP: 66.249.93.207
Page генерира за 0.06 секунди.