Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Системи иконометрични уравнения




6.1. Системи от уравнения, използвани в иконометрията. В предходните раздели счита моделиране на икономическите отношения с една уравнение. Въпреки това, някои икономически процеси моделирани от не един, а няколко уравнения, съдържащи както повтарящи се и собствени променливи, които описват връзката между многостранните реални икономически показатели. В някои уравнения дефинирана променлива се разглежда като знак на фактора, а в другата уравнението, тази променлива се появи като резултат симптом. Тъй като отделните уравнения на системата не може да се разглежда отделно един от друг, и разделението на променливи върху зависимата и независимата безсмислени. При разглеждане на иконометричните уравнения прави разлика между следните променливи:

- Вътрешни - са променливи, които са икономически фактори, които са описани от уравненията на модела, техните стойности зависят от вътрешната структура на симулираната икономическия процес;

- .. Екзогенни, са външни икономически предварително зададено стойности, независимо от структурата на модела, т.е. те са зададени отвън и обяснено от икономически фактори и закони, които са извън границите на модела. Екзогенни променливи определят ендогенен, но не са повлияни от тях, т.е. има само един двустранен стохастична връзка между тях.

- Предварително дефинирани - променливи, чиито стойности изостават на един или повече периоди, т.е. изоставаха променливи. Изостава променливи могат да бъдат: а) конвенционални екзогенни променливи, тъй като те се определят границите на модела; б) изостава екзогенни променливи, тъй като техните стойности спадат с предходни периоди и се определя от модела; в) изостава ендогенни променливи, тъй като те се определят от предишния модел. Изостава променливи могат да бъдат причислени към предварително определена екзогенен.

- Co - зависими променливи - са ендогенни променливи, които се определят от модела, тъй като има многостранни отношения между тях, и те са не определя от едно уравнение и система от уравнения;

- Нарушава или латентни променливи - икономически фактори, които не се включват в системата на уравнението, но оказват влияние върху ко-зависими променливи, които се образуват в резултат на случайни ефекти и грешки, допуснати при конструирането на модела.

Иконометрични моделни системи могат да бъдат представени в различни форми в зависимост от целта и задачите на изследването.

Структурен модел написано в матрична форма:

,

където и правоъгълна матрица, и - Матрицата - Графи:

Структурната формата на модела съдържа цялата необходима информация за едностранни и многостранни отношения между стохастични икономически фактори. Формулите, които съставляват този модел, наречен структурно уравнение.



Ако модел матрица структурна Тя е с триъгълна форма:

,

съответния модел се нарича рекурсивен модел.

Структурният модел, изписва така:

,

където - Inverse на матрица , Наречен редуцираната форма на модела. намалено модел форма съвместно зависими променливи са линейни функции на предварително дефинирани променливи и тревожно.

Ако моделът се състои от уравненията във всеки от които само един е изразени от ендогенни променливи екзогенни променливи, се нарича система от независими уравнения.

Да разгледаме примери за някои модели.

1. Модел "търсене - оферта".

Системата на едновременни уравнения, използвани в моделирането на търсенето - доставка в пазарните условия. Ако приемем, че търсенето и оферта по всяко време са линейни функции, получаваме следните система:

Уравнение (6.1) определя функцията за търсене (6.2) - предлага функцията (6.3) - състояние на равновесие. Присъствието в уравненията на случайните отклонения и , Поради липсата на някои важни характеристики на фактора: .. доходите, цените на свързаните с тях стоки, данъци, цени на ресурси и т.н. Моделът (6.1) - (6.3) могат да бъдат подобрени чрез въвеждане на нови факторни променливи. В този модел, на "търсенето - офертата" променлива търсенето , предложения и цена - Ендогенен, както е определено от разтвора на модела.

2. Кейнсиански модел на доходите.

Най-простият кейнсиански модел на доход при допускането, че се счита за затворена икономика без разходите на правителството, описан чрез система от едновременни уравнения на формата:

Уравнение (6.4) описва функцията на потребление. (6.5) - макроикономическа идентичност. променливи - Стойността на общата продукция (БВП) , Обемът на потребление и инвестиции по време съответно.

В кейнсиански модел на генериране на доходи, променлива и - Ендогенни и променлива - Екзогенни, определени извън модел, и се счита за предварително определен. Ако заместим (6,5) (6,4), двете променливи и може да се изрази по отношение на екзогенни променливи :

(6.6)

(6.7)

фактор в (6.7) се нарича паричния мултипликатор при определяне на сумата, с която увеличението на общия доход с увеличаване на обема на инвестициите за единица и съотношение - Консумация на множител, който определя размера на увеличение на потреблението чрез увеличаване на обема на инвестициите за единица.

3. LM - Е модел.

Най-простият модел на равновесие на пазара на стоки, описани чрез система от едновременни уравнения на формата:

функция на потреблението: (6.8)

Данъчен Функция: (6.9)

инвестиции функция: (6.10)

Разполагаем доход: (6.11)

Публичните разходи: (6.12)

Макроикономическата идентичност: (6.13)

променливи в модела, описване на стойност в момента национален доход потребление , Желаният размер на нетната инвестиция , Разходите на правителството (В този модел константи разходи ), Обемът на данъци , Разполагаем доход , Лихвен , Заместване на (6.9) в (6.11) и резултатите, получени в (6.8). След опростяване, и резултатът (6.10), (6.12) заместваме в (6.13). В резултат, ние получаваме уравнението е крива:

,

където Определяне на връзката между лихвения процент и равнището на доходите, при която на пазара на стоки е в равновесие.

равновесната линия на паричния пазар (LM крива) определя връзката между лихвения процент и равнището на доходите, в който търсенето на пари е тяхното предложение. Една от формите на модела се определя от следната система от едновременни уравнения:

Функцията на търсенето на пари: (6.14)

Функцията на предлагането на пари: (6.15)

Условието за равновесие: (6.16)

Разрешаване (6.14) по отношение на и с помощта на (6.15), (6.16), получаваме уравнението на LM на линия:

,

Пресечната точка на ИС и LM криви определя връзката между лихвения процент и равнището на доходите, при която двата пазара са в равновесие. Тази точка се намира чрез решаване на системата от уравнения:

С trukturnye уравнения на модела може да бъде разделена на поведенчески уравнение и - идентичност. Поведенческите уравнения описват връзката между променливи, и в уравнения - самоличността на връзката, които трябва да бъдат изпълнени във всички случаи. Идентичности не съдържат параметрите и случайни компоненти да бъдат оценени.

Уравненията, в които ендогенните променливи са изразени само чрез екзогенни или предварително определени променливи, както и случайни компоненти, наречени излезе от уравнения (уравнения в редуцирана форма). Предварително дефинирани променливи се наричат изоставаха ендогенни променливи, чиито стойности се определят преди разглеждането на уравнения. Например, в модел уравнение търсене "търсенето на - Предложение" могат да бъдат представени като:

,

където променливата Характеризиране цената на продукта в предишния път, предварително определена променлива.

6.2. Проблемът на различимост на модели. А необходимо и достатъчно условие за различимост. Промяна на формата на моделни уравнения може да елиминира проблема на корелация факторни променливи и случаен вариант, но може да доведе до друг проблем - проблемът за идентификация. Чрез определяне е означена способността за числено оценка на параметрите на структурни формули изчисляват коефициентите на горните уравнения.

Първоначалната система от уравнения, наречени идентифициране (добре дефинирана), ако коефициентите на горните уравнения могат да бъдат недвусмислено определят смисъла на структурни коефициенти уравнение. Недвусмислено определяне структурните коефициенти на уравнения за коефициентите в горните уравнения може да бъде случаят, ако броят на уравнения корелиращи коефициентите равно на числото на коефициентите. Например, в Keynes модел (6.6) - (6.7):

където , , инвестиционна Това е екзогенна променлива и не е свързана с произволен компонент. Това означава, че за случаен компонент извършва на фона MNC и параметри за оценка са статистически значими. познаване , Ние намираме стойностите на коефициентите и : , Следователно, системата (6.6) - (6.7) може да бъде идентифициран.

Първоначалната система от уравнения се нарича не-идентифицираща (underdetermined), ако коефициентите на горните уравнения могат да бъдат получени няколко възможности коефициент стойности на структурните уравнения. Такъв е случаят, когато трябва да се определи броя на уравнения, отнасящи коефициентите малко от числото на коефициентите.

Първоначалната система от уравнения, наречени sverhidentifitsiruemoy (pereoopredelennoy), ако коефициентите на горните уравнения не е възможно да се определят стойностите на коефициентите на структурните уравнения. В този случай, системата за привързване е непоследователна.

Помислете за модела на "търсенето - оферта"

Ние изграждане горните уравнения с помощта на състоянието на равновесие (6.3):

(6.17)

Последователно ние решим това уравнение по отношение на :

,

където - Random срок. Заместването стойността намерено в едно от уравненията (6.1) или (6.2), ние откриваме :

, ,

набор от уравнения Показано е. Прилагането OLS, намери оценките на параметрите и , Системата (6.1) - (6.3) има четири неизвестни параметри , За да се определят неизвестните параметри можем да направим две уравнения и следователно не можем еднозначно определят параметрите , Това означава Неидентифициран оригиналната система от уравнения.

Помислете за един и същ модел на "търсенето - оферта". Като прибавим към функционални търсенето екзогенни променливи: - Потребителите дохода и - Размерът на икономиите, и предлага функция - цената в предходния период. Качваме се на модела с броя на екзогенни променливи, които надвишават броя на структурните уравнения:

Използване на състоянието на равновесие на пазара, уравнение може да се превърне в система на горните уравнения където

(6.18)

,

Системата (6,18), който се свързва по-горе фактори и структурни формули, осем уравнения и седем коефициентите структурните уравнения. Заради (6.18) са противоречиви, еднозначно определение на структурните фактори е невъзможно. В този случай, е налице sverhidentifitsiruemost (pereoopredelennost).

необходими и достатъчни условия се използват за определяне на различимост на структурните уравнения. Преди да ги формулира ще се въведе следната нотация:

- - Броят на едновременни уравнения за ендогенни променливи;

- - Екзогенни или предварително определен брой променливи в системата;

- и - Броят на ендогенни и екзогенни променливи в уравнението е тестван за различимост;

- и броят на ендогенни и екзогенни променливи не са включени в уравнението се проверява, но са включени други системи в уравнението (без променливи в това уравнение).

Първият необходимо условие. Уравнение разграничими, ако изключва най-малко променлива (ендогенни или екзогенни) присъства в модела:

Вторият необходимо условие. Уравнението е разграничим, ако броят на изключените екзогенни променливи на уравнението е не по-малко от броя на ендогенните променливи в това уравнение, намалени с една:

Признаци на половете по отношение на необходимите idetifikatsii съвпадат с точната уравнението.

А необходимо и достатъчно условие за различимост. В този модел, съдържащ уравнения за ендогенни променливи, състояние различимост притежава, ако и само ако ранга на матрицата, съставена от променливите изключени от данните на уравнения, но членовете на други уравнения на системата, е ,

Помислете за прилагането на тези условия, за да се определи идентифицируемостта на структурните уравнения.

1. Моделът на "търсенето - оферта"

За всеки от броя на уравнения ендогенно и екзогенно променливи е: тъй като и , Това не е изпълнено първото изискване: , Затова двете уравнения рисковано.

2. В модела, във функцията на търсенето на добавяне екзогенна променлива - Доходите на потребителите, и в тази система , За първото уравнение И второ , Тогава за първото уравнение И второ , Това означава, че първото уравнение neidetifitsiruemo и втора идентификация. Следователно, функцията за доставка се определя еднозначно.

3. моделът двете уравнения точно идентифицируеми като и необходимо условие ,

4. В модела първото уравнение точно да бъдат определени като и равенството , Второто уравнение се предефинира като и ,

5. Оценка следната структурна уравнение модел идентифицируемостта:

В този модел, три ендогенни променливи - и три екзогенни променливи - Т.е. , В първото уравнение , след това , Следователно първото уравнение точно идентифициране. Ние конструиране на матрицата на коефициентите на променливите и Липсва в това уравнение:

,

Рангът на тази матрица е равна на 2 ( ), Ето защо, извършени достатъчно условие за различимост. Това потвърждава заключенията, направени от необходимото условие.

За второто уравнение и равенството: , Това уравнение е и точно идентифициране. Ние се провери възможността за достатъчно условие. За да направите това, ние конструиране на матрицата на коефициентите на неизвестните и Липсва във второто уравнение:

,

Рангът на тази матрица е равен на 2, следователно, се извършва достатъчно условие за различимост, което потвърждава точна различимост на уравнението.

За третото уравнение равенство като и ранга на матрицата

е равно на 2, който определя точно уравнение идентифицируемостта.

6.3. Методи за оценка на параметрите на структурната модел. Косвения метод на най-малките квадрати. Две стъпка метод на най-малките квадрати. Преди това, беше отбелязано, че ако следните условия, които се прилагат OLS, оценките на параметрите на функцията на регресия са непредубедени, ефективни и последователни. OLS се прилага за оценка на параметрите на някои структурни фактори. Например, прилагането на МНМК за оценка на структурните фактори рекурсивни модел дава последователни оценки, при спазване на определени екшън сцени. Първо, параметрите на уравнението се оценяват първо, в дясната част на който съдържа само на предварително определени променливи, т. Е. ендогенна променлива Това зависи от екзогенни променливи и смущаващ променлива , Получената стойност е заместен във второто уравнение, Т. е. тя се превръща в предварително определена променлива. След това, параметрите се изчисляват второто уравнение и т.н.

метод на най-малките квадрати не може да се прилага за оценка на параметрите на структурните уравнения, тъй като те не представляват едновременно корелации между ко-зависима променливи. В резултат на прякото прилагане на MNE за всяка от модела уравнения се предубедени и противоречиви оценки на параметрите, разработената индиректен метод на най-малките квадрати, получили оценки, базирани на използването на горните уравнения.

Помислете за прилагането на този метод на кейнсианския модел на генериране на приходи (6.4) - (6.5). В редуцирана форма, този модел се изразява с две уравнения (6.15) - (6.16):

или (6.15)

, (6.16)

където , Тъй като обемът на инвестициите променлива е екзогенен и следователно променливата Тя не е свързана с случайни величини , тогава или извършва IOCs фон. Прилагане на метода на най-малките квадрати, за да се определят коефициентите То е лесно да се намерят стойностите на коефициентите от формулите:

,

определяне степен означава промени в редуцираната форма на уравнения се нарича индиректен метод на най-малките квадрати (ILS).

Оценка на база на ILS, са съгласувани и са получени еднозначно, и съответното уравнение се нарича разпознаваеми (ясно определени).

Премахване на съответствието на ендогенните променливи със случаен отклонение е възможно чрез въвеждане на инструментална променлива (SP) Отговарят на следните условия: тя трябва да бъде свързано с ендогенната променлива СМЕНЯЕМИТЕ Но не корелира със случайни отклонения ,

Така че в структурно уравнение на функцията на потребление (6.4) модел на Кейнс, като инструмент за Можете да използвате , Тези оценки и OLS, използвайки инструментална променлива Те са съобразени оценители.

Помислете за друг метод параметър за оценка, които счита, многостранни връзки заедно зависимата променлива - метода на два етапа на най-малките квадрати (KDOM). Същността на този метод се състои в прилагане на постепенно обикновената най-малките квадрати оценка на параметрите на структурните уравнения. Той се използва за намиране на инструментална променлива в уравнението ако има излишък на екзогенни променливи, които могат да се използват като инструменти. Първата стъпка се оценява KDOM предефинират променливи, разчитайки само на екзогенни променливи. Във втория етап, заместим тази оценка предефинирани променлива в оригиналния модел, и получаване на система от горните уравнения за изчисляване на параметрите на която (намалената система) използване OLS. В резултат на това, ние получаваме последователни оценки на структурните фактори. Ако има повече от един модел в една предефинирана променлива на първия етап е необходимо да се направи оценка на всички променливи се изразяват чрез екзогенни и предварително определени променливи.

Пример 6.1. Помислете за емпирични данни, описващи БНП ( ), Разход ( ) И инвестиции Таблица 6.1.

Таблица 6.1

Да предположим, че проучването затворена икономика без разходите на правителството, описан от кейнсиански модел:

Ние очакваме, параметрите и въз основа на ILS.

P е т н е. В т. 6.2, беше показано, че моделът е идентифицирани Keynes (броя на уравнения, отнасящи коефициентите равен на броя на коефициентите). Прилагането OLS за оценка на параметрите и първото уравнение, което описва функцията на потребление, получаваме:

, Ако приложим косвения метод на най-малките квадрати, ние получаваме следното уравнение: , В това уравнение, разходът се изразява по отношение на екзогенни променливи Характеризиране на инвестицията. В първия случай, разходът се изразява чрез ендогенна променлива , Което от своя страна се изразява по отношение на потреблението и инвестициите. Прилагане на формулата , Ние намираме стойностите на структурните фактори на оригиналния модел

,

които са непредубедени и последователни оценители. Следователно, кейнсиански модел има формата:

литература

1. По-висока BA, Хуан K.Dzh. Многовариантно статистически методи за икономиката. М:. Статистика, 1979.

2. Buldyk G.M. Теория на вероятностите и математическа статистика. Вие:. MN. седм 1989 година.

3. Buldyk GM Статистическа моделиране и прогнозиране: Учебник. - Mn: НО OOO "BIP-С" - 2003..

4. Venetsky IG Venetsky VI Основни математически понятия и формули в икономическия анализ. М: Статистика, - 1974..

5. Грейнджър К., М. Hatanaka спектрален анализ на времеви редове в икономиката. М:. Мир, 1973.

6. Demidenko E.Z. Линеен и нелинеен регресионен. М:. Финанси и статистика, 1981.

7. J. Johnson. Иконометрични методи. М:. Статистика, 1980.

8. Н. Draper, H. Smith, Applied регресионен анализ. М:. Статистика, 1973.

9. Simulation и статистическо моделиране. / Yu.S.Harin, VI Malyugin, V.P.Kirilitsa и др:.. MH University 1992.

10. Kazinets LS Темпът на растеж и структурни промени в икономката. М:. Economics, 1981.

11. Казмер L. Методи за статистически анализ в икономка. М:. Статистика 1972 година.

12. Kendall M.Dzh. серия Time. М:. Финанси и статистика, 1981.

13. Kendall M.Dzh., Stuart A. Многовариантният статистически анализ и времеви редове. - M: Наука, 1976..

14. Kildeshev GS, Френкел AA Динамичен ред анализ и прогнозиране. М:. Статистика, 1973.

15. Максим IV Математическо моделиране на големи системи. Вие:. MN. седм., 1985.

16. Персано М. Слейтър A. Dynamic Регресия: Теория и алгоритми. М:. Финанси и статистика, 1984.

Boob 17. VI корелационен анализ в икономическите изследвания. М:. Статистика, 1975.

18. Tail G. Applied икономическо прогнозиране. М:. Прогрес, 1970.

19. Д. Förster, Renz Б. Методи за корелация и регресионен анализ. М:. Финанси и статистика, 1990.

20. Chetyrkin ЕМ методи статистически прогнози. М:. Статистика 1977.

съдържание

Въведение ..................................................................... ..4

Въведение ........................................................................... 6

Б.1. Основни понятия и принципи на моделиране на социално-икономически системи ..............................................

Б.2. Класификация на математическите методи и модели ...... ... 8

Б.3. Етапи на изграждане на математически модели .................. .12

1. Steam регресия и корелация .................................... 0,13

1.1.Ponyatie на функционален, статистическа и

Корелационна зависимост ................................. ..13

1.2. Основните задачи на приложната корелативна

регресионен анализ .......................................... 16

1.3. Изборът на модел форма регресионен ...... ..18

1.4. Основната предпоставка на метода на най-малкото

площади в сближаването на сигнали за социална и комуникации

икономически явления (условията на Гаус - Марков) ...... 17

1.5. Строителство на регресия чрез поне

площади ............................................................ .. 19

1.6. Измерване на интензивността на линейна корелация

Communications ................................................................... 22

1.7. Нелинейна регресия и корелация ........................... ..26

1.8. Проверка на значението на оценките на параметрите

регресия, корелационните коефициенти и определяне ... .31

1.9. Оценка на адекватността на регресионния модел .................. 35

1.10. Пример за единична регресионен

модел ............................................................... 38

2. регресионни модели многовариантно ............... .. 42

2.1. Изграждане на мулти-линейна регресия

модел .................................................................. 42

2.2. Multi-фактор модел линейна регресия

нормализирана измерение .................................... ..46

2.3. Линеен регресионен лично ....................................... 47

2.4. Изборът на най-важните фактори мултифакторни

регресионни модели .......................................... .48

2.5. Измерване на множествена интензивност комуникация ............. 50

2.6. Проверете статистически значима (значимост)

множество параметри регресия и индикатори

интензивност корелация ......................... 57

2.7. Проверка на осъществимостта на OLS предположения.

Статистика Дърбин - Watson ................................. .. 63

2.8. Оценка на адекватността на многовариантно регресия

Модели ............................................................... 64

2.9. Изграждане на модел мулти-регресионен ...... 66

3. Прогнози на икономическите отношения

явления, въз основа на регресионен модели ... 71

4. иконометричен анализ, в нарушение на класическия модел предположения ....................................... ... 78

4.1. Хетероскедастицитет. Критерии Park и Goldfeld -

Квант за откриване хетероскедастицитет ............... .78

4.2. Методи за смекчаване на проблема с хетероскедастицитет ......... ... 81

4.3. Autocorrelation на регресионния модел.

Критерий Дърбин - Уотсън ....................................... ..83

4.4. Мултиколинеарност екзогенни променливи.

Методи за премахване на мултиколинеарност ..................... ..86

5.Modeli с дихотомна (сляпо) peremennymi.89

5.1. Необходимостта да се използват фиктивни променливи ...... ... 89

5.2. количествени и регресионни модели

качествените променливи ....................................... ..89

5.3. Модели с фиктивни продуктивни функции ......... ... 92

6. Системни иконометрични уравнения ........................ 94

6.1. Системи от уравнения, използвани в иконометрията ............ ..94

6.2. Проблемът на различимост на модели. необходимо

и достатъчно условие за различимост ..................... 98

6.3. Методи за оценка на параметрите на структурната модел.

Косвения метод на най-малките квадрати.

Две стъпка метод на най-малките квадрати ..................... 0,102

Позоваването ............................................................ 0.105

училище издание





; Дата: 06.01.2014; ; Прегледи: 893; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.22
Page генерирана за: 0.089 сек.