Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

Аксонометрични проекти

1. Общи бележки.

При конструирането на сложен чертеж на обекта, последният обикновено се позиционира така, че посоките на трите основни измерения на него са успоредни на равнините на проекциите: посоката на дължината е успоредна на оста х, ширината е ос y, а височината е ос z.

Тогава дължината и височината се проектират в пълен размер по фронталната равнина на проекциите, като дължината и ширината не се изкривяват по хоризонталната проекция, а широчината и височината на профила.

Такъв чертеж е лесен за изграждане, лесно е да се измери, да се прецени размерът на изобразения обект. Въпреки това не е достатъчно ясно. На всяка от проекциите липсва едно от трите измерения. За да възпроизведете формата на обект, трябва да го пресъздадете психически в две, три, а понякога и повече проекции.

Може да се получи по-визуално изображение, като се прожектира един обект върху една равнина на проекции и се позиционира така, че нито една от посоките на основните измерения да не се проектира с точка.

2. За да се оформи аксонометричен чертеж на някаква фигура, например точка А, е необходимо тази фигура да се свърже твърдо с някаква декартова координатна система 0xyz. В този случай, по координатните оси: 0x, 0y и 0z, дефинираме единична, дефинирана естествена единица за измерване e (в mm, cm и други подобни).

Тъй като точка А е твърдо свързана с естествената координатна система, е възможно да се конструират проекциите й върху всяка координатна равнина. Например, конструирайте проекцията А на точка А на равнината р 1 (0хy). След тази точка А и нейната проекция А и естествените координатни оси са паралелно проектирани върху равнината на аксонометричния чертеж p 0 в посока s (фиг. 11.1).

Ris.11.1

Полученият набор от проекции (A 0 , A ` 0 , x 0 , y 0 и z 0 ) на p 0 ще се нарича аксонометричен чертеж на дадена фигура - точка А,

Линии x 0 , y 0 и z 0 се наричат ​​аксонометрични оси.

Проекцията А 0 се нарича основна аксонометрична проекция на точка А, а проекцията А ` 0 е вторична. Очевидно е, че на получения чертеж могат да бъдат конструирани и други вторични изпъкналости на точка А: А " 0" и "А" 0 .

3. Отношението на дължината на аксонометричния координатен сегмент 0 0 Ah 0 към дължината на естествения координатен сегмент 0Ах се нарича индекс на изкривяване по оста 0 0 х 0 и се обозначава с буквата u: u = 0 0 Ax 0 : 0Ах. В противен случай, e x : e = u.

Същото значение имат индикаторите на изкривяването e и e z :

v = 0 0 Ay 0 : и w = 0 0 Ax 0 : 0A z .

Индексите на аксиалното изкривяване обикновено са различни:

u¹v¹w¹u. В конкретния случай, когато u = v = w, акнометричният чертеж се нарича изометричен чертеж или накратко изометричен.

Ако индексите на двуосните изкривявания са еднакви, а индексът на изкривяване на третата ос се различава от първите два (u = w¹v и т.н.), тогава чертежът се нарича диметричен, или кратко, диметричен.

В общия случай, когато u¹v¹w, тогава такъв чертеж се нарича триметрия.

4. Основната аксонометрична теорема, теоремата на Полке (1851), гласи:

Всякакви три сегмента в равнината, изходящи от една точка, могат да се приемат като паралелна проекция на три равни и взаимно перпендикулярни пространствени сегмента.

В зависимост от посоката на паралелна проекция по отношение на равнината на аксонометричния образ, има наклонно-ъглови и правоъгълни аксонометрични проекции.

Съществува връзка между индикаторите на изкривяване и ъгъла на наклона на проекцията спрямо равнината на аксонометричния образ: u 2 + v 2 + w 2 = 2 + ctg 2 j.

За правоъгълна аксонометрична проекция ъгълът е j = 90 0 , следователно: u 2 + v 2 + w 2 = 2. когато:

1 <u 2 + v 2 <2 и 1 <u 2 + w 2 <2.

Теоремата на Вайшбах (1840):

Осите на правоъгълна аксонометрична проекция са бисектрисите на ъглите на триъгълника, чиито страни са пропорционални на квадратите на коефициентите на изкривяване.

По този начин, познавайки коефициентите на изкривяване на дадена правоъгълна аксонометрична проекция, можем да намерим неговите аксонометрични оси (Фиг. 11.2)

Ris.11.2

5. Изграждане на оси и коефициенти на изкривяване на правоъгълна аксонометрична проекция по протежение на триъгълник от пътеки.

Ако равнината на аксонометричната проекция пресича равнините на пространствената координатна система, тогава острият триъгълник XYZ, триъгълникът XY, XZ и YZ, ще бъде формата на секцията. Осите на пространствената координатна система се проектират върху равнината на аксонометричния образ - височините на този триъгълник (съвпадат с посоките на височините на този триъгълник) (фиг. 11.3) и (фиг. 11.4).

Фиг.11.3 Фиг.11.4

Ако посоката на аксонометричните оси Ox, Оy и Оz е зададена, тогава, чрез изграждане на произволен триъгълник от следи, могат да се намерят стойностите на коефициентите на изкривяване по тези оси, като се има предвид стойността на единичния сегмент e (фиг. 11.5).

решение:

1. Изграждане на триъгълник от следи (произволно);

2. Намерете комбинираното положение на триъгълниците XOY и XOZ с равнината на аксонометричното изображение. Получаваме XOY и ZOY.

3. Поставяйки сегментите, равняващи се на e (единична скала) по посока OX, OY и OZ, намираме неговите проекции: е х , е y и е z на аксонометричните оси.

Фигура 11.5





Вижте също:

СТРОИТЕЛСТВО НА ГЕОМЕТРИЧНИ МЕСТА И ТЯХНОТО ПРИЛАГАНЕ КЪМ РЕШЕНИЕТО НА ЗАДАЧИТЕ

РАБОТА И ДИРЕКТНО, СВЪРЗАНИ С КРИВА НА ПОВЪРХНОСТТА НА ТОЗИ ТОЧКИ

ВЗАИМНО ПРЕКРАТЯВАНЕ НА ПОВЪРХНОСТИТЕ НА ВТОРИ ПОРЪЧКИ

РАЗРЕШЕНИЕ НА МЕТРИЧНИТЕ ЗАДАЧИ В ОБЩ ТИП

ДИРЕКТНИ И ТОЧКИ НА ПЛАНИРАНЕ. ОСНОВНИ ЛИНИИ НА РАБОТА.

Връщане към Съдържание: Дескриптивна геометрия

2019 @ ailback.ru