Edu Doc

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Решението на задачите за движение

Движението е темата за най-различни задачи, включително задачите на части. Но заедно с това има отделен тип на задачата за движение. Той съчетава следните задачи, които се решават въз основа на връзката между Па три количествата, които характеризират движението: скорост, разстояние и време. Във всички случаи е еднакъв праволинейно движение.

Така движението, разгледана в текстови проблеми се характеризира с три количества: изминатото разстояние (а), скорост (V), време (Т); основната нагласа (връзка) между тях: S = V ∙ тон.

Помислете за характеристиките на основните видове решения за проблемите с трафика.

Предизвикателства за реципрочно движение на две тела

Нека първото движение на тялото се характеризира със стойности s₁, v₁, t₁, второто движение - s₂, v₂, Тг ,. Такова движение може да бъде представена в схематичен чертеж (фиг 50.):

Фиг. 50

Ако два обекта започват да се движат едновременно един към друг, като всеки от тях от момента на освобождаване и виж ти харчи еднакво време, т.е. t₁, = Тг = т Vaprio.

Разстоянието, че сходните движещи се обекти за единица време се нарича скорост на сближаване, т.е. vsbl. = V ₁ + v₂.

Всички разстоянието, изминато от движещи се обекти с движение на главата, може да се изчислява по следната формула: S = т ∙ vsbl Vaprio.

Проблем 1. Две пешеходци излязоха да посрещнат един от друг в същото време от две точки разделени на разстояние от 18 км. Скоростта на един от тях 5 km / h, и от друга - 4 км / час. Колко часа те посрещне?

Solution. Проблемът се счита за движение за всеки
Другите две пешеходци. Един от тях е на 5 km / h, и друг -
4 км / ч. Пътят, че те трябва да отида на 18 км. Задължително да намерите време, след което

ще се срещнат, започвайки в същото време. Спомагателни модели
ако е необходимо, може да бъде различен - схематичен чертеж
(Фиг. 51) или маса.

Намирането на решение в този случай, планът е удобен за носене, погледнато от въпросните данни. Тъй като скоростта на пешеходците са известни, можете да ги намерите затваряне скорост. Познаването на скоростта на сближаване на всички пешеходци и разстоянието, което те трябва да отида, ние можем да намерим времето, през което пешеходците отговарят. Ние пишем за решаване на проблема на действието:

1) 5 + 4 = 9 (км / ч)

2) 18 9 = 2 (Н) Така пешеходци отговарят след 2 часа от началото на движението.

Цел 2. Две коли оставени в същото време в противоположни посоки на двете точки, разделени на разстояние от 600 км и 5 часа изпълнени. Един от тях е карал по-бързо от другата при 16 км / ч. Определяне на скоростта на автомобила.

Solution. Проблемът се счита за движение един към друг два автомобила. Известно е, че движението са започнали в същото време и изпълнени след 5 часа. Цените са различни един автомобил е пътувал по-бързо от другата при 16 км / ч. Път, който е управлявал автомобила -600 км. Задължително да се определи скоростта.



ите V т
I II 600 км ? ? 16 km / h по- 5 часа на 5 часа

Спомагателни модел, ако те са необходими, могат да бъдат различни: принципна схема (фигура 52.) или маса.

Търсене план за решаване на проблема ще се извършва, като се аргументира от въпросните данни. Тъй като ние знаем всичко разстоянието и времето на срещата, можете да намерите на скорост колата на подход. След това, знаейки, че скоростта на 16 km / h по-висока от скоростта, от друга страна, ние можем да намерим скоростта на автомобила. Възможно е да се използва допълнителен модел.

Ние пишем на разтвора:

1) 600 5 = 120 (км / ч) - степента на сближаване на автомобили

2) 120-16 = 104 (км / ч) - степента на сближаване, ако скоростта на превозното средство е същото

3) 104 2 = 52 (км / ч) - първа скорост на превозното средство.

4) 52 + 16 = 68 (км / ч) - втора скорост на превозното средство.

Има и други начини за решаване на този проблем аритметика, тук са две от тях.

1) 600 5 = 120 (км / ч) 1) 16-5 = 80 (км)

2) 120 + 16 = 136 (км / ч) 2) 600-80 = 520 (км)

3) 136 2 = 68 (км / ч) 3) 520: 2 = 260 (км)

4) 68 -16 = 52 (км / ч) 4) 260 5 = 52 (км / ч)

5) 52 + 16 = 68 (км / ч)

Дай устни обяснения да засили и да се опитат да намерят други начини за решаване на този проблем.

Задачи за движение на две тела в една и съща посока

Сред тях трябва да се прави разлика между два вида проблеми:

1) движение започва едновременно от различни точки;

2) движение започва по различно време от една точка.

Да разгледаме случая, където движението на две тела в същото време започва в същата посока от всички точки, разположени на една и съща линия. Нека първото движение на тялото се характеризира със стойности s₁, v₁, t₁, второто движение - s₂, v₂, Тг ,.

Такова движение може да бъде представена в схематични чертежи (Фигура 54):

Фиг. 54

Ако движение в една посока първа тялото наваксва с последното, тогава v₁> v₂. Освен това, за единица време приближава първия обект на друг на разстояние,

v₁ - v₂ .. Това разстояние се нарича скорост на сближаване: vsbl. = V₁ - v₂ ..

Разстоянието е най-, което представлява дължината на сегмента AB, се изчислява по формулата:

S = s₁ - s₂ и S = vsbl. ∙ tvstr.


Цел 3. От двете точки, отдалечени един от друг от 30 km, останали в същото време в същата посока две мотоциклетисти. Скоростта на една - 40 км / ч, другата - 50 км / ч. След колко часа на втория ездач изпревари първата?

Solution. Проблемът се счита за движение на два мотоциклетисти. Ние го остави в същото време от различни точки на разстояние от 30 км. Скоростта от 40 км / ч, другата - 50 км / ч. Вие искате да знаете колко часа на втория ездач ще хване първия.

Спомагателни модел, ако са необходими, могат да бъдат различни: схематична диаграма или таблица.

Сравнете цени на мотоциклетисти казва, че в рамките на един час на първия ездач подходи втората на 10-те километра, което той трябва да премине преди срещата с втория, на 30 километра по-голямо от разстоянието, което е в същото време ще се проведе втората ездача. Следователно, първата необходимостта толкова време, колкото само на 10 километра, предвидени в рамките на 30 км. Ние пишем за решаване на проблема на действието:

1) 50-40 = 10 (км / ч) - степента на сближаване на мотоциклетисти

2) 30:10 = 3 (з) - за първи път той ще се изравнят с втория ездач.
Визуално, този процес е показан на фигура 56, която показва интервал разстояние единица 10 км.

40 km / h

Задача 4. Водачът пътува от точка А и пътува със скорост от 12 км / час; В същото време от точка Б, отдалечени от A до 24 km ляво пешеходец със скорост 4 км / ч. И двете се движат в една и съща посока на какво разстояние от пешеходната в ездач догонва?

Solution. Проблемът се смята за движение в една посока на ездача и пешеходеца. Движението започна едновременно от различни точки разделени на разстояние от 24 км, а при различни скорости: конника - 12 км / ч, а пешеходците - 4 км / ч. Вие искате да знаете разстоянието от точката, в която пешеходна дойде в момента на срещата на водача и пешеходеца.

Спомагателни модели: схематична диаграма (Фигура 57). Или маса.

24 км

За да се отговори на въпроса на проблема, е необходимо да се намери време, че ще бъде по пътя на пешеходец или ездач - те пътуват до същото заседание. Как да намеря време, подробно описан в предишния проблем. Следователно, за да се отговори на въпроса за проблема, направете следното:

1) 12-4 = 8 (км / ч) - степента на сближаване на ездача и пешеходеца.

2) 24 8 = 3 (з) - времето, след което ездачът изпревари пешеходец

3) 4 ∙ 3-12 (км) - В далечината, от където ездачът ще се изравнят с пешеходеца.

Задача 5. В 7 часа от Москва на 60 km / h ляво на влака. През следващите 13 часа на ден в същата посока, при скорост на самолета лети 780 km / h. След известно време самолетът ще хване влака?

Solution. Този проблем се счита за влакове и движение на въздухоплавателни средства в една посока от една точка, но тя започва по различно време. Известни влакове и самолети, както и началото на тяхното движение. Задължително да намерите време, след което самолетът ще се изравнят с влака.

От условията на проблема, от това следва, че в момента на тръгване на влака на самолети премина на определено разстояние. И ако го намери, този проблем става аналогичен проблем 3, обсъдени по-горе.

За да се намери на разстояние, че пътуват с влак до момента на напускане на самолета, е необходимо да се изчисли колко време е бил в движението по маршрута. Като се умножи по време на скоростта на влака, ще получите разстоянието, изминато от влака преди излитането на самолета. И тогава в проблема 3.

1) 24. - 7-17 (з) - толкова дълго време беше автовлак онзи ден, когато той дойде от Москва.

2) 17 + 13 = 30 (з) - толкова дълго време, че е начинът на влака, докато
тръгване.

3) ∙ 60 30-1800 (км) - на пътя, изминат от влак преди излитането на самолета.

4) 780-60 = 720 (км / ч) - скорост подход на самолета и влаковете.

5) 1800: 720 = 2 (з) да е времето, след което самолетът ще се изравнят с влака.

Задачи за движение на две тела в противоположни посоки

В тези два проблема на тялото може да започне да се движат в противоположни посоки от една точка: а) по едно и също време; б) по различно време. И може да започне своето движение от две различни точки на определено разстояние и по различно време.

Обща теоретична позиция за тях ще бъде следната: vudal. = V₁ + v₂ .. скорост съответно първа и втора органи, и V се отстраняват. - При снемане, т.е. разстоянието, че този ход далеч един от друг, се движи тялото за единица време.

Задача 6. два влака едновременно преместени от една станция в противоположни посоки. Тяхната скорост от 60 км / ч, 70 км / ч. Как далеч един от друг, са на влака 3 часа след освобождаването?

Solution. Проблемът се счита за движение на два влака. Те идват едновременно от една станция и отиде в противоположни посоки. Известен скоростта на влака (60 км / ч, 70 km / h) и по време на движение (3 часа). Задължително да се намери разстоянието, на което ще бъде един от друг, след определено време.

Спомагателни модел, ако те са необходими, могат да бъдат: схематична диаграма или таблица.

За да се отговори на въпроса на проблема, да се намери достатъчно разстояние, изминато от първия влак, а вторият в продължение на 3 часа, и резултатите, получени гънка:

1) 60 ∙ 3 = 180 (км)

2) 70 ∙ 3 = 210 (км)

3) 180 + 210 = 390 (км)
Можете да се реши този проблем по друг начин, с помощта на концепцията за скоростта на извеждане:

1) 60 + 70 = 130 (км / ч) - отстраняване скорост на влака

2) 130 ∙ 3 = 390 (км) - разстоянието между влакове на 3 часа.
7. Проблем От гарата отиде при скорост от 60 km / h

След 2 часа, същото в обратна посока от друга гара освобождава със скорост от 70 km / h. Какво е разстоянието между влаковете ще бъде 3 часа след излизането на втория влак?

Solution. Този проблем се различава от проблема 6 влаковете започва по различно време. Полезен модел на проблема е показано на фиг. 59. го Решете по два начина аритметика.

60 km / h до 70 km / h


Фигура 59

1 път

1) 2 + 3 = 5 (Н) - толкова време по пътя е първия влак.

2) 60 5 ∙ 300 (км) - разстояние, което отне 5 часа този влак.

3) ∙ 70 3-210 (км) - Разстояние, което е вторият влак.

4) 300 + 210 = 510 (км) - разстоянието между влаковете.

метод 2

1) 60 + 70 = 130 (км / ч) - скоростта на сваляне на влакове.

2) 130 ∙ 3 = 390 (км), на разстояние, по които влакът замина за 3 часа.

3) 60 ∙ 2 = 120 (км) - разстоянието, изминато от първия влак за 2 часа.

4) 390 + 120 = 510 (км) - разстоянието между влаковете.

Предизвикателства за движението по реката

При решаването на тези проблеми са разграничени: собствена скорост на движещото се тяло, скоростта на течението на реката, скоростта на тялото на потока и скоростта на движение на тялото срещу течението. Връзката между тях е представена от формулите:

VPO тек. = Vsbl. + Vtech.r.

Vred. тек. = Vsbl. - Vtech.r.

vsbl. = (+ Vred vtech.r тек ..): 2.

Задача 8. Разстоянието от 360 km лодка преминава над 15 часа, ако сте в движение срещу течението на реката, и в продължение на 12 часа, ако сте в движение с потока. Колко време ще отнеме на лодката да плува 135 км в езерото?

Solution. В този случай, всички данни е удобен и желаната неизвестен, да записва в таблицата.

ите V т
без посока 360 км 12 часа
срещу течението 360 км 15 часа
реката 135 км ?

Таблицата показва последователност от действия: първо, да намерите на скоростта на движение на лодката по реката срещу течението, и след това, с помощта на формула - собствена скорост на плавателния съд и, накрая, времето, в което той плува 135 км в езерото:

1) 360: 12 = 30 (км / ч) - скоростта на лодката по реката.

2) 360: 15-24 (км / ч) - скоростта на лодката срещу течението на реката.

3) 24 + 30-54 (км / ч) - два пъти скоростта на частни лодки.

4) 54 2 = 27 (км / ч) - частна скорост лодка

5) 135: 27 = 5 (з) - времето, през което лодка плува 135 км.

P д т н д з а г а з, в I-те и п л и е а р а з л и ч н а т а

П р о в е т и с A >

Проблем 9. двама работници са натоварени със задачата да направи 120 части. Един работник zgotavlivaet 7 части на час, а другият - 5 части на час. За колко часа работниците изпълни задачата, да работят заедно?

Solution. Проблемът се счита за процес на изпълнение на два работни задания за производството на 120 броя. Известно е, че един работник прави на час 7 части, а другият - 5. Вие искате да знаете времето, в което работниците правят 120 части работят заедно. За да намерите отговор на това искане, то е необходимо да се знае, че въпросния процес в проблема, се характеризира с три променливи:

- Общият брой части, произведени е резултат от процеса; обозначен с буквата К;

- Броят на части, произведени за единица време (това е производителността или скоростта на потока на процеса); обозначен с писмо до;

- Часът на заданието (това е поток на процес), обозначен с буквата б.

Връзката между тези количества се дава с К = СТ.

За да намерите отговор на проблема, т.е. Време T е необходимо да се намери броя на части, произведени работа в продължение на 1 час при съвместна работа, а след това се разделят на 120 точки в резултат на изпълнението. По този начин, ние имаме: к = 7 + 5 = 12 (части на час):,

Т = 120: 12 = 10 (з).

Задача 10. В един резервоар 380 м3 вода, а в другата - 1500 m 3. Първата резервоара на всеки час пристига 80 m 3 вода, и от втората изпомпва на всеки час до 60 м 3 вода. След много часове в резервоара за вода ще бъде равен?

Solution. В този проблем, чрез процеса на пълнене на резервоара за вода и водна помпа от друга. Този процес се характеризира със следните стойности:

- Обем на водата в резервоара; означена с буквата V;

- Скорост на доходите (изпомпване) на вода; на около час и н ч м и го използва, за да имате в първата от V;

- Часът на процеса; обозначен с буквата Т

380 м 3 1.500 м 3

Зависимостта между тези стойности се изразява чрез формулата V = V ∙ т

Методът, описан в настоящото проблем е подобен на движение на два обекта срещнат. Това може да бъде илюстрирано чрез конструиране спомагателен модел (фиг. 60).

За да се отговори на въпроса на проблема, е необходимо да се намери "сближаване" процент на водните нива в язовирите и обема на водата, в която е налице изравняване на тези нива, а след това се разделят тази сума от "конвергенция" скорост. Ние пишем за решаване на проблема на действието:

1) 80 + 60 = 140 (кубични метра);

2) 1500-380 = 1120 (m 3):

3) 1120: 140 = 8 (Н).

За да се провери правилността на отговора, извършване на проверките.

В рамките на 8 часа на първия резервоар ще отидат 640 м 3 (80 8 = 640) и втората помпа навън

480 м 3 (60 8 = 480). След това водата ще бъде в първата 1020 м 3 (380 + 640 = 1020), а вторият - в същия размер (1500-480 = 1020), което отговаря на условието на задачата.

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Решението на задачите за движение

; Дата: 06.01.2014; ; Прегледи: 3931; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 11.45.9.24
Page генерирана за: 0.069 сек.