КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

функция Емпиричните разпределение

Лекция 13. Концепцията на статистически оценки на случайни величини

Да предположим, че ние знаем статистическото разпределение на количествен признак честоти X. Let броят на случаите, в които се наблюдава стойността на флага, и след по-малко от х п - общият брой на наблюденията. Очевидно е, че относителната честота на събитието X <х е равно и е функция на х. Тъй като тази функция е емпирично (експериментален) начин, тя се нарича емпирично.

Функцията за емпирична функция дистрибуция (проба разпределение функция) се нарича Определяне за всяка стойност на х относителната честота на събитието X <х. По този начин, по дефиниция, където - Номер на версия по-малка от х, п - обем на извадката.

За разлика от проба функция емпирично разпределение, функцията на разпределение населението се нарича функция теоретичното разпространение. Разликата между тези функции е, че теоретично функция определя вероятността на събитието X <х, докато емпиричното - относителната честота на събитието.

Когато п увеличава относителната честота на събитието X <х, т.е. тенденция в вероятност да вероятността това събитие. С други думи,

Свойства на функцията на емпирично разпределение:

1) Стойностите на емпирични функции принадлежат на интервала [0,1]

2) - Намаляване функция

3) Ако - Най-ниската версия, след това = 0 за ако - Най-големият вариант, на = 1 в ,

функция на разпределение на емпирични на пробата се използва за оценка на теоретична функция на разпределение на общата популация.

Пример. Построява емпирична функция разпределение в пробата:

опции
честоти

Намираме размерът на пробата: 12 + 18 + 30 = 60. Най-малката версия е 2, така че = 0 за х £ 2. Стойността на х <6, т.е. Наблюдавано е 12 пъти, като по този начин = 12/60 = 0.2 с 2 <х £ 6. Аналогично, стойностите на X <10, т.е. и наблюдава 12 + 18 = 30 пъти, така че = 30/60 = 0.5 в 6 <х £ 10. Тъй като х = 10 - Най изпълнение, = 1, ако х> 10. Така необходимата емпирична функция има следния вид:

Най-важните свойства на статистически оценки

Да предположим, че искате да научите някои количествен показател за общата популация. Да приемем, че от теоретични съображения са били в състояние да се установи какво е вид разпространение знак и трябва да се оцени параметрите, чрез които се определят. Например, ако изследваните черти в общата популация се разпределя обикновено е необходимо да се оцени средна и стандартно отклонение; Ако знак има разпределение на Поасон - необходимо е да се оцени параметър L.

Обикновено има само една проба на данни, като например стойности на количествена характеристика В резултат н независими наблюдения. като се има предвид като независими случайни величини можем да кажем, че търсенето на статистическа оценка на неизвестния параметър на теоретичното разпределение - означава да се намери функция на наблюдаваните случайни променливи, които дава приблизителна стойност на очакваните параметър. Например, за оценяване на очакването на нормалната функция на разпределение изпълнява ролята на средната аритметична стойност



С цел да се даде вярна статистическа оценка на сближаване на оценените параметри, те трябва да отговарят на определени изисквания, сред които най-важни са изискванията на непредубедени и последователни оценки.

нека - Статистическа оценка на неизвестен параметър теоретичното разпространение. Нека оценка на проба размер н намерен , За да повторите опита, т.е. Екстракт от общото население друга проба от същия обем и неговите данни ще получат още една оценка на , Повтарянето на опит много пъти, ние получаваме различни номера , оценка Това може да се счита като случайна величина, и броя на - Как е възможно неговите ценности.

Ако оценката Тя дава приблизителна стойност с излишък, т.е. всеки номер повече от истинската стойност След това, като следствие, очакване (средна стойност) на случайна променлива повече от : , По същия начин, ако оценява на възстановяване на ,

По този начин, използването на статистическа оценка, очакване, което не е равна на прогнозната параметър, би довело до системно (един знак) грешки. Ако, напротив, Тогава тя е гарантирана от систематични грешки.

Безпристрастен нарича статистическа оценка Чия е очакването равна на прогнозната параметъра за всеки размер на извадката ,

Офсетни нарича оценка, които не отговарят на това условие.

Обективна оценка не е гаранция за получаване на добро приближение за разчетното параметър като възможните стойности може да бъде силно диспергиран около нейната средна стойност, т.е. дисперсия може да бъде значително. В този случай, според намери резултатът на една проба, например То може да бъде значително разстояние от средната И по този начин от очакваното параметър.

Ефективно нарича статистическа оценка, която, за даден обем на N проби, е най-малката възможна промяна.

При разглеждане на големия обем на проби за статистически оценки се изисква постоянство.

Заможните нарича статистическа оценка, която в N® ¥ тенденция в вероятност да прогнозната параметър. Например, ако отклонението на безпристрастен оценител с N® ¥ клони към нула, а след това тази оценка се оказва богат.

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| функция Емпиричните разпределение

; Дата: 06.01.2014; ; Прегледи: 1179; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 11.45.9.24
Page генерирана за: 0.047 сек.