Studopediya

КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Общи и проба вариацията




За да се характеризира разсейване на рентгенови стойности на общото население количествен черта около своята средна стойност, се въвежда резюме характеристика - общ дисперсия.

Обща дисперсия нарича средната аритметична стойност от квадратите на отклоненията на параметрите от населението като цяло средната им стойност ,

Ако всички стойности , ..., населението на функция обем N важно,

Ако характерните стойности , ..., имат съответно честоти , ..., и след това

Пример 1: Обща маса разпределение на населението е разположен:

Намерете дисперсията на населението.

Решение: Нека да намерим общата авария:

,

Нека да вариация на населението:

В допълнение към характеристиките на дисперсия на разсейване общ набор от функции стойности около тяхната средна стойност се консолидират характеристика - стандартно отклонение.

Общото стандартно отклонение (стандарт) нарича корен квадратен от дисперсията на населението: ,

С цел да се характеризират наблюдава разсейване количествен примерни характерни стойности около своята средна стойност прилага резюме характеристика - проба вариацията.

вариацията проба нарича средната аритметична стойност от квадратите на наблюдаваните отклонения на параметрите от средната им стойност ,

Ако всички стойности , ..., проба обем п на функция важно,

Ако характерните стойности , ..., имат съответно честоти , ..., и след това ,

Пример 2. Пробата на определен маса разпределение:

Намерете дисперсията на извадката.

Решение: Нека да се намери средната стойност на извадката:

,

Ние считаме, дисперсията на извадката:

В допълнение към характеристиките на дисперсия на комплекта за разсейване на проба от игрални стойности около тяхната средна стойност са консолидирана характеристика - стандартно отклонение.

Селективно стандартно отклонение (стандарт) нарича корен квадратен от дисперсията на проба:

Изчисляване на дисперсията, безразличен - селективна или цяло, може да бъде опростена, като се използва следната теорема.

Теорема. Дисперсията е средната квадратична стойности на характеристика Squared минус общата средна стойност: ,

Пример. Намерете дисперсията на извадка от това разпределение

Решение. Ние считаме, средната на извадката:

,

Ние считаме, средната стойност на квадратите на стойности на функцията:

,

Вие разрез: ,

Да предположим, че имаме нужда от извадковите данни, за да оцени (намира приблизително) неизвестни за дисперсията на населението , Ако изчислената промяна на вариацията на проба се взема, а след това тази оценка ще доведе до систематични грешки, давайки ниска стойност на дисперсията на населението. Причината е, че както може да се докаже, дисперсията на проба е предубедени оценител с други думи, очакването за разсейването на пробата не е равен на вариацията на населението оценява, както и ,



Лесно е да се "поправи" вариация на пробата, така че неговото очакване е равно на дисперсията на населението. Достатъчно, за да се размножават от фракция , По този начин, ние се получи коригирана дисперсия, което обикновено се означава с :

,

Коригирана дисперсията е, разбира се, обективна оценка на дисперсията на населението.

По този начин, като цената на населението вариацията вземат дисперсия коригираната ,

За да изчислите стандартното отклонение на населението, като се използва "коригира" стандартното отклонение, което е равно на корен квадратен от коригираната вариация:

17.5 Точност надеждност оценка. доверителен интервал

Спот нарича оценка, която се определя от един номер. Всички оценки обсъдени по-горе - точка. В малка проба точка обем оценка може да се различава значително от очакваното параметър, т.е. да доведе до големи грешки. Поради тази причина, по-малък обем на пробата трябва да се използва интервал оценка.

Интервал се нарича оценка, която се определя от две числа - интервала завърши. Интервал прогнозите ни позволяват да се установи точността и надеждността на прогнозите (по смисъла на тези понятия е намерена по-късно).

Нека намери според статистическите характеристики на пробата Тя служи оценка неизвестен параметър , Предполагаме постоянно число ( То може да бъде произволна стойност). Ясно е, че по-точно определя параметър По-малката от абсолютната стойност на разликата , С други думи, ако и , Колкото по-малка , Оценките са точни. По този начин, положително число Тя характеризира точността на прогнозата.

Въпреки това, статистически методи не могат да бъдат категорично заяви, че оценката удовлетворява ; можем само да се говори за вероятността С което това неравенство се извършва.

Надеждност (увереност вероятност) оценка за наречено вероятност с която неравенството , Обикновено, оценка на надеждността дадено предварително, а като предприеме редица близо до единство. Най-често задаваният надеждността, равна на 0,95; 0.99 и 0.999.

Нека вероятността е равна на : ,

Подмяна на неравенството еквивалентно на два пъти му неравенство или имаме

,

Това съотношение трябва да се разбира както следва: вероятността, че интервалът Той съдържа (капаци) неизвестния параметър е равна на ,

Доверителен интервал се нарича Което е с неизвестен параметър с предварително определена надеждност ,

доверителни интервали на метод, разработен от американски статистик J. Нойман, въз основа на идеите на рибар на английски статистика.





; Дата на добавяне: 01.06.2014; ; Прегледи: 3384; Нарушаването на авторски права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикува материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Не е авторът на материала, и предоставя на студентите възможност за безплатно обучение и употреба! Най-новото допълнение , Ал IP: 66.249.93.205
Page генерирана за: 0.017 сек.