КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

II. експоненциално разпределение




I. Равномерно разпределение

На теория, NCW три специални видове дистрибуция.

ВИДОВЕ дистрибуции непрекъснати случайни величини

Разпределението се счита за хомогенен, ако условията на експеримента чрез непрекъсната случайна променлива X поема стойностите от интервала [а; Ь], където всички тези стойности може да бъде еднакво, нито има предимства пред другите.

Пример 26.1. В случайна променлива X - автобус изчакване, диапазонът на движение е равно на 10 минути - е равномерно разпределена в [0; 10].

Ние даваме точна дефиниция на равномерно разпределение.

Равномерно разпределение на вероятностите се нарича интервала [а, б], ако е дадено от функцията на плътността на вероятността на формата:

,

Тогава в Пример 26.1 автобус с = 0, Ь = 10, и функция вероятност плътност ще има формата:

,

Използването на тази функция, ние откриваме, вероятността за събитие - времето за чакане на спирки на градския транспорт ще бъде не повече от две минути. За изчисления ние използваме формула :.

Така че, който е в съответствие с решението на задачи, извършвани с помощта на геометрична дефиниция на вероятност.

Нека да кумулативната функция на разпределение за този проблем:

Ние използваме формулата:

Тъй като функция у = F (х) се състои от три части, всяка част от тази формула се прилага:

1 за х <0

2. При 0 ≤ х ≤10

3. Когато х> 10

Ние открихме, че F (х) има следния вид:

F (х), което е в съответствие с определянето и свойствата на F (х).

Построява графики F (х) и е (х) (си форма ще бъде една и съща за всеки произволен стойност равномерно разпределени в интервала [а, Ь]: графика на функцията F (х) е непрекъсната и съставен от линия у права = 0 за х <А, линията Y = 1 за х> б, и сегмента, свързваща точките (на 0) и (Ь 1), графиката на е (х) се състои от линията Y = 0 за х ограничи h> и Ь, отсечка у на = h≤ заб).

1/10
10
Y = е (х)
х
Y = F (х)
х

Намираме математическото очакване, медианата, дисперсията и стандартното отклонение за равномерното разпределение.

,

Очевидно е, че средната стойност за равномерно разпределена случайна променлива съвпада с центъра на интервала [А; Ь] В този пример

, т.е. средното време за изчакване на 5 минути с автобус.

За други количествени характеристики еднакво НСВ следните формули:

М = напр.

По този начин, в Пример 26.1 М е = очакване шина 5,

,

Отговор: М е = 5 ,.

Така че, ако в този проблем, ние говорим за равномерно разпределение, за да се опише това разпределение и местоположение на неговите числови характеристики могат да използват разгледаните по-горе формули.



Разпределението на вероятност се нарича експоненциална ако е дадено от функцията на плътността на вероятността на формата:

където λ - параметър.

Експоненциален разпределение е описан, например, по време на съществуването на радиоактивни частици. Срокът на експлоатация на дадена техническа система на неуспех и се характеризира с експоненциално разпределение, което води до широкото му приложение в теорията на надеждността.

График функция на плътността на вероятността за експоненциално разпределение е дадено от:

λ

0 х

Цифров harakteristikidlya експоненциално разпределение, са както следва:

Пример 26.2. Nepreryvnayasluchaynaya стойност е функция на плътността на вероятността на формата:

, Намерете най-числени характеристики на NCW.

Решение. Това случайна променлива се разпределя експоненциално с параметър

λ = 2. След това си числени характеристики са както следва:

,

Отговор: 0.5 ,,.