КАТЕГОРИЯ:

основен
Случайна страница
контакти


Директни и обратна кинематика проблем




The кинематична уравнението на движение

Както е описано по-горе в т. 1.3 естеството и вида на мястото на неговата траектория уравнения, описваща кинематична движението {X (т), Y (т), Z (т)}, който еднозначно се определи позицията на всяка маса момент Т спрямо избраната референтна рамка.

При разглеждането на специфичните проблеми на кинематиката могат да се появят две коренно различни ситуации, в зависимост от това каква информация се знае за точката на движението.

1. Директно кинематика задача.Известен математическа форма на кинематичните уравнения на движение.Необходимо е да се намери най-кинематични характеристики и ,В този случай проблемът е решен еднозначно с помощта на (1.5), (1.6), (1.14), (1.15).

2. обратният проблем на кинематика.Един от известните кинематични характеристики на движение като функция от време (например, ).Трябва да се определят останалите кинематични количества: и кинематична уравнението на движение ,В този случай, уникално решение на проблема може да бъде намерено само ако има повече информация.Това трябва да се знае кинематични количества и в някакъв момент от време Т 0, условно приета за начално.стойност и Той призова на първоначалните условия на проблема.След това с помощта на (1.14), имаме

,

Интегрирането между т 0 и т, ние получаваме

че е

(1.35)

В кинематичен уравнението на движение откриваме въз основа на (1.5) с (1.35)

(1.36)

Като пример, помислете за решаването на обратния проблем на точката за движение с постоянно ускорение ,В този случай (1.32) ime-

ям

(1.37)

и от (1.36)

,(1.38)

Изводи: двата вида проблеми, възникнали в кинематиката: напред и назад.Директен проблем има уникално решение.Проблемът с обратна за уникалността на решенията изисква познаване на първоначалните условия.

Контролен лист

1.11.Покажете, че движението Той се среща в същата равнина като траекторията на равнина е в клон на парабола.

1.12.Покажете, че въртеливото движение на материална точка около фиксирана ос с постоянна ъглова ускорение Той описва кинематични уравнения

(1.39)

(1.40)

където и значение и при ,