КАТЕГОРИЯ:


Директни и обратна кинематика проблем




The кинематична уравнението на движение

Както е описано по-горе в т. 1.3 естеството и вида на мястото на неговата траектория уравнения, описваща кинематична движението {X (т), Y (т), Z (т)}, който еднозначно се определи позицията на всяка маса момент Т спрямо избраната референтна рамка.

При разглеждането на специфичните проблеми на кинематиката могат да се появят две коренно различни ситуации, в зависимост от това каква информация се знае за точката на движението.

1. Директно кинематика задача. Известен математическа форма на кинематичните уравнения на движение. Необходимо е да се намери най-кинематични характеристики и , В този случай проблемът е решен еднозначно с помощта на (1.5), (1.6), (1.14), (1.15).

2. обратният проблем на кинематика. Един от известните кинематични характеристики на движение като функция от време (например, ). Трябва да се определят останалите кинематични количества: и кинематична уравнението на движение , В този случай, уникално решение на проблема може да бъде намерено само ако има повече информация. Това трябва да се знае кинематични количества и в някакъв момент от време Т 0, условно приета за начално. стойност и Той призова на първоначалните условия на проблема. След това с помощта на (1.14), имаме

,

Интегрирането между т 0 и т, ние получаваме

че е

(1.35)

В кинематичен уравнението на движение откриваме въз основа на (1.5) с (1.35)

(1.36)

Като пример, помислете за решаването на обратния проблем на точката за движение с постоянно ускорение , В този случай (1.32) ime-

ям

(1.37)

и от (1.36)

, (1.38)

Изводи: двата вида проблеми, възникнали в кинематиката: напред и назад. Директен проблем има уникално решение. Проблемът с обратна за уникалността на решенията изисква познаване на първоначалните условия.

Контролен лист

1.11. Покажете, че движението Той се среща в същата равнина като траекторията на равнина е в клон на парабола.

1.12. Покажете, че въртеливото движение на материална точка около фиксирана ос с постоянна ъглова ускорение Той описва кинематични уравнения

(1.39)

(1.40)

където и значение и при ,