КАТЕГОРИЯ:


Броят на елементите в съюза и разликата на крайни множества

Лекция номер 7

За да намерите броя на елементите в обединението на две непресичащи крайни множества, достатъчно е да се намери на асоциация и преизчисляване на елементите. Но е възможно да се определи броя на елементите в съюза на крайни множества не е го прави, и без да се прибягва до превода на елементите. Нека да разберете как да го направя.

Условията на предложението ", определени A и тя съдържа елементи "запис на формата: P (A) = а. Например, ако А = {X, Y, Z}, след изявлението "зададете съдържа три елемента" може да се изписва така: P (A) = 3.

Ние можем да докажем, че ако зададете и съдържа елементите в комплекта и - B и елементите на A и B не пресичат, Съюза на комплекта А и В A + B съдържа елементи, т.е.

N (AEV) = N (A) + F (B) = A + B. (1)

Това е правилото за намиране на броя на елементите в обединението на две непресичащи крайни множества, то може да се отнесе за комплектите случай Т несвързани, т.е. ако зададете A 1, A 2, ..., A T разединена, а след това на N (A 1 2 EA д ... EA т) = N (A!) + N (A 2) + ... + N (Т).

Пример. A = {X, Y, Z} , B = {K, L, M, стр},= Q, S}. Нека да намерите броя на елементите в съюза на набори от данни.

Преброяване елементи на масиви от данни, ние откриваме, че п (A) = 3, стр (B) = 4, и N (C) = 2. Виждаме, че ACV = Æ, ACS = Æ, VCS = Æ, т.е. набори от данни са несвързани. След това, в съответствие с принципите на определяне на броя на елементите в съюза на крайни множества, получаваме:

N (AE VES) = N (A) N + (В) + N (P) = 3 + 4 + 2 = 9 .

По този начин, в Съюза комплект съдържа три комплекта девет елементи.

Уравнение (1) ни позволява да намерите броя на елементите в краен съюз на несвързани множества. И ако декорите А и Б са общи елементи, броя на клетките, като намерени в техния съюз?

Например, нека A = {X, Y, Z}, и В = {X, Z, R, S, K}. След А = В È {X, Y, Z, R, S, K}, R. Е. Ако P (A) = 3, N (V) = 5 и ACV ≠ Æ, тогава п (AE B) = 6. Това е лесно да се види, че в този случай н (ACV) = 2, а следователно и на общите елементи на комплекта А и В в комбинирането на тези комплекти са написани само веднъж.

По принцип правилото за изчисляване на елементите в обединението на двете крайни набори могат да бъдат представени като една формула:

N (АЕВ) = N (A) + N (В) - N ( ACV). (2)

Още по-трудно да се търси формула за отчитане на броя на елементите на обединението на три групи:

N (AÈBÈS) = N (A) + N (В) + N (C) - N (ACV) - N (ACS) - N (VCS) + N (AÇVÇS).

Тя лесно се вижда, че ако Б и А,

N (C "к) = N (A) -Р (В),

т.е. на броя на елементите в една подгрупа на допълнения към този крайно множество A е равен на разликата между броя на тези комплекти.



Например, нека A = {X, Y, Z, р, т}, B = {х, р, т}. Нека да намерите броя на елементите в една подгрупа В допълнение И за мнозина.

Преброяване елементи на комплекта А и Б, ние откриваме, че п (A) = 5, параграф (B) = 3. Тогава п (B >A) = N (A) - F (B) = 5-3 = 2. По този начин, в допълнение към серията Б на А Тя съдържа два елемента.

Получената формула за изчисляване на броя на елементите в обединението на две или повече групи може да се използва за решаване на думи проблеми на следната форма.

Задачата. От 40 студенти 32 курсове учат английски, езика -Германски 21, и 15 - английски и немски език. Колко на курса студентите не са изучаване на английски или немски език?

Solution. Нека A - много студенти от курса, английски език учащи, в - Много от курса студентите, изучаващи немски език, C - множеството от всички студенти от курса. Според проблема: P (A) = 32, р (B) = 21, N (ACV) = 15, N (C) = 40 е необходимо да се намери броя на курсовете студенти не учат английски или немски език.

1) Намерете броя на елементите в данните, които съчетават комплекти A и B. За да направите това, ние използваме формулата (2):

N (AEV) = N (A) + N (В) - N (С B) = 32 + 21-15 = 38.

2) Да се ​​намери броят на обучение студенти, които не учат английски или немски език: 40-38 = 2.

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Броят на елементите в съюза и разликата на крайни множества

; Дата: 06.01.2014; ; Прегледи: 726; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:

  1. Def. Ако J е независимо подгрупа в hypergraph, след това генерира subhypergraph е празна.
  2. Def.32 morphism M е обобщение на понятието двоичен съвпадение между сериите, събрани до алгебрични системи.
  3. Def.36 линейно наредено част от подредена определен M се нарича максимална верига, ако тя не е строго, съдържащо се в който и да е друг кръг M.
  4. Def.Chislo hypergraph ръбове инцидент до този връх се нарича степента на върха.
  5. Ед и ePPP понякога не нормализира на броя на гама лъчи, уловени в детектора, а броят на гама лъчи, излъчван от източника G- кванти.
  6. VIII. Съставът и целите на основните елементи на персонален компютър.
  7. Редица протони + неутрони (или атомно тегло) Z- chisloprotonov (равен на броя на електрони).
  8. Алгебра на комплекта
  9. Алгоритъм за изчисляване на изпълнението на тези три елемента, разгледаме следния пример.
  10. Magoo алгоритъм за определяне на множество от външната устойчивост.
  11. Биогеохимични цикли на най-важните хранителни вещества.
  12. Биогеохимични цикли biophilic основни елементи.




ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 11.45.9.26
Page генерирана за: 0.047 сек.