КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Графично изображение на декартово произведение

Декартово произведение на множества и неговите свойства

Представата за декартово произведение може да се срещне в изучаването на математика в средните училища, а именно проучването на "картезианската" Декартова координатна система.

С две цифри, например, 3 и 5, може да записва четири цифрени числа: 35, 53, 33, 55. Въпреки че цифрите 35 и 53 са записани с помощта на същите числа, числата са различни. В случаите, когато по реда на важните елементи в математиката се говори за един подреден набор от елементи.

Наредена двойка, образувана от елементи А и В, обикновено написани на скоби: (А, С). Елемент е първата координатна (компонент) на двойката, и елемента - втората координира (компонент) на двойката.

В работата с деца, често е необходимо да се образуват двойки: деца изгражда двойки sroit срички на двойки на писма и др ...

Двойка (А, В) и (С; г) е равен в случая, където А = С и г =.

Наредени двойки могат да бъдат образувани като елемент от комплекта, и два комплекта. Например, нека A = {1,2,3} и B = {3,5}. Форма на наредени двойки, така че първият компонент принадлежи към серията А, а вторият - набор Б. По листинг всички такива двойки, ние получаваме набор {(1,3), (1,5), (2,3), (2,5) , (3,3), (3,5)}. Този комплект се нарича декартово произведение на множества A и B.

Определение. Декартово произведение на множества A и B е множеството на всички двойки, на първия компонент на която принадлежи към А, и на втория компонент в набор Б.

Посочва се декартово произведение A'B. След това, по дефиниция, може да се напише: A 'B = {(X, Y) ÷ х IA и IV}.

Нека да разберете какви свойства за операцията на намиране на декартово произведение на множества. Тъй като декартово A'B продукт и B'A състои от различни елементи, операцията на намиране на декартово произведение на комплекти свойства на commutativity и асоциативност не е. Но това е разпределителни по отношение на Съюза и изваждане на комплекта, т.е. за всички набори А, Б и В на равенства:

1. (AEV) = 'S (а'с) С (B'C)

2. (A \ B) = 'S (а'с) \ (B'C).

Проверете валидността на разпределителни свойства по отношение на декартово произведение на сдружаване, ако A = {3, 4, 5}, B = {5, 7}, C = {7, 8}.

AEV = {3,4,5,7} (AEV) "S = {(3,7), (3,8), (4,7), (4,8), (5,7), ( 5,8), (7,7), (7,8)}.

А'с = {(3,7), (3,8), (4,7), (4,8), (5,7), (5,8)} = {B'C (5 7), (5,8), (7,7), (7,8)},

(А'с) Е (B'C) = {(3,7), (3,8), (4,7), (4,8), (5,7), (5,8), ( 7,7), (7,8)}.

Ние виждаме, че на снимачната площадка (AEV) и'S (а'с) С (B'C) се състои от същите елементи, така че това уравнение е валидно.

Quest! Покажи се валидността на свойствата по подразбиране на commutativity и асоциативност.

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Графично изображение на декартово произведение

; Дата: 06.01.2014; ; Прегледи: 346; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 11.45.9.24
Page генерирана за: 0.059 сек.