Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

Феноменът на стохастичния резонанс в нелинейните системи

<== предишна статия | следващата статия ==>

Понятието "стохастичен процес" се отнася до полето на хаоса, до безредното поведение, до процес, чиято динамика е случайна и непредсказуема. Добре известен пример за такъв процес е броуновското движение.

Думата "резонанс" в най-общия смисъл означава силна реакция на системата на малко външно влияние. Важно е такава силна реакция да бъде селективна, т.е. да се проявява само при определени параметри на външно влияние. Резонансът възниква, ако честотата на външната експозиция се сравнява с естествената честота на системата.

Заедно тези две думи означават едно много интересно и, на пръв поглед, противно на здравия разум феномен, който се случва в много различни системи и дори, както се оказва, отдавна се използва от природата.

Това явление е открито през 80-те години. Същността на стохастичния резонанс е, че добавянето на шум към системата, т.е. хаотичното движение не намалява, а напротив, засилва реакцията на системата на слаб периодичен ефект. В същото време, шумът не само не потиска сигнала, но, напротив, помага да се появи. Най-силният ефект се проявява при някои добре дефинирани, оптимални интензитети на шума.

Всеки, който е срещнал проблема с извличането на полезен сигнал от шума, изглежда е твърдение, че първата стъпка в този процес е да се намали интензивността на шума, доколкото е възможно. От времето на зората на радиотехниката, когато инженерите за пръв път чуха съскащия звук от високоговорителите, те търсят начини за потискане на шума, който неизбежно възниква в електрическите вериги и комуникационните системи. Смята се, че е необходимо да се генерира шум само в ситуации, когато е необходимо да не се дава на някой надежден сигнал.

Идеята да се използва шум за подобряване на качеството на сигнала изглежда абсурдна, защото никой нормален човек не би си помислил, например, да почеше компактдиск, така че информацията да може да се чете по-добре от нея. Въпреки това, проучвания от последните години ни позволяват да заключим, че в някои случаи шумът може да играе конструктивна роля в възприемането на слабите сигнали поради ефекта, наречен "стохастичен резонанс". Феноменът е толкова необичаен, че в началото след откритието той привлича вниманието на много ограничен кръг учени, предимно тези, които са го открили.

Терминът "стохастичен резонанс" е въведен през 1981 г. в статия на R. Benzi, A. Sutera, A. Valulpiani, J. Phys. A14 L453 (1981), в която авторите изследват периодичността на началото на ледниковите периоди и откриват увеличение на слабия сигнал, когато се прилага шум. През 1983 г. този феномен е изследван подробно в спусъка на Шмит и след това е открит в много физични, химически и биологични системи.

Стохастичният резонанс е усилване на периодичен сигнал под действието на бял шум на определена сила. Това е универсален феномен, присъщ на много нелинейни системи, които са под външно влияние едновременно с хаотични и слаби периодични ефекти.

За да обясним това явление, ще разгледаме някаква бистабилна система, която има разсейване, триене. Под въздействието на достатъчно външно влияние подобна система може да се промени в друга държава. Ако е достатъчно периодично външно влияние, тогава системата периодично ще се премества от едно състояние в друго. Недостатъчното (подсъзнателно) въздействие няма да предизвика реакцията на такава система. Ако външното влияние е случайно (шум), тогава системата случайно „скита” и след неопределено време, средната дължина на която зависи от шумовата мощност, може да скочи от една позиция на друга. Динамиката на тези скокове ще бъде неравномерна.

Сега ще разгледаме общия ефект на субпороговите периодични и хаотични ефекти. Само по себе си, подсъзнателно периодично смущение няма да може да прехвърли системата към друго състояние, но шумът помага това да доведе до "критично" състояние. В резултат на това периодичността в реакцията на системата се определя от слаб периодичен ефект.

Оптимумът (водещ до максималното съотношение сигнал / шум) е такава шумова мощност, при която характерният живот на системата в едно състояние е равен на половината от периода на периодичното смущение. Твърде много или твърде малко шум води до по-малка чувствителност на системата към слаби периодични ефекти.

Условието за поява на стохастичен резонанс е, че системата трябва да бъде нелинейна, в противен случай отговорът на системата към общия ефект ще бъде просто сумата от отговорите и няма да доведе до нови ефекти.

Системата трябва да има поне две стабилни или метастабилни състояния. Това може да бъде или бистабилна система или система с дългоживеещо метастабилно възбудено състояние.

Системи, които демонстрират стохастичен резонанс, включват например: динамиката на ледниковите периоди на Земята; динамиката на Северноатлантическия климат; изпомпване в пръстенен лазер; сетивни органи в редица животни.

Помислете например за всяка бистабилна система. Думата "бистабилна система" е система с две позиции на стабилно равновесие. Един прост механичен пример е движението на материална точка в потенциал с два минимума (виж фигура 1а). Ако сила на триене въздейства върху частица, тогава е ясно, че каквито и първоначални условия да изберем, осцилациите в крайна сметка ще изчезнат, частицата ще “падне” в една от потенциалните дупки и ще остане там за неопределено време.

Фиг. 14.6 Пример за поведението на бистабилна система под външно влияние върху нея.

За да може една частица да попадне в друга потенциална яма, трябва да се приложи външна сила. Ако тази сила е достатъчно голяма, тя ще извади частица от първата яма и ще я прехвърли на втората. В езика на потенциала (в този текст потенциалът се използва като синоним на потенциалната енергия) "прилагайте външна сила" означава да добавите линейно нарастващ потенциал, както е показано на фиг. 14б. Ако V (x) е бистабилен потенциал, тогава външната сила трябва да надвишава стойността = | V '(x) |, взети в точката на инфлексия, т.е. където възстановяващата сила, създадена от потенциала, е най-голяма. Тогава общият потенциал се променя, както е показано на фигурата, а частицата ще се преобърне във втората ямка. Ако външната сила е периодична във времето, тогава частицата ще "скочи" от една яма в друга и обратно. В резултат на това бистабилната система ще реагира на силна външна сила. В този случай честотата, с която системата скача от едно стабилно в друго състояние, съвпада с честотата на външното влияние. Ако външното въздействие е много силно, тогава системата ще послушно повтори всички промени и колебания на тази сила. Ако външното въздействие не е толкова силно, т.е. < , частицата няма да може да напусне ямата и ще остане в нея, въпреки външното влияние.

По този начин бистабилната система може да има определен праг на чувствителност: с външна сила > системата започва да прескача от едно състояние в друго с честота на външна сила и кога < системата не усеща външно влияние. Това означава, че бистабилната система има определен праг на чувствителност към външни влияния. Твърде слаб, т.е. Подсъзнателните ефекти остават незабелязани от системата, но с допълнителен ефект върху такава система, дори стохастичният сигнал може да повиши суперслабите сигнали.

а) б)

Фиг. 14.7 Сигнали а) и техните изображения на Фурие б).

Стохастичният сигнал има характера на случайния шум. Използвайки преобразуването на Фурие, можете да отделите периодичния сигнал от шума.
В разглежданата бистабилна система, произволни колебания ще възникнат под действието на произволна сила. В този случай може да се окаже, че частицата, която се скита по една потенциална яма, изведнъж скача към втората. Очевидно е, че колкото по-силен е шумът, толкова по-кратко е времето за скок, т.е. колкото по-често частиците скачат от една яма в друга. Ако изобразим зависимостта на координатите на частиците от времето, ще получим приблизително такава картина, както на фиг. 14.8.

Фиг. 14.8 Отговор на системата на случайни външни ефекти.

Ако към външния шум се добави слаб, подсъзнателен периодичен сигнал, тогава частицата все още ще скочи от една кладенец към друга, но природата на този процес ще се промени: в нея ще се появи периодична компонента с период, равен на периода на външния слаб сигнал. Това означава, че скоковете се извършват за сметка на случайна сила, а периодичното прибавяне само „модулира“ ефекта (т.е. добавя своя собствена периодичност).

Всъщност шумът премахва преди това непреодолима потенциална бариера и принуждава системата да реагира на подсъзнателен сигнал.

Това е същността на стохастичния резонанс ( усилване ). Особеността на стохастичния резонанс е, че има някакъв оптимален интензитет на шума, при който реакцията на системата върху периодичния сигнал е най-силна. За да определите колко голям е този отговор, трябва да изградите зависимостта на координатите на частиците от времето и използвайки преобразуването на Фурие, за да изберете периодичния компонент на сигнала. Тогава амплитудата на допълнителната “гърбица” на преобразуването на Фурие (фиг. 14.7) ще служи като количествена характеристика на чувствителността на системата. Колкото по-висока е гърбицата, толкова по-силно се изразява външният периодичен сигнал в движението на частицата.

t (c)

Фиг. 14.9 Отговор на бистабилна система при различен интензитет на шума.

Фигурата показва зависимостта на координатите на частиците от времето при същия слаб периодичен сигнал, но при различни интензитети на шума. Може да се види, че когато интензивността на шума е ниска, частицата остава в един потенциален кладенец за дълъг период от време, преди да скочи на друга (фиг. 14.9, долната графика). Външният периодичен сигнал не се проявява тук. Когато интензивността на шума се увеличи до оптималната, частицата при общата експозиция на шум и периодичната сила ще синхронно скочат от една кладенец към друга (фиг. 14.9, средна графика). Периодичният компонент на реакцията на системата е ясно видим, периодът от който съвпада с периода на външната сила. Накрая, с по-нататъшно усилване на шума, движението на частицата ще става все по-хаотично; периодичният компонент в отговора ще намалее (фиг. 14.9, горен график).

Типичната зависимост на реакцията на системата от интензивността на външния шум е показана на фиг. 14.10. Може да се види, че при известна интензивност на шума, реакцията на системата върху полезния сигнал ще бъде максимална.

Фиг. 14.10 Зависимост от интензивността на шума на амплитудите на сигналите на периодичния компонент.

Доста специфично средно време за скок от една яма в друга съответства на определен интензитет на шума. Условието за оптимална интензивност на шума: необходимо е времето на скока, причинено от този шум, да бъде равно на половината от периода на слабо периодично смущение. Когато периодът на скока и периодът на външната сила са синхронизирани, настъпва най-силният отговор на системата към външно периодично смущение (резонанс). Ако двата процеса не са синхронизирани, чувствителността към слаба периодична сила намалява.

Стохастичният резонанс се използва в технологията, наблюдава се и при функционирането на живите организми. Например, стохастичният резонанс се използва в оптичните системи и се случва, когато се генерират нервни импулси.

Пример за оптичната система, в която се наблюдава стохастичен резонанс, е така нареченият пръстен лазер (Фиг.), В който лазерната светлина се изпомпва в резонатор с три или повече огледала. В тази система има два стабилни режима на изпомпване на лазерна светлина, когато светлината се движи по посока на часовниковата стрелка или обратно. Това беше един от първите експерименти (1988), когато в лабораторията се наблюдава стохастичен резонанс.

В началото на 90-те години стана ясно, че стохастичният резонанс може да играе ключова роля в неврофизиологичните процеси, а именно във функционирането на невронните мрежи, в предаването на импулси от една група неврони в друга.

Например, в експериментите от 1991-1993 г. е установено, че появата на нервен импулс в механорецепторните клетки на раците се основава само на явлението стохастичен резонанс. Поради това, ракът с антени може да открие слаба синхронна трептене на вода около себе си, въпреки наличието на различни видове "шум", и по този начин предварително се научи за подхода на опасност. След тези класически експерименти, цял поток документи беше посветен на ролята на стохастичния резонанс в появата и разпространението на нервните импулси. Сега това е широко приета парадигма в биологичните и неврофизиологичните науки.

Напоследък, през втората половина на 90-те години, възниква въпросът за възможността за съществуването на стохастичен резонанс на квантово ниво. Очаква се, че квантовото "трептене на частици", което винаги съществува, дори при абсолютни нула температури, и който играе ролята на шум тук, ще допринесе за откриването на квантов сигнал, разпространението на информация и т.н.

Стохастичният резонанс може да възникне в системи, различни от бистабилни. Основното изискване е наличието на праг. Пример за такава система е система, в която хмелът не се среща между две стабилни равновесни позиции, а между “земните” и “възбудените” състояния на системата.

Напоследък е описано явление, наречено „двоен стохастичен резонанс“. Тук два вида шум действат върху свободната частица: първата създава нещо като бистабилен потенциал, а втората кара частицата да скочи в този псевдопотенциал. Явлението е много интересно, защото служи като отлична илюстрация на факта, че шумът не само може да унищожи фините, корелирани процеси, но и обратното - да им даде живот.

Интересното е, че в близко бъдеще, когато субминиатурната електроника ще излезе от научни лаборатории и стане достъпна за масовия потребител, стохастичният резонанс може да бъде важна част от него.

Например, през 2003 г. това явление е открито в най-обещаващите "градивни елементи" на наноелектрониката и в бъдещето - в въглеродни нанотръби (дълги цилиндрични рамкови молекули, изцяло съставени от въглерод). Транзисторите, направени на една нанотръба, успяха да записват по-слаби сигнали, отколкото се очакваше.

Друг пример са невронни мрежи - електронни устройства, способни ефективно да обработват огромни количества информация. В такива мрежи стохастичният резонанс ще се прояви под формата на подобрена проводимост на шумна информация и синхронизация на процеси, протичащи едновременно в различни части на мрежата.

През последните години се появиха редица доклади за успешното използване на стохастичния резонанс в обработката на сигнали и разпознаването на компютърните образи.

<== предишна статия | следващата статия ==>





Вижте също:

Използване на свойствата на корпускуларните частици в устройства за получаване на първична измервателна информация

Въглеродни нанотръби

Показва се MEMS.

Физически основи на СКВИД - микроскопия

Практическо приложение на ефекта на повърхностния плазмен резонанс

Ядрен магнитен резонанс

Сензори и микроактуатори, базирани на MEMS технологии

Физически основи на твърдотелна наноелектроника

Методи за превръщане на биохимичните реакции в аналитичен сигнал

Устройство и принцип на действие на биологичен неврон

Физически основи на нанотехнологиите, получаване на наноматериали

Концепциите на експертната система и изкуствената невронна мрежа

Връщане към съдържанието: Съвременни фундаментални и приложни изследвания в приборостроенето

Видян: 3365

11.45.9.51 © ailback.ru не е автор на публикуваните материали. Но предоставя възможност за безплатно ползване. Има ли нарушение на авторските права? Пишете ни Обратна връзка .