КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Архитектура- (3434) Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Война- (14632) Високи технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) 1065) House- (47672) Журналистика и масови медии- (912) Изобретения- (14524) Чужди езици- (4268) Компютри- (17799) Изкуство- (1338) История- (13644) Компютри- (11121 ) Художествена литература (373) Култура- (8427) Лингвистика- (374 ) Медицина- (12668 ) Naukovedenie- (506) Образование- (11852) Защита на труда- ( 3308) Педагогика- (5571) P Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Олимпиада- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Инструменти- ( 1369) Програмиране- (2801) Производство- (97182) Промишленост- (8706) Психология- (18388) Земеделие- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строителство- (4793) Търговия- (5050) Транспорт- (2929) Туризъм- (1568) Физика- (3942) ) Химия- (22929 ) Екология- (12095) Икономика- (9961) Електроника- (8441) Електротехника- (4623) Енергетика- (12629 )

План за лекции. 1. Структурата и състава на елементите на системата за чакане




Вижте също:
  1. Пол в психологията и езикознанието. Лекции.
  2. Графични колекции. Създаване на ленти с инструменти
  3. Изходен материал за горското стопанство.
  4. Бележки по лекциите.
  5. Бележки по лекциите.
  6. Кратко резюме на лекцията.
  7. Кратко резюме на лекцията.
  8. Кратко резюме на лекцията.
  9. Кратко резюме на лекцията.
  10. Лекции. 2. Кастинг
  11. Материали за лекцията.

1. Структурата и състава на елементите на системата за чакане

2. Източници и потоци от приложения

1. Структурата и състава на елементите на системата за чакане.

При описване и анализиране на системите за чакане (QS) се използва специална терминология. Основните елементи на QS са източникът, който генерира поток от заявки за услуги, устройството, което осигурява поставянето на опашка от заявки, чакащи за услугата, и накрая каналите или устройствата, в които се изпълнява процесът на обслужване на исканията.

Основната структура на QS е показана на фиг. 1.

Фиг. 1. Схема на система за чакане

От тази схема може да се види, че обслужваните заявки могат да бъдат върнати на източника, откъде да дойдат за нова услуга.

В общия случай QS може да включва няколко източника, генериращи потоци от заявки, няколко устройства за обслужване на акумулатори, които са взаимосвързани. Такава система се нарича мрежа за чакащи. С помощта на МО мрежи могат да бъдат моделирани компютърни мрежи, автоматизирани системи за управление, когато включват набор от ACS обекти, свързани с канали за предаване на данни, различни комуникационни системи, например система за въздушен трафик, включваща набор от летища и въздушни маршрути, които ги свързват.

Свойствата на QS се определят от структурата и характеристиките на елементите, включени в QS, основно източникът, който генерира потока от заявки, и каналите, които ги обслужват. Помислете за свойствата и математическите модели на тези елементи.

2. Източници и поток от приложения.

Източникът е всеки обект, който генерира заявки за услуги. На обекта на автоматизираната система за управление може да бъде оператор на автоматизирано работно място, програма, работеща на компютъра на ECA, източник на прекъсвания (таймер, схема или програма за управление и т.н.). Има два типа източници:

1) източници, чиито характеристики на генерирания поток от искания не зависят от процесите в обслужващата система;

2) източници, чието поведение (т.е. свойствата на генерираните от тях потоци от заявки) зависи от това как се обслужват приложенията на тези потоци.

Източници от първия тип се наричат ​​безкрайни, вторият тип - ограничен. Съответно, ОМУ в тяхната структура са разделени на отворени и затворени.

Потокът от приложения, идващи от източника към входа на QS устройството, представлява последователност от събития (zn tn), където zn е приложението с число n, n = 1, 2, 3, ..., tn е моментът на възникването му. В теорията на QS, моментите t1 t2, ... на появата на заявки zi се считат за случайни моменти от времето, поради което потокът от приложения се дефинира като произволен процес, дефиниран от разпределителната функция на времевите интервали между съседни приложения



Всеки интервал tn се приема за случайна променлива, описана от функцията за разпределение

където t е независима променлива.

Потокът от искания може да бъде нестационарен, ако характеристиките му се променят с течение на времето, и в противен случай е стационарен. В реалните системи потокът от искания на входа на QS като правило е нестационарен, тъй като тяхната интензивност зависи от конкретната ситуация, времето от деня и годината и т.н. Въпреки това характеристиките на обслужващите процеси в QS се определят най-лесно за стационарни потоци, поради което се анализират нестационарни реални потоци се приближават при отделни времеви интервали от стационарни.

Най-важният вероятностни модел на входящия поток от претенции е модел под формата на най-прост поток, т.е. под формата на стационарен процес на Poisson. За най-простият поток вероятността, че точно заявките k ще пристигнат във времевия интервал Т, се определя от разпределението на Poisson

(4.1)

където l е параметър, наречен дебит на заявките.

За най-простият поток, описан от разпределението (4.1), интервалите t между съседните моменти на претенциите са независими случайни променливи, подчинени на експоненциалното разпределително право с плътност

(4.2)

Очакванията и вариациите за разпределението (4.2) са равни на:

Най-простият поток, освен стационарността, има следните свойства:

- отсъствието на следствие, което показва, че продължителността на интервала t до приемането на следващото заявление не зависи от това дали заявлението е получено или не в разглеждания първоначален момент от време;

- обикновена, състояща се в това, че във всеки малък интервал от време не може да се получи повече от едно заявление.

Помислете за тези свойства по-подробно. Изобщо, липсата на последствия от експоненциално разпределен времеви интервал е, че "възрастта" на интервала не се отразява на величината на оставащото време от неговия "живот". Нека молбата да бъде получена в момента t = 0. Разпределението на дължината на интервала до следващото приложение е описано от израза

Позволяваме тогава, от момента t = 0, че секундите са минали и не е получена нито една молба. Възниква въпросът: "Каква е вероятността следващото приложение да пристигне в т секунди, като се брои от момента T0?". Въз основа на теоремата за продукта на вероятностите, тук имаме

(4.3)

Нека наречем интервалната стойност t продължителността на интервала "живот", стойността До - "възрастта" на интервала и разликата t-To - остатъчния живот на интервала. Отношението (4.3) изразява факта, че за интервал, чиято продължителност на живота се разпределя съгласно експоненциалния закон, остатъчният живот на интервала t-То има същото разпределение.

Установената характеристика на експоненциалното разпределение се обяснява с забележителната характеристика на експоненциалната функция exp (-lt), че всяка от нейните "опашки" има до константен фактор формата на самата функция, изместена от съответната стойност вдясно по оста x. Всъщност нека дължината на интервала има експоненциално разпределение f (t) = lexp (-lt), а възрастта е равна на T o. За да се определи разпределението на остатъчния времеви интервал, е необходимо да се вземат предвид стойностите на функцията f (t) за t> T0.

Разделете всички ориентири на "опашката" на функцията lexp (-lt), за t> T0 от областта на тази опашка очевидно равна на вероятността P [t> T0]. Тази операция е идентична с операцията за изчисляване на условното разпределение чрез разделяне на вероятността за съвместно събитие (T0 ​​<t <t + To) от вероятността за състоянието, т.е. събития (t> t0). Функция за разделяне

представлява точното копие на оригиналната функция f (t), но се измества от нулевата точка вдясно от Твърде единица време, т.е.

Полученият резултат потвърждава свойството на обикновения най-прост поток, което се състои в това, че вероятността да попадне в кратък интервал 0 две или повече приложения за най-простият поток са много по-малко от вероятността да се получи една заявка, равна на ,

В теорията на чакане, най-голям брой резултати, получени за най-простия входящ поток от заявки. Това обстоятелство, както и фактът, че най-простият поток, поради своята крайна нередност, създава най-трудния начин на работа за QS, е довел до факта, че анализът на процесите на функциониране на QS се прави по правило за този тип входящ поток.

Тестови въпроси:

1. Какви са основните елементи на системата за чакане на опашки?

2. Какви са видовете източници на приложения в QS?

3. Какви са качествата на най-простия поток от приложения?

Тема номер 3 "Модели и свойства на системите за елементарно чакане"

Номер лекция 7 "Процеси в системите на масовата услуга"

Целта на лекцията.

а) Цел на обучението :

Целта е да се дадат на студентите цялостен поглед върху принципите на прилагане на елементи от теорията на вероятностите при моделиране на мрежовите процеси - елемент на системите за чакане.