КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Детерминанта на продукт с квадратни матрици




инверсната матрица.

правило на Креймър.

Ако детерминантата е нула, а след това системата е последователна и има уникално решение. Нека г - детерминантата на тази система.

,

,

Единственото решение на тази система се изчислява по формулата:

доказателство:

Приемане: сума на продуктите на елементи на всеки ред на детерминанта (например, изо-та) на кофактори на елементите на всеки друг ред (т.е., J- ия) е нула.

доказателство:

Изчисляваме този фактор, прилагайки Лаплас теоремата-тото ред

(1)

Ние заменен в двете страни на експресия (1) елементите й-ти ред, и получаваме:

Да - кофактор на елемента в определящ фактор г. Разширяване на детерминанта г с индекс на елементи от к-ти стълб, получаваме:

Ние замени изразът в някои от тях, например, к-ти система за изразяване. В момента има:

Нека A - не е единствено число матрица, т.е. След това е матрица, означен като това.

Използването на концепцията за определящ фактор, можете да посочите изрично формата на обратното на матричните елементи на непълнолетните на матрицата А.

,

Това е достатъчно, за да се размножават А и.

Библиография:

1. VV Voevodin Линейна алгебра. SPB:. Лан, 2008 г., 416 стр.

2. Beklemishev DV разбира аналитичната геометрия и линейната алгебра. М:. FIZMATLIT 2006 г., 304 стр.

3.Kostrikin AI Въведение в алгебра. Част II. Основи на Алгебра: учебник за средните училища, -М. : Физични и математическа литература, 2000, 368 стр.

Лекция №11 (2 Терминът)

Относно: определящ фактор за продукта на квадратни матрици.

Съдържание:

Теорема: детерминантата квадратни матрици продукт от същия порядък равна на произведението на детерминантите на матриците.

Доказателство: Нека

,.

Помислете за определящ фактор за поръчка:

Изчисляваме този фактор, с помощта на Лаплас теорема, да го прилагате към първите н редовете на детерминантата.

Изчисляваме определящ фактор за по различен начин: тя се трансформира така, че в долния десен ъгъл стоеше 0. K-ти колона ще добави първите пъти на втория, умножена по т.н., н-ти, умножена по. За добавяне на първия тата колона умножена по втората умножена по и т.н., п-ти, умножена по и т.н. За добавяне на колона с първото число, умножено по втората умножена по т.н., п-ти, умножена по. Ние се получи определящ фактор:

Transform получената детерминанта следва: обмен с първа линия и т.н., п-ти до тата. Резултатът е определящ фактор:

Библиография:

1. VV Voevodin Линейна алгебра. SPB:. Лан, 2008 г., 416 стр.



2. Beklemishev DV разбира аналитичната геометрия и линейната алгебра. М:. FIZMATLIT 2006 г., 304 стр.

3.Kostrikin AI Въведение в алгебра. Част II. Основи на Алгебра: учебник за средните училища, -М. : Физични и математическа литература, 2000, 368 стр.

Лекция №12 (II сесия)

Относно: Теоремата на продукта на не-единствено число матрици.

Съдържание:

Продуктът от две не-единствено матрици А и В не е единствено матрица, и.

Свържи се с matritsadlya не-единствено число матрица е и не-дегенерат и.

Доказателство: От хипотеза, но по този начин - не са единствено матрица.

Тъй като матрицата да съществува, и

Ето защо.

Matrix И очевидно удовлетворява уравнението: А, така че е обратна, затова.

теорема: Дегенеративна набор от квадратни матрици за N е група по подразбиране. В действителност. Затваряне на очевидна, тъй като по-рано е показано, че продуктът на не-единствено матрици имат не-единствено матрица. В лекция №7 асоциативност на матрица продукт е доказана. Освен неособена матрица матрица обратен и обратен е неособена матрица (показано по-горе). Е е неособена матрица матрица. Така аксиоми са изпълнени и теорема.

Теорема. Комплектът градуса неособена матрица матрица представлява абелева група по отношение на матрица умножение.

Доказателство.

Nondegeneracy продукт се оказа по-рано. А равенство притежава п ∙ A m = A п + m. В действителност: А п ∙ A m = (A ∙ ... ∙ A.) ∙ = A ∙ ... ∙ А = А п + m .. (А ∙ ... ∙ A).

NMM + п

От това следва, продукт на правомощия на матрицата, т.е. е налице отказ. Матрицата на идентичност може да се тълкува като А 0. (Всички имоти EPRI това тълкуване се намаляват). Асоциативност следва от свойствата на размножаването на матрицата. А - п е дефиниран като (А-1) п (nondegeneracy обратни оказа по-рано). След това (А п) -1 = (А-1) п. Така аксиоми групата са изпълнени. Множество от не-единствено матрици на форма А п е ограничен циклична група, или безкраен ред. Например матрицата образуват циклична група генерира безкраен ред. форма на матрицата образуват циклична група с ред две.

Библиография:

1. VV Voevodin Линейна алгебра. SPB:. Лан, 2008 г., 416 стр.

2. Beklemishev DV разбира аналитичната геометрия и линейната алгебра. М:. FIZMATLIT, 2006 г., 304 стр.

3.Kostrikin AI Въведение в алгебра. Част II. Основи на Алгебра: учебник за средните училища, -М. : Физични и математическа литература, 2000, 368 стр.

Лекция №13 (II сесия)

Относно: Определението на линеен оператор. Ядро и дефект. Теорема на една кореспонденция на изображението и в допълнение към ядрото на подпространството. линейни космически оператори.

Съдържание: