КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Архитектура- (3434) Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Война- (14632) Високи технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) 1065) House- (47672) Журналистика и масови медии- (912) Изобретения- (14524) Чужди езици- (4268) Компютри- (17799) Изкуство- (1338) История- (13644) Компютри- (11121 ) Художествена литература (373) Култура- (8427) Лингвистика- (374 ) Медицина- (12668 ) Naukovedenie- (506) Образование- (11852) Защита на труда- ( 3308) Педагогика- (5571) P Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Олимпиада- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Инструменти- ( 1369) Програмиране- (2801) Производство- (97182) Промишленост- (8706) Психология- (18388) Земеделие- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строителство- (4793) Търговия- (5050) Транспорт- (2929) Туризъм- (1568) Физика- (3942) ) Химия- (22929 ) Екология- (12095) Икономика- (9961) Електроника- (8441) Електротехника- (4623) Енергетика- (12629 )

Метод за вероятност при прехода

Вижте също:
  1. Б) Метод на изчисляване на разходите
  2. I. Методи на превключване.
  3. II. 1 Избор на методи за маркетингови изследвания
  4. II. Метод на разходния разход
  5. II. Методология на теорията на държавата и правото.
  6. III. Методи за финансиране на инвестиционни проекти
  7. III. Характеристики на метода за идентифициране на изпълнителя
  8. IV. Метод на влияние на коефициентите
  9. Метод Simplex
  10. VI. МЕТОДИ НА ИЗСЛЕДВАНЕ
  11. Автоматизирани методи
  12. Използват се адаптивни методи за предсказване.

Методът на вероятностите за преход се използва при анализа на надеждността на системите във фиксирани точки във времето. Тук са известни вероятностите за преходи от едно състояние в друго. Методът се използва за анализ на надеждността на системите с дискретно време (софтуерно управление на различни технологични обекти и др.).

Ако обектите с преброим набор от състояния удовлетворяват състоянието на обикновените потоци от повреди и отсъствието на последици, тогава се използват алгебрични уравнения, за да се опише тяхната надеждност.

Пример.

Нека обектът бъде в две състояния Н1 и Н2 , неговата графика е показана на Фигура 3, където Р11 и Р22 определят вероятностите за запазване на съответните състояния Н1 и Н2 ; Р 11 и Р 22 характеризират вероятностите за преход от състоянията Н1 и Н2 към състоянията Н2 и Н1 , съответно.

P 22
P 12
P21
P 11
Н2
Н 1


Фигура 3. Диаграма на вероятността за преход

Преходната матрица за даден обект е

В матрицата М, колоната определя вероятността за запазване на i-то състояние и преход към него от останалите, когато се задейства с едно отклонение от ( m-1 ) до m .

Редът в матрицата определя вероятното разпределение на всяка от състоянията, т.е. вероятността за запазване на i- тото състояние и вероятността за преход от i-то към останалите. По този начин матрицата е квадратна, броят на нейните редове и колони се определя от броя на възможните състояния на обекта. Преходната матрица е стохастична, т.е. сумата от членовете на всеки ред е 1 (контрол над коректността на матрицата).

Първоначалното разпределение на вероятността за състоянието на обекта се определя от вектор на ред. Така че ако първоначалното състояние е първото, то тогава. Вероятността за намиране на обект в определено състояние след m последователни цикли е равна на

(*)

където е колонен вектор, чиито елементи са 0 или 1 и 1 отговаря на анализираното състояние.

Така че, ако трябва да определите вероятността да откриете обекта във второто състояние, тогава

След два цикъла в първоначалното първо състояние вероятността за намиране на обект във второто състояние ще бъде

,

При анализа на надеждността на сложни системи с голям брой състояния, за простота се използва стохастичната характеристика на матриците на надеждност и z- трансформацията на матриците.

За ergodic Markov обекти разпределението на вероятностите между възможните състояния не зависи от първоначалното състояние на обекта. Това дава възможност да се определи разпределението на вероятностите за лимита чрез решаване на алгебрични уравнения, съставени от преходната матрица.



където - вероятността да бъде в състояние на H 1 и H 2 с.

Матричният метод на изчисление, използвайки теорията на линейните графики, е приложим при анализа на обекти с непрекъснато време.

Пример.

За технологична система за защита са възможни три условия: H 1 - оперативна; Н2 - неизправност, причинена от фалшиви положителни резултати; H 3 - неизправност, причинена от отказ на сигнала. В началния момент от времето системата може да бъде във всяко едно от възможните състояния с вероятности. Вероятността от фалшиви положителни данни по време на Δt е 0.05; отстраняването на този тип неизправност се извършва с вероятност от 0,85. Вероятността за повреда на системата е 0,15; вероятността за елиминиране е 0,9.

Определете максималното разпределение на вероятностите между състоянията на системата и вероятността да я откриете в здраво състояние в края на интервала Δt .

Решението.

Графиката на системните състояния е показана на фигурата.

0.15
0.64
0.05
0.8
0.8
0.15
0.85
0.1
0085
0.15
0.9
Н2
Н 3
0.1
0.15
0.05
0.85
Н 1
0.8
0.1
0.9
0.1
0.09


Държавно дърво

Фигура 4. Графика на състоянието на системата

То съответства на матрицата на прехода

Съгласно израза (*) вероятността за работно състояние на системата се определя от продукта на матриците

За да се определи граничното разпределение на вероятностите на състоянията, се решава следната система от уравнения.

от къде По този начин ще има 5 грешни положителни и 14 грешки на 100 оперативни състояния на системата.

<== предишна лекция | следващата лекция ==>
МЕТОД НА ПРЕХОДНИЯ ИНТЕНЗИТ | Спазване на правата на лицата, подлежащи на екстрадиция по наказателни дела

; Дата на добавяне: 2014-01-05 ; ; Прегледи: 603 ; Нарушение на авторски права? ;


Вашето мнение е важно за нас! Дали публикуваният материал е полезен? Да | не



ТЪРСЕНЕ ПО САЙТА:


Препоръчителни страници:

Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2018) година. Всички материали, представени на сайта само с цел запознаване с читателите и не извършват търговски цели или нарушаване на авторски права! Последно добавяне на IP: 11.45.9.12
Повторно генериране на страницата: 0.003 сек.