КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистиката и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Aksіomi. Теорема. Намерете ни




Oznachuvanі че neoznachuvanі ponyattya. Методът на гореспоменатия радикално математически разбере їh Vidi (чрез nayblizhchy rіd аз Vidova vіdmіnnіst (видове Намерете ни) genetichnі, іnduktivnі, ABO rekursivnі). WiDi посочените по- горе Pochatkova разбере хода на математика. Структура viznachennya чрез rіd че Vidova vіdmіnnіst (типове Намерете ни).

Dіagrama номер 2.2. Vіdnoshennya pіdporyadkuvannya mіzh ponyattyami.

2. bagatoh науки zokrema в matematitsі, stvorennya нов ponyattya rozpochinaєtsya чи zavershuєtsya Въведение Yogo посочените по- горе. Означение - це logіchna operatsіya, як rozkrivaє zmіst ponyattya. Означаваше ponyattya daє mozhlivіst rozpіznavati ДАНИАН ob'єkt чи-чи yavische че не vіdnositi vіdnositi Yogo да danogo ponyattya. В nautsі іsnuyut rіznі Vidi е начинът, към гореспоменатата цифра, Середа yakih mozhna vidіliti prinaymnі nastupnі:

1) yavnі горе, SSMSC труд форма rіvnostі ABO spіvpadannya dvoh разбере napriklad: квадратен nazivaєtsya pryamokutnik имат yakogo rіvnі OAO Всички страните, в Або диамант, от yakogo OAO Всички Кути pryamі;

б) neyavnі горе, SSMSC не се трудят ФОРМИ spіvpadannya dvoh разбират napriklad: Коло - це граница кръг;

в) genetichnі горе, SSMSC rozkrivayut метод pobudovi АВО utvorennya ponyattya, napriklad: tsilіndrom nazivaєtsya геометрична tіlo, utvorene obertannyam pryamokutnika Navkolo odnієї на Yogo storіn;

ж) іnduktivnі (rekurentnі) гореспоменатия, napriklad: arithmeticity progresієyu nazivaєtsya цифров poslіdovnіst, член кожа yakoї, pochinayuchi на друга bіlshy OD poperednogo на odne та TER сама, стомана за danoї брой poslіdovnostі;

г) през гореспоменатия abstraktsіyu в Пари ли vlastivostі mnozhin rozkrivayutsya vіdnoshennya rіvnostі mіzh през тях. При тези гореспоменатия vikoristovuєtsya ponyattya rozbittya mnozhini на KLAS, Scho двойки peretinayutsya, че perehіd ОД danoї mnozhini X до фактор mnozhini. Дръжката на споменатия по-горе посочените по- горе JE естествено число теорията mnozhinnіy ABO kіlkіsnі teorії: естествено число nazivaєtsya spіlna vlastivіst Klas skіnchennih ekvіvalentnih mіzh mnozhin него.

По математика kursі pochatkovoї училищни zustrіchayutsya главно neyavnі горе, Середа yakih mozhna vidіliti takі:

1) kontekstualnі горе, в yakih zmіst нов ponyattya rozkrivaєtsya за dopomoga Частейн текст tobto през контекст чрез analіz konkretnoї situatsії Scho opisuє zmіst ponyattya Scho прилага. Napriklad 3 + х = 9. 2, 3, 6, 7, х - nevіdome номера як potrіbno знам. Джейк и Tsikh номера potrіbno pіdstaviti zamіst х жители rіvnіst Була правилно? Цзе номер 6. В tsomu kontekstі имплицитно formuєtsya ponyattya rіvnyannya че Yogo кътници;

2) ostensivnі горе, SSMSC vikoristovuyutsya за приложение termіnіv Шляков demonstratsії ob'єktіv, SSMSC CIM termіnom poznachayutsya. Napriklad 9 4 = 36 • 2 • 8 = 16 - ТСЕ rіvnostі.



Slіd vіdznachiti Scho да се разбере горе stavlyat pevnі vimogi, Середа yakih nazvemo nayvazhlivіshі:

1) oznachuvanі ponyattya че ponyattya чрез SSMSC смрад oznachayutsya, povinnі Бути sumіrnimi, tobto obsyag oznachuvanih разбере виновен Бути Частейн obsyagu ponyattya чрез як vono oznachaєtsya: ponyattya povinnі znahoditisya в vіdnoshennі chastkovogo zbіgu ABO pіdporyadkuvannya;

2) казаното дотук не povinnі mіstiti Enchantment Cola, ако ponyattya viznachaєtsya чрез сама себе си napriklad: Oil nazivaєtsya масло paralelogramom nazivaєtsya Taqiy успоредник ...;

3) oznachennі slіd vkazati OOO Всички vlastivostі, SSMSC dozvolyayut еднозначно vidіliti ob'єkti Scho nalezhat tsomu ponyattyu;

4) zmіstі не ponyattya виновен znahoditis nadlishkovih Намерете ни. Така че, napriklad Have shkolі pryamokutnikom nazivayut успоредник Have yakogo OAO Всички Кути pryamі. OAO Всички Vimoga Кути pryamі nadlishkovoyu Даже повече dostatno vkazati Scho pryamokutnikom nazivayut успоредник Have yakogo един Кут директно. Aje todі mozhna Bulo използва, за да донесе, Scho OAO Всички Кути pryamokutnika pryamі.

Един іz vidіv yavnih гореспоменатия Да, така заглавието на горепосочените чрез nayblizhchy rіd че Vidova vіdmіnnіst. В този oznachennі ototozhnyuєtsya две ponyattya: 1) ТСЕ oznachuvane ponyattya; 2) - ТСЕ ponyattya чрез як vono oznachaєtsya. Napriklad: ромб - це успоредник Have yakogo OAO Всички трети страни rіvnі. В tsomu oznachennі ototozhnyuєtsya ponyattya ромб аз paralelograma са yakogo OAO Всички трети страни rіvnі. Yakscho rozglyanuti tsogo гореспоменатата структура, на Won skladaєtsya на такава структурна elementіv: в Pershe, S oznachuvanogo ponyattya, tobto ромб; Алтернативно, vkazuєtsya ponyattya, як nazivayut viznachalnim АВО родове ponyattyam, tobto успоредник; в tretє, vkazuєtsya vlastivіst, як vіdrіznyaє Нове ponyattya ОД viznachalnogo, tobto vlastivіst "Майка rіvnі страна." Ponyattya paralelograma Je раждане ponyattyam на vіdnoshennyu да ponyattya "диамант". Vlastivіst "Майка rіvnі страна на буквата" Е Намерете ни видове и ponyattya "диамантени" E видове ponyattyam. Структурата на гореспоменатия mozhna predstaviti в viglyadі верига (DIV. Схема № 2.1.).

3. matematitsі dovolі-често се свеждат formulyuvati и potіm аз dovoditi, pevnі tverdzhennya. Середа ги vidіlyayut prinaymnі DVI tverdzhen фенките. Преди pershoї vіdnosyat aksіomi, PID yakimi rozumіyut tverdzhennya, spravedlivіst yakih priymaєtsya без да се извежда. Як обикновено aksіomi vikoristovuyutsya в pobudovі радикално математически teorіy. Когато tsomu не vikoristovuyut един но tsіlu система aksіom, як виновен zadovolnyati pevnі vimogi (povnota, nesuperechlivіst, nezalezhnіst). Bіlsh детайл от aksіomami че vimogami DL система aksіom mi'll znayomitisya когато далеч vivchennі курс по математика в Банката за международни разплащания. Така че, іz shkіlnogo процент geometrії vіdomo за aksіom система geometrії, як mіstit p'yat група aksіom. Той може да бъде stverdzhuvati Scho aksіomi не potrebuyut привеждане в сила svoєї ochevidnostі. Napriklad, История rozvitku geometrії daє pіdstavi tverditi Scho protyagom kіlkoh stolіt vchenі не pripinyali sprob донесе aksіomu paralelnostі, tobto її іstinnіst Була не е ясно. Така че няма нужда, не е ясно Je-ценен Chastina aksіom, SSMSC vikoristovuyutsya в pobudovі іnshih радикално математически teorіy. В този ритуал, aksіoma - tverdzhennya ТСЕ, як priymaєtsya без да се извежда, бира Yogo spravedlivіst perevіrena bagatovіkovim dosvіdom lyudstva и vono цял час viyavlyalosya іstinnim.

Vidova vіdmіnnіst (майка rіvnі страна)
Успоредник (родове ponyattya)
Oznachuvane ponyattya (ромб) видове ponyattya

= +


ромб

Схема № 2.1. Структурата на изразяване чрез nayblizhchy rіd че Vidova vіdmіnnіst.

Други grupu skladayut tverdzhennya, SSMSC priynyato nazivati ​​теореми. Кожна теорема potrebuє довеждане. Іsnuyut rіznі Vidi теореми. По този начин, Теорема іsnuvannya съобщават за жители Покажи Scho Pevnyi радикално математически ob'єkt іsnuє. Теорема єdinostі zasvіdchuyut odnoznachnіst на чи іnshogo радикално математически ob'єktu, napriklad теорема за єdinіst (odnoznachnіst) arithmeticity operatsіy без yakih Bulo не mozhna oderzhuvati odnakovі доведе Tsikh operatsіy. Теорема, SSMSC Намерете ни nazivayut дават mozhlivіst vіdnositi че чи Inshyj ob'єkt Klas ABO ROBIT visnovki не vikonuyuchi Закона Pevnyi Pevnyi за разумно. Така че, napriklad, говорейки за paralelnostі Намерете ни чат, за Намерете ни paralelograma, около Намерете ни podіlnostі toscho номера.