Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Начислената проста лихва




Тема 2. проста лихва

1. Accretion на проста лихва.

2. Променливи тарифи и реинвестиране.

операции Кредити-заеми, които са в основата на търговска компютри, имат дълга история. Именно в тези операции и се проявява преди всичко, трябва да се помисли за стойността на парите във времето. Независимо от факта, че в основата на изчисления при анализа на ефективността на кредитни сделки и заеми, предвидени привидно проста схема изчисление интерес, тези изчисления са разнообразни поради променливостта на условията на финансовите договори по отношение на честотата и методите на изчисление, както и възможности за предоставяне и изплащане на заеми.

Давайки парите си в дългове, техния собственик получава някакъв доход от лихви, натрупани по някакъв алгоритъм за определен период от време. Това освобождава някои основни интервал от време, който се нарича основата. От стандартната времеви интервал във финансовите сделки е една година, най-често срещаният вариант, когато годината е взета като база период и лихвен процент се определя в годишен процент, което означава еднократно начисляване на лихва в края на годината, след получаване на заеми. В този случай, ние ще пропусне индекса на лихвения процент (Както и в бъдеще и , ) И просто напиши (или , ). Има две основни схеми на отделни такси, т.е. начисляване на лихви, определен в договора за времевите интервали:

- Схемата на проста лихва (проста лихва);

- Схема на сложна лихва (сложна лихва).

Схемата на проста лихва изисква постоянна стойност при които начисляването се извършва. Нека първоначалната инвестирания капитал е равна на ; изисквана норма на възвръщаемост - (В знака след десетичната запетая). Смята се, че инвестицията е направена по отношение на проста лихва, ако инвестирания капитал ежегодно увеличава с размера на , По този начин, размерът инвестирания капитал чрез години ще бъдат равни на:

, (2.1)

т.е. се начислява лихва върху една и съща сума на капитала през периода.

Expression (2.1) се нарича смесване формула за проста лихва или проста лихва смесване формула, и факторът - Усложнява фактор (натрупване фактор) или фактор смесване на проста лихва. Очевидно е, че смесване фактор е равен на индекса на нарастване на капитала за години.

Лесно е да се види, че капиталовите печалби

(2.2)

пропорционално на срока на кредита и лихвата, т.е. можем да заключим, че повишението на доходите на инвеститора линейно с , Размерът на доходите Тя се нарича или интерес, често лихвени плащания.



На практика, лихвеният процент Това може да зависи от размера на първоначалния капитал : Увеличение на капитала увеличаване и коригирате офертите си , . Например, ако на инвестирания капитал до 20 000 тенге, а след това определете лихвения процент, ако има повече от 20 хиляди тенге -. Другият (над предишните).

Имайте предвид, че ако скоростта дава като процент, като се използва (2.1) се офертата на формула трябва да бъде изразена в десетични дроби.

Пример:

Намерете сумата на начислените лихви и сумата за тригодишен заем в размер на 20 хиляди. Tenge, взето на 9%.

е хил. тенге, година , след това

хил. тенге,

хил. тенге

Обърнете внимание на стойностите на величините, които определят лихвено плащане (2.2). тъй като измерено в парични единици (например, руски рубли) - В единици за време (години), измерението е 1 / (единица време) (1 / (година)), т.е. размерност и Винаги трябва да бъдат приведени в съответствие. По този начин, или Тя трябва да се измерва в години, с промяната в размера или (Например, не години, а четвърти) лихвен процент трябва да отразява растежа на нова единица време (за тримесечие).

От тази гледна точка, натрупване на общ интерес, в случай че продължителността финансова транзакция не е равна на цяло число от години (например, по-малко от една година), определен по формулата

(2.3)

където - Продължителността на финансовата транзакция в дни;

- Брой дни в годината.

след това - Продължителност финансовите транзакции вече се измерва в години (по-точно в тази ситуация, ).

За яснота формула (2.3) може да се запише, както следва: Т.е. изстрел е дневната ставка, и продуктът - Цената за дни.

Трябва да се отбележи, че означението е лихвеният процент, по време на и след това (2.3) е, разбира се, ще отнеме форма, подобна на (1.7):

тъй като След това увеличение с формула (2.3) и, разбира се, (2.1) се появява процента "100".

Сравняване (2.1) и (2.3), можем да заключим, че (2.1) е много общо, тъй като Тя може да се разглежда като положително число, а не непременно цяло (не забравяйте, че при тези условия, се получава формула (2.1)). По този начин, (2.1) е зависимостта на натрупана сума от време, познаването на които, по-специално, тя ви позволява да практикуват, за да определят правилата за предсрочно прекратяване на договора. Тази връзка е линейна, и нейната графика е права линия с наклон числено равни интерес годишно (фиг. 2).


Accretion на проста лихва се използва за поддържане на спестовни депозити с месечно плащане интерес и във всички случаи, в които процентите не са свързани с размера на дълга, и на заемодателя се изплаща периодично. се прилага проста лихва и издаването на общи краткосрочни заеми, т.е. заеми, предоставяни за срок до една година от едно зареждане на сто.

Пример:

Клиентът поставя в банков депозит в размер на 3500. Tenge от 24% годишно с месечни лихвени плащания. Колко пари клиентът ще получи всеки месец?

Тъй като в тези условия, P = 3,5 хил. Tenge, година , След това с формула (2.2)

хил. тенге

Имайте предвид, че ако клиентът не е взел парите, след това неговият принос всеки месец се добавя към сумата от 0070. Tenge защото зареждането се извършва на общ интерес. Ако ще означаваме Начислената сума чрез месеца, последователността образува аритметична прогресия с първи мандат и разликата , Естествено, подобен резултат може да бъде доказано в общия случай.

При определяне на продължителността на една финансова транзакция, тя направи в деня на издаване и падеж на кредита се счита за един ден, в зависимост от това, което се приема равен на продължителността на годината (тримесечие, месец), за да даде две възможности на интереси:

точният процент (точната интерес), определена на базата на точния брой дни в годината (365 или 366), през първото тримесечие (89-92), в месец (28-31);

общ интерес (обикновен интерес), определено въз основа на приблизителния брой дни в годината, тримесечие и месец (съответно 360, 90, 30).

При определяне на продължителността на периода, за който се издава на кредита, и има две възможности:

Тя отчита точния брой дни на кредита (изчислението е направено в деня);

Той отчита очаквания брой дни на кредита (на базата на продължителността на 30 дни в месеца).

За простота, че точният брой на дните на изчислителните процедури, използвани от специалните таблици (по един за нормална година, втората за скок), в която всички дни на годината са номерирани последователно. Продължителността на една финансова транзакция се определя чрез изваждане на броя на първия ден от последния ден на броя (вж. Приложение 2).

В този случай, когато се използва при изчисляването на точния процент е взето и точната стойност на продължителността на една финансова транзакция; използване на обикновен процента може да се използва като точен и приблизителния брой дни на кредита. По този начин изчислението може да се извърши по един от трите начина:

общ интерес с приблизителния брой на дните, определени за 360/360 (в сила в Германия, Дания, Швеция);

общ интерес с точния брой на дните, определени като 365/360 или AST / 360 (Белгия, Франция);

точния процент на точния брой на дните, определени като 365/365 или ACT / ACT (Великобритания, САЩ).

В руската практика, можете да се срещнете с различни схеми на олихвяване. Ефектът е изборът на метод на метод зависи от значимостта на сумите, включени във финансовия сделката. Но дори и така, ясно е, че използването на общ интерес с точния брой на дните на кредита, обикновено дава по-добри резултати в сравнение с използването на общ интерес с приблизителния брой дни на кредита.

Пример:

Отпуснала кредити в размер на 7,000. Tenge 10 февруари падеж 10 юни при 20% годишно (не-високосна година). Изчислява се количеството на различни начини за зрялост (F).

Платена за използването на лихви по заем сума зависи от броя на дните, взети под внимание. Точният брой на дните се определя, например, в таблица. 1 в допълнение 2: 161-41 = 120 дни. Приблизителен брой на дните на кредита е равна на 18 дни от февруари (59- 41) + 90 дни (от 30 дни до три месеца: март, април, май) + 10 дни = 118 дни през юни.

Възможна замяна на дълга:

1. взема под внимание: точният процент и точния брой на дните на кредита:

хил. тенге

2. Изчисляването на общ интерес и получи точния брой дни:

хил. тенге

3. Плащането приет общ интерес и приблизителен брой дни:

хил. тенге

Пример:

Намерете стойността на лихвеното плащане за 60-дневен заем от 200 хиляди. Tenge, взето от 6% годишно, ако методът на изчисление е 360 360.

Според формулата (2.2) получаваме:

хил. тенге

Този пример показва как да се прилага така наречената "правилото на 6% -60 дни" (6% - 60 дневното правило), което значително опростява изчисляването на лихвите. Според това правило, лихвено плащане (процент) може да се намери само чрез разделяне на първоначалния капитал P 100.

"Правило 6% - 60 дни" в известен смисъл може да се прилага за произволни стойности и Ако пред-трансформира формула (2.2), се умножи и разделяне на лихвено плащане по съответните номера по следния начин:

Световната финансова практика, когато се изчислява процент използване на други ценности. нека във формула означението (2.3). След това (2.2) може да се запише като , Сподели в дясната страна на числителя и знаменателя на фракцията на ние получаваме

(2.4)

когато продуктът наречени лихвени числа, а Тя се нарича основната лихва, постоянно делител или делител.

Очевидно е, че в същия размер Но в различни получаване на броя дни в годината (Т = 360 и Т = 365) ще бъде различен и делителя.

The делител числено равна на тази сума на рубли (долари или друга валута), от които размерът на лихвата при получите 1 тенге на доходите дневно. Това може да се обясни както следва: Tenge се получава от 1 тенге дни, така че 1 тенге в същото време се оказва на капитала И необходимостта да се предприемат, за да бъде 1 тенге на доход всеки ден пъти по-голям капитал, т.е. ,

Пример:

Изчислява се процента от капитала на 2400. Tenge Предложен като дълг в размер на 20% годишно за периода от 5 март до 21 септември на същата година, ако методът на изчисление е 365/365.

Нека P = 2,400 тенге Броят на дните е чрез пряко изчисление или чрез таблица .: дни. Тъй като Т = 365 и след това и от (2.4)

тата. KZT, т.е. тенге

Ако залог изразено като процент, след това, очевидно, делителя е дадено от , Тя е в този си вид тя обикновено се среща в литературата на търговски изчислителна XIX и началото на XX век. и тя се нарича постоянен делител.

Capital не винаги е известна стойността на P При изчисляване на лихвеното плащане. Може да има ситуации (например, ипотечни операции), които се знае или само размерът на капитала, са се увеличили с лихвеното плащане (т.е., P + I), или при намалена лихвено плащане (т.е., P - I).

Нека известна стойност на F = P + I, годишният темп на (В знак) и продължителността (Изразен в години, по желание естествено число) на една финансова транзакция. след това е лихвеният процент, по време на И да се намери на лихвеното плащане използва формулата (1.10) на сто от изчислението на "100"

(2.5)

Ако стойността е известен , Тогава да се намери на лихвеното плащане използва формулата (1.11) се изчислява лихва "в 100"

(2.6)

Пример:

Намерете стойността на доходите на кредитора, ако предоставянето на заем за шест месеца с определена сума пари, той получава от кредитополучателя в общо 6300. Tenge. В същото време се прилага проста лихва от 10% годишно.

определящият хиляди тенге .; година; формула (2.5), получаваме:

хил. тенге

В случая, когато периодът на финансови операции се изразява в дни, и се означава с , Формула (2.5), (2.6), след няколко прости алгебрични преобразования, съответно, ще бъде под формата:

(2.7)

(2.8)

Пример:

Включване на 6 юли в банката, за да получи кредит на предприемача е получил 10 хиляди. Tenge Виж колко пари ще трябва да се върнат на търговеца, ако дългът трябва да бъде върнат до 14 септември на същата година и се начислява проста лихва в размер на 12% е бил задържан от банката към момента на кредита , Използвани 365/360 метод.

Първо, ние използваме формулата (2.8), за да се определи процента задържана от банката. Тъй като Т = 70 дни T = 360 дни

, , хил. тенге,

хил. тенге


Следователно, операторът е задължен да изплати сумата в

хил. тенге

Банките в обслужването на текущите сметки за начисляването на лихви често се използват стойности Което (както и ) Наречен лихвени числа. В този случай, формулата за изчисляване на делителя е един и същ: Но скоростта се изразява като процент.

Обикновено количеството в сметката често се промени, тъй като в резултат на приходи или пари припадъци. За да се намери общата сума на начислените лихви за определен период от време, първо да се определи броя на интерес за всеки период от време, когато сумата по сметката не се е променило. След това, се добавят всички проценти и полученият брой се разделя ,

Пример:

Спестовна сметка беше открита на 15 февруари, и в размер на 5 хиляди души. Tenge бе поставен върху него. В следващото тримесечие през 10 април получил 3000. Tenge След това на 20 май с гол за 2 хил. Tenge бяха отстранени, добавя към сумата от 1000. Tenge 1 септември и 04 декември, сметката е била затворена. Всички операции, извършени през годината (не-скок). Определя се сумата, получена от титуляра на сметката, ако лихвеният процент е бил 12%, а методът, използван 365/360.

Първо, ние се определи сумата, която последователно записани в сметката 5000 тенге, 8 (5 + 3) хиляди тенге, 6 (8 -2) хиляди тенге, 7 (6 + 1) хиляди тенге ..... След това ние откриваме срока на годност на тези суми. Те са, съответно, 54 дни, 40 дни, 104 дни, 94 дни. Размерът на лихвените номера ще бъде:

The делител в този случай е: D. Следователно, общата сума на начислените лихви ще бъде: хил. тенге, и титуляра на сметката ще получите. тенге 7 + 0,624 = 7,624 хиляди

Имайте предвид, че броят на интерес може да се изчисли и някои открити друго отношение, а именно за всеки бон срок на годност се определя въз основа на датата и крайната дата сметка. Ако има теглене на пари, тогава съответният процент броя е взето със знак минус. След това в продължение на 5 хиляди тенге -. 292 дни, 3000 тенге -. 238 дни до 2000 тенге. - 198 дни за 1000 тенге. - 94 дни. Намираме (включително признаци) размера на лихвата, цифрите:

,

т.е. Получихме една и съща сума.





; Дата: 05.01.2014; ; Прегледи: 2141; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.22
Page генерирана за: 0.056 сек.