Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Инерционна и гравитационната маса. Принципът на равностойност




4.1. Инерционна и гравитационната маса.

Концепцията за "маса" е въведена в Нютоновата механика, за да опише на коефициента на пропорционалност между инерцията и скоростта на свободното движение на тялото в определението на инерция

(4.1)

където постоянна за дадена стойност на тялото. Същата дефиниция на масата се получава от уравненията на движение на класическата механика - втори закон на Нютон

, (4.2)

Така дефинирана, стойността на е мярка за инерция, като под влиянието на постоянна сила на тялото получава по-малко ускорение, по-голямата си маса, и се нарича инерционни или инерционна маса.

Въпреки това, органите имат не само свойствата на инерция, но и способността да се въвеждат в околното пространство на гравитационното поле (подобно на електрически полета и създаването на своите електрически заряди в теория на гравитацията масови действа като източник на гравитацията на Нютон).

Всеки орган създава гравитационно поле, което е пропорционално на гравитационната маса, и в същото време изпитва въздействието на гравитационното поле произведени от други органи, чиято сила е пропорционална на неговата маса. Ако ние означаваме гравитационните маси от взаимодействащи органи (точка) чрез и , Силата на гравитационното взаимодействие се определя от закона на Нютон:

, (4.3)

е числен коефициент за хармонизиране на системата на единици.

Важно е да се подчертае, че инерцията на телата и способността им да се възбуди гравитационното поле не трябва да се считат за свързани, или дори повече, еднакви свойства. По принцип, чрез определяне на разстоянието и мощност в някои единици могат коефициент приписват някаква стойност и измерение, съответно за определяне на гравитационните масови единици ,

Като се има предвид движението на тялото в гравитацията на Земята, можем да напишем

, (4.4)

където Земята маса и радиуса.

Физическо право създадена от Нютон гласи силата на гравитационното взаимодействие на телата е пропорционално на техните инертни маси. От това следва, че инертната маса на орган, е пропорционална на гравитационната маса.

Всъщност, ако тялото е инертен маса След това под въздействието на гравитацията на тялото, в зависимост от втори закон на Нютон, придобива ускорение:

(4.5)

Ако гравитационните масови единици изберете същата като за инерциална маса, може да се сложи на всеки орган,

Това е основен физически закон - закона за еквивалентност на инерционно и гравитационната маса.

Galileo експериментално установено, че всички органи в повърхността на Земята имат същото ускорение.

Ако сложите

след това

,

По този начин, генерализирана Галилеец закона на всички органи в свободно падане в същата гравитационното поле придобие същото ускорение (ние ги използва в предишния раздел), съдържанието му е в пълно съответствие с принципа на еквивалентност на инерционно и gravitatsionnoymass.



4.2. Опитът Eötvös.

експерименти на Галилей, което показва, еквивалентността на инерционно и gravitatsionnoymass, имаха много ниска точност. Значително по-голяма прецизност достигна Нютон, а след това на Бесел, изучаване на трептения на махалото.

Те откриват, че периода на малки колебания на математическо махало е независимо от материала, от който е направен. Относителният точността, с която тя е създадена равенството на инерционно и gravitatsionnoymass в експерименти Бесел беше ,

За дълго време на запис е точна проучване на унгарски физик Eötvös (1848-1919). От 1887 г. и до смъртта си той извършва експерименти, в които направи сравнение на осем различни материали с платина, приети като стандарт, и за въвеждане на равенство на инерционно и гравитационната маса с точност от 5 × 10 -9.


м ж ж

От дълго тънки нишки суспендира прът с прикрепени тежести на своите краища, например, платина и мед. Прътът се поставя перпендикулярно на меридиана точката на експеримента (Будапеща, северна ширина и източна дължина), за да се осигури една и съща стойност на ускорението на центробежната сила на инерцията ( ) За двете товари и е базирана в изходна позиция.

Идеята на експеримента: ако ravnoplechny пръчка, тя ще остане в равновесие в първоначалната позиция (оста на махалото е перпендикулярна на меридиана), ако в същото време ще бъде равна на вертикалните и хоризонталните компоненти на всички сили, действащи върху него, т.е.

(4.6a)

и

, (4.6b)

В рамките на референтния свързан със земята, за всеки товар има две сили:

гравитационната сила на привличане Пропорционална на гравитационната маса,

и центробежната сила на инерцията Пропорционална на инерционна маса.

Следователно, състоянието (4.6a) може да се запише, както следва:

,

или

, (4.7)

Ако инертен и гравитацията маса не строго пропорционално на друга, т.е. , След това уравнение (4.7) е изпълнено само когато ,

В този случай, за стоки в интернет, ориентирани перпендикулярно на меридиана, състояние на (4.6b) не е изпълнено, т.е.

и следователно трябва да се появи на въртящия момент

(4.8)

( дължината на пръчката), има за цел да затегне нишката.

В равновесно състояние на ъгъла на усукване е където вденете торсионна модул. Ако след това се разположи на устройството 180 0, въртящия момент и ъгъла ще променят знаците обърнати. По този начин, на ъгъла между две стабилни позиции на преждата на пръта усукани трябва да се направи

,

измерена в експеримента.

Въпреки това, Eötvös експерименти показват, че Т.е. беше установено, че Това доказва, равенството на гравитационната и инертната маса (до ).

Резултатите, получени в 1961-64 години. American физик Робърт Дике и колеги, и след това през 1971 г.

VB Braginsky и V. Панов, постоянно подобряване на опита на Eotvos, което позволи да се увеличи в резултат на точността на експеримента от близо три порядъка, дават основание да се твърди, че инерционните и гравитационните масите са равни на относителна точност на Т.е.

, (4.9)

(За да се даде представа за фантастичната точността на експеримента, ние отбелязваме, че тя съответства на процедурата за претегляне, корабът изпълнен с изместване на товара от 10000 тона, до 0.01 грама).

По-рано вече отбелязахме, че уравнението където , Може да се заключи, че цялата енергия има инерционна маса. маса равностойност Законът ни позволява да се разшири това твърдение и гравитационната маса. Всяка енергия трябва да притежава гравитационна маса. За да се провери това твърдение Sauzerns Eötvös повтори опит с радиоактивни вещества. В рамките на точността на експеримента не е имало разлика между инерционните и гравитационните масите. Тъй като радиоактивни трансформации намалява енергията и инерциална маса на източника, експерименталните резултати показват, че намалява пропорционално и гравитационната маса. По този начин, равенството на инерционно и гравитационната маса наблюдавано по всяко време.

Ако предварително релативистичната физика не даде значителна стойност равенство на инерционно и гравитационна маса, ситуацията е доста различна в теория, която е създадена и разработена от Айнщайн. Принципът на еквивалентността на маса беше главно опитен факт и е отправна точка за изграждане на обща теория на относителността, известен също като релативистичната теория на гравитацията.

4.3. Принципът на еквивалентност на инерционните сили и гравитационните сили.

Движеща сила зад създаването на общата теория на относителността (ОТО) служи като отражение върху същността и приложимостта на инерционни еталонни системи. Айнщайн обърна внимание на следното: не е възможно да се разбере защо законите на природата са написани в същата форма, само в специални рамки, които се движат равномерно по права линия спрямо друга - ISO. Защо "изведнъж" се открояваше инерционни еталонни системи? Вероятно, защото на Земята - почти инерциална референтна система (с изключение на незначителни ефекти, произтичащи от неговото въртене). Но как може това да е под вездесъщата тежестта, когато за всяко материално тяло, включително и на Земята, изглежда, трябва да действа от външни сили от слънцето и другите небесни тела? Размисли по темата довели до брилянтен извод на Айнщайн - инерциална референтна система, свързана със Земята, Земята се дължи на свободното падане в гравитационната сила на слънцето.

Гравитационното поле (гравитационно поле) имат свойството, че за дадени начални условия, всички от тялото, независимо от теглото, те се движат по същия начин. По-специално в гравитационното поле на Земята всички органи придобиват същото ускорение в сравнение с всяка инерциална референтна система. Айнщайн осъзнал, че инертната координатна система може да се извърши на свободното му падане в гравитационното поле. Тази система ще бъде "местни" (Earth, космически кораби и т.н.), за разлика от "глобалната" Нютонов референтна система, покриваща цялото пространство.

В общ терен в гравитационно поле, имат свободно движещо се тяло, когато се гледа по отношение на движението на не-инерциална референтна рамка. Органите ще имат някаква тежест в тази референтна рамка същото постоянно ускорение, равно и противоположно на ускорение на системата за справка.

По този начин, равномерно ускорено референтна рамка е еквивалент в този смисъл, на постоянен външното поле.

Сега можете да отговорите с "прост" въпрос: защо, попадащи в гравитационното поле на Земята, инерционна система? Очевидно е, защото силата на тежестта се компенсира от силата на инерция.

Разбира се, в областта, които са еквивалентни на не-инерциална референтна система не е напълно идентичен с "истинските" гравитационните полета, които съществуват в инерционни еталонни системи. В един безкраен разстояние от органите за производство на полето "вярно" гравитационно поле винаги клони към нула. В същото време поле еквивалент на не-инерционни еталонни системи или увеличение без лимит (центробежните сили в ротационното рамка), или да остане ограничен по размер (областта, която е еквивалентна на движещи се по права линия ускорено референтна рамка). В допълнение, областите, които са еквивалентни на не-инерциална референтна система, изчезват в прехода към инертната система. За разлика от тях, "истински" гравитационни полета не могат да бъдат елиминирани от всеки избор на референтна система (например - областта на безкрайност).

Въпреки това, ако ние считаме предварително определена част от пространството, достатъчно малки, за да полето може да се счита еднакво, подходящият избор на ускорено преместване на опорния кадър може да се елиминира гравитационното поле в тази област, ако ускорението на референтната система, е равна на ускорение, което става на частиците в гравитационното поле местната ,

В този случай, инерционните сили са подобни по техния ефект върху телесното тегло на всички гравитационните сили.

Тя е тази аналогия между силите на тежестта и инерционните сили е отправна точка за изграждане на обща теория на относителността, създадена и най-накрая формулиран през 1916 г. от Айнщайн. Тази теория се основава на чисто дедуктивен начин и едва по-късно потвърдена от астрономически наблюдения.

Помислете, както Айнщайн е направил, за пример на движещ се асансьор.

Първо, нека асансьора все още виси на въжето или в униформа движение спрямо Земята. Всички органи в асансьора са в гравитационното поле на Земята. Пътникът в асансьора чувства собственото си телесно тегло оказва натиск върху пода на асансьора, се чувства равно по сила и противоположно по посока противодействие от пода. Окачен натоварване на пружината се простира до нейното тегло. Всички тялото, лишени от подкрепата или спирането на свободно падане асансьор по отношение на едно и също ускорение и т.н.

Представете си сега асансьора, безкрайно отдалечени от земята и всички други небесни тела, т.е. е извън всякакви гравитационни полета. Нека да дръпне в асансьора на въжето, което му постоянно ускорение , Сега, в асансьора се появява само сила - силата на инерцията:

, (4.10)

Под влияние на тази власт от всички органи в печалбата на асансьор ускорение , Товарът окачен на пружина, опъвам го със сила , Пътнически асансьор ще работи на пода със същата сила, както в областта на гравитацията, и изпитват съпротива от пода. Предоставено от тялото си, ще "падне" със същото ускорение ,

Заключение: всички механични явления и движението на телата в бързо движещ се асансьор ( ) Ще бъде точно същата, както в виси неподвижно в областта на гравитацията повдигане на Земята.

Точно както в случая на Galileo принципа на относителността, Айнщайн продължителен твърдение е не само механично, но и за всички физични явления. За да се разшири тази хипотеза, той имаше добра причина: в природата не съществува чисто механични явления. Изолиране на "чисто механични свойства" на различни явления се дължи предимно на удобството на описанието им. В действителност, в сърцето на всеки "механично" феномен е огромен набор от "други" феномени, които за удобство на описание, ние се отнасят до други клонове на физиката.

Така че, всички физични явления в едно равномерно ускорено лифт ще се появят по абсолютно същия начин, както в неподвижно асансьор, висящи по еднакъв гравитационно поле.

Нека приемем, че един пътник в асансьора е в състояние да произвежда само на опита на органите вътре в асансьора и не можете да гледате на "външния свят." Като отбелязва, че всички органи в асансьора, за да паднат до същото ускорение, тя може не само въз основа на това наблюдение реши да определи какво е причинило това ускорение - единна гравитационно поле, бързо транслационно движение на асансьора, или, най-накрая, и двете от тези фактори. По този начин, всеки опит със свободното падане на телата в лаборатория не може да се прави разлика между единна гравитационното поле на единна област на инерционните сили.

Айнщайн предположи, че по принцип всички физични експерименти невъзможно да се разграничат на хомогенна гравитационната напрегнатост на полето на единна област на инерционните сили. Това предположение се повишава до постулира, че е съдържанието на принципа на еквивалентността на гравитационните сили и силите на инерцията:

Всички физични явления се случват в гравитационно поле точно същата като в съответното поле на инерционните сили, ако интензивността на двете области, за да отговарят на съответните точки в пространството, и първоначалните условия са еднакви за всички органи на затворената система.

Поради значителното началото на свойствата на раздела на "истинска" гравитационното поле, само ограничено количество пространство, където гравитационното поле може да се счита практически еднаква, то може да бъде приблизително симулирани ускорено справка за движение на системата. Ето защо, на принципа на равностойност е местно.

В заключение ние отбелязваме следното.

Физическото действие на инерцията, преносима мощност (бутални и центробежни) са напълно равностойни Нютоновата гравитационните сили - и двамата са независими от скоростите на органите, на които те оперират. Напълно различен държат по силата на Кориолис - те се появяват само когато тялото се движи и пропорционална на скоростта му. Въпреки това, еквивалентност на инерционните и гравитационните маси за уместно сдружение на гравитационното поле и полето на инерционните сили в едно поле, което е това, което се случва в общата теория на относителността прави. Областта, която е резултат от такъв съюз запазва името на гравитационното поле, и силата на инерция става специален случай на поле сили. гравитационното поле уравнения в общата теория на относителността, наречени уравненията на Айнщайн. закон за гравитацията на Нютон се съдържа в уравненията на Айнщайн и е приблизителна само защото тя се основава на предположението за мигновен размножаване на взаимодействия.

Физическите закони в INSS в присъствието на силите на инерцията също са записани в ISO в присъствието на гравитационно поле - е основен принцип на еквивалентност, формулиран като общ принцип на относителността.

Основната идея на общата теория на относителността.

Можем да кажем, че основното съдържание на общата теория на относителността се съдържа в отговора на въпроса - как гравитационното поле влияе на свойствата на пространството и времето. За да се справят с този проблем, ние използваме принципа на равностойност.

Поведение часа и намаляване на наличието на гравитационни полета.

Помислете течение на времето и поведението на везни дължина от гледна точка на наблюдателите, свързани с инерционните и не-инерционни референтни рамки на.

Например Айнщайн.

Нека радиуса на диска Се върти с постоянна ъглова скорост симетрия около ос, перпендикулярна на неговата равнина.

Настройте по същия начин калибрирате часовника

в центъра, и радиално върху ръба на диска.

Център диск почива в инерционна система

справка. От гледна точка на наблюдател намира в IFR на,

часовникът ще се забави, тъй като те се движат далеч от центъра

диск.

, , ,

За наблюдател от INSS часовника също ще бъде

забави, тъй като те се доближава до ръба, но това

той обясни на центробежната сила на инерцията

(4.11)

или, от гледна точка на общата теория на относителността, присъствието на гравитационното напрегнатостта на полето на , Увеличаване от центъра към ръба на диска.

Така, в този гравитационно поле на часовника в центъра ( Слаба поле) показват едновременно с друг часовник, поставени по протежение на оста (ISO), както и максимално да забави напредъка си на ръба на диска ( , Силен поле). Можем да кажем, че часовникът се работи по-бързо или по-бавно, в зависимост от големината на гравитационното поле, в която те са поставени ( период на растеж; честотата на падане).

Нека сега да видим как да се държат мащаб. Ако спрем на устройството, от гледна точка на двама наблюдатели, съотношението на обиколката на диска на на нейния диаметър :

, (4.12)

Нека дискът се върти с ъглова скорост Т.е. Сега елемента линия периферията на диска в квартала на 2 движи спрямо наблюдателя от ISO, в точка 1, в размер на , ако линеен елемент кръг покой (невъртяща) в система за задвижване,

, (4.13)

В същото време, разстоянието между точки 1 и 2, при равни Не подлежи на промени, дължащи се на факта, че "кръста" ( ) Размери на органите в съответствие с постулатите на SRT остават.

След това, в продължение на един въртящ се диск, от гледна точка на наблюдател от ISO на, в точка 1, равенство

(4.14)

където неизбежно следва

, (4.15)

За наблюдател от INSS, въртящи се с диска, този ефект е свързан с наличието на нарастващ от центъра на тежестта (в разширен интерпретация) поле, което, в качеството на пространството, "деформира" последният от гледна точка на евклидовата геометрия.

Помислете още един пример.

Да предположим, че в някакъв момент от време, часовник започне да се движи по отношение на инерционно и референтната рамка се движи с постоянно ускорение , Ако часовникът отиде на същото с всеки часовник във всяка мигновено comoving инерциална референтна рамка, за периода от време, определен от фиксиран ) И да се движи ( ) Часове, свързани с формула

, (4.16)

Единствената видима причина за забавяне на движението на време е часа.

ако разстоянието, изминато от часовника, скоростта на система

, (4.17)

след това

, (4.18)

Ние сега се обръщат към не-инерциална референтна рамка се движи с часовника , В тази референтна рамка часовници са фиксирани, но има и инерционните сили, които, в съответствие с принципа на относителността неразличима от гравитационните сили.

Казано по отношение на гравитацията на Земята и помисли гравитационния потенциал

(4.19)

След това, като модулът ускорение, можем да пренаписване (4.18) под формата

, (4.20)

От това можем да получите

(4.21)

тук и интервали, измерени от часовника, разположени в точките с нулев гравитационен потенциал и гравитационната потенциална Съответно.

За две от гравитационното поле точки с различни потенциали:

(4.22)

По този начин, на часовника в гравитационното поле са, толкова по-бавно по-висока гравитационна потенциална точката, в която те се намират. Например, в повърхността на Земята ; в Слънцето - ,

През 1976 г. група от Университета на Мериленд учени провеждат измервания на борда на въздухоплавателни средства, плаващи в продължение на 14 часа на височина от 10 км, които са ултра-прецизен цезий часовник. Референтни часовници са на повърхността на Земята. Изчислените изменения са както следва: кинематични - НЧ; гравитацията - НЧ. Теоретични предсказания се сбъдват с възможна грешка (!).

Това сходство на движението на телата в INSS базирани на инерционните сили и ISO в присъствието на тежестта доведе Айнщайн до заключението, че пространството и времето, под влияние на гравитационните полета образуват извита х 4 пространство-време, за описание на които изисква специален (неевклидови ) геометрия.

Gravity и геометрия.

При липса на гравитация в пространството-време на SRT инерционно движение на тялото е представена от права линия, или в математически език, екстремни (геодезична) линия.

Според теорията на гравитацията в гравитационното поле на тялото на Айнщайн също се движат по geodesics в пространство-времето, което е извито, т.е. геодезическа линия - не прави, и геометрията на пространство-времето - е неевклидова. В даден гравитационно поле всички органи, независимо от тяхната маса и състав, ще се движат по същите геодезични линии при същите начални условия, т.е. точно същото. Наблюдателят ще възприеме това движение като движение по криволинейни траектории в триизмерното пространство-време с променлива скорост.

Кривината на пространство-време, за да се създаде източник на гравитационното поле. Този наклон, т.е. кривината на пространство-време, се определя не само от масата на материята композиране на тялото, но също така и всички видове енергия, намираща се в системата. Тази идея е обобщение на случая с теорията на гравитацията формулиран в STR принцип на равностойност на маса и енергия Т.е. гравитацията зависи не само от разпределението на масата в пространството, но също така и от тяхното движение, натиска и напрежението в органите срещу електромагнитни и всички други физически полета.

Най-лесният начин за изпращане на неевклидовата геометрия в две измерения.

Съответните координатите са били измислени от големия немски математик Гаус, с цел да се измери площта на земята, разположена върху неравен терен.

Ако плосък евклидовата геометрия дължината на отсечката

в правоъгълни координати определя от уравнението

,

и в косите координати

и в двата случая сумата от ъглите триъгълници са винаги еднакви

,

Gaussian в координати, където по принцип не-равнинна повърхност,

дължина на сегмент Тя е написана като

,

където коефициентите зависи от координатата на точката

и сумата от ъглите на триъгълник

,

сегмент на Gaussian повърхност - геодезическа линия (дължината му - най-късото разстояние между две точки на Gaussian повърхност).

Като цяло (за кривината на повърхността) могат да бъдат написани

, (4.23)

Ако коефициентите зависи от координатите, не може по никакъв начин да се изрази дължината на сегмента Определена в криволинейни координати, а "плосък" Euclidean координати. Набор от коефициенти може да се характеризира геометричните свойства на пространството.

Ученикът на Гаус, Риман показа, че един и същи модел се среща в триизмерен и четириизмерното пространство. Само вместо на относително прости функции което трябва да се използва много по-сложно.

По този начин, в извита неевклидови пространство на тялото се премества заедно (екстремни) линиите на геодезически, които са 4 х двумерен обобщение на "директна" псевдо-евклидовата геометрия на Минковски пространство. Тя е за тези геодезически линии, вместо да става за свободното движение на свободно падащи тела - камък на Земята, планетите около слънцето.

По този начин, на специалната теория на относителността е теория на физическите процеси в плоско пространство-време (Минковски пространство-време). В общата теория на относителността, пространство-времето не е плосък, но извита. В такова пространство-време (не малък, т.е., крайни полета) да не влизат декартови координати, така че тя става неизбежно да се използва криволинейни координати. След това в крайните райони на изкривено пространство-време четвъртит "разстояние" (интервал) записано в криволинейни координати широката квадратна форма:

(4.24)

където ; време координира; произволни пространствени координати; повтарят индекси, като преди сумиране.

От физическа гледна точка на това, преходът към произволни координати означава прехода от ISO към референтната система, най-общо казано, се движи с ускорение (по принцип различно на различни места), деформиране и въртящи се с използването на тази не-Декартова координатна референтна система е произволно и часовници.

познаване като функция от четирите координати, можете да се определят всички геометрични свойства на пространство-времето. Тя се казва, че стойността на определяне на пространство-времето метриката, и събирането на всички наречен метричен тензор. използвайки ставка, изчислена на потока на времето в различни точки на референтната рамка и разстоянието между точките в триизмерното пространство. Формулата за изчисляване на безкрайно интервал от време За часа, в покой в ​​референтната рамка се дава с:

, (4.25)

Това съотношение се определя интервалите от време за дадена точка в пространството, за да промените координатите ,

В присъствието на гравитационното напрегнатостта на полето различно в различни точки, следователно, скоростта на потока от време зависи от гравитационното поле. Оказва се, че по-силен е областта, толкова по-бавно с течение на времето в сравнение с времето за наблюдател разположен извън областта.

Математическия апарат на общата теория на относителността е тензор смятане. Природните закони са написани в произволни криволинейни координати (т.е., произволни референтни системи), технически използваеми във всеки от четирите референтна система (както се казва във формуляра за covariant).

Основната задача на теорията на гравитацията - определянето на гравитационното поле, което съответства на определянето на общата теория на относителността геометрия пространство-време. Този последен проблем се свежда до намиране на метричен тензор ,

В общата теория на относителността, Айнщайн е установил връзка между разпределението и движението на материята, от една страна, и метриката на пространство-времето X 4 пространство-време, от друга. Уравненията на гравитационните задължителни стойности на Айнщайн с ценностите, които характеризират въпроса, създават поле, да приеме формата:

, (4.26)

Тя се нарича скаларна кривината на пространството; стойност определя чрез уравненията

където Kronecker: при ; при ,

наречен Ricci тензор, изразена по отношение на първа и втора нейните производни във връзка с координати.

енергия-импулс тензор, чиито компоненти са изразени по отношение на плътност, пулс поток и други количества, характеризиращи въпроса и неговото движение (за физическата материя означава обикновената материя и физически полета).

Имайте предвид, че за разлика от Нютон уравнения, уравнения (4.26) и нелинейни GR отговарят на принципа на суперпозиция.

Решението на уравненията на Айнщайн води до общо определяне на движението на материята, създаване на поле, и за изчисляване на областта. От съществено значение е, че гравитационното поле уравнения съдържат уравненията на движение на масите в гравитационно поле. От физическа гледна точка, това съответства на факта, че в общата теория на относителността на въпроса произвежда кривината на пространство-времето, което се отразява на движението на материята, създавайки изкривяване.

Ако кривината на пространство е малка, че е възможно да се използва, за да опише движенията на тялото евклидово пространство, като се вземат предвид гравитационното поле, дадена от закона на Нютон за гравитацията. уравненията на Айнщайн (4.26) приблизително стават уравнения на теорията на Нютон (4.27) и (4.29).

1. Уравнението Поасон

, (4.27)

функция определя разпределението на плътността на материята в пространството; както и другаде, гравитационната константа; Оператор на Лаплас.

Уравнение (4.27) се използва, за да открие най-гравитационния потенциал , Който определя интензивността на градиента потенциала на гравитационното поле

, (4.28)

2. Уравнението на движение на тялото в гравитационно поле (закон II Нютон)

(4.29)

и принципа на еквивалентност на маса се извършва: ,

Експериментална проверка на общата теория на относителността.

По времето, когато крайната форма на общата теория на относителността (1915) Айнщайн има три известния "критична" ефект, който може да се използва за тестване на теорията: гравитационното изместване на спектралните линии ( "Ако гравитационната изместване на спектралните линии не съществува, на GTR е несъстоятелно" - Айнщайн 1920 ж), отклонението на светлинните лъчи в слънчевата поле и изместването на перихелия на Меркурий. Въпреки основния експеримент, разбира се, е експериментална проверка на принципа на еквивалентност на маса.

Ако общата теория на относителността е вярна, тогава трябва да има гравитационно изместване на спектралните линии. Това е, ако източника и приемника се намират в местата с различен гравитационен потенциал, ние трябва да имаме връзка

,

Тази промяна се наблюдава за първи път от Адамс през 1924 г., в изследване на спектъра на Sirius Satellite - бялото джудже Сириус В. За светлината, идваща от Слънцето до Земята (срещу гравитационното поле на по-силна около Слънцето) има гравитационно изместване на честотата на Това брилянтно подкрепя теорията.

Теорията прогнозира огъването на светлинния сноп при преминаване в близост до масивни тела. Освен това, този резултат следва от Нютоновата теория за гравитацията и в общата теория на относителността. Разликата е, че от гледна точка на GR, този ефект трябва да бъде два пъти по-голям. Многобройни наблюдения на преминаването на светлината от звездите, извършени по време на пълно слънчево затъмнение, потвърждават прогнозите на общата теория на относителността (отклонението на лъча на в края на слънчевия диск) с точност от 20%. А много по-голяма точност (по-добре от 6%) се постига с помощта на модерни технологии на извънземните наблюдения на точкови източници, излъчващи в радиовълни.

Тясно свързана с просто смята друг ефект - бо / продължителност lshaya на разпространение на светлината в гравитационно поле, отколкото те са дадени като се изключат ефектите на общата теория на относителността. Общата теория на относителността прогнозира допълнително забавяне на преминаването на светлина, близо до Слънцето около , Експериментите са проведени от радар Меркурий и Венера, тъй като те преминават зад диска на Слънцето, с и чрез радио релейни космически кораб. Теоретичните прогнози бяха потвърдени с не точност по-лошо от 2%.

Друг ефект предсказано от общата теория на относителността, е бавен по желание (т.е. които не може да се обясни с гравитационни смущения от другите планети от Слънчевата система) на свой ред в елиптични орбити на планетите, които се движат около Слънцето. Най-голямата ценност на този ефект трябва да орбитата на Меркурий и е в един век. Тази прогноза е потвърдена експериментално с точност от 1%.

Ограничения за приложимостта на теорията за гравитацията на Айнщайн.

GTR - не-квантовата теория. Тя е подобна на тази връзка, за да електродинамика класическата Максуел. Въпреки това, общите съображения, че както електромагнитното поле, гравитационното поле трябва да се подчиняват на законите на квантовата механика. В противен случай, конфликти ще възникнат с принципа на неопределеността на електрони, фотони и т.н.

Прилагането на квантовата теория на гравитацията, показва, че гравитационните вълни могат да бъдат разглеждани като поток от фотони - гравитони, които са електрически неутрални частици с маса нула почивка и завъртане на (В единици ).

В по-голямата част от процесите възможни във Вселената и наблюдавани в лабораторни условия, ефектите на квантовата гравитация е изключително слаби, той може да използва разумно общата теория на относителността. Въпреки това, когато кривината на пространство-времето е много висока, т.е. близо до сингулярности на областта на гравитацията, квантовите ефекти трябва да бъдат значителни, и общата теория на относителността не е приложимо.

Единични състояния възникват в хода на гравитационен колапс, сингулярност в миналото е бил в разширяващата се Вселена. Последователно квантовата теория, описваща тези явления все още не съществува. В същото време може да се приеме, че енергията на частиците, съответстващи на тези екстремни условия ( ), Всички видове физически взаимодействия ще бъдат показани като единна взаимодействие.





; Дата: 05.01.2014; ; Прегледи: 2413; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.26
Page генерирана за: 0.086 сек.