КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Изследването на линейни системи във фазата равнина




Особености на метода на фазовото пространство.

1. пространство фаза и фаза траектории са само геометрията на снимки на динамични процеси, протичащи в системата. 2. Това геометрик ия predstvait-ите координати и време, необходими фаза е възможно. 3. траектория фаза осигурява само качество, но без количествен разбиране на естеството на поведението на системата. 4. Ако системата източник Ур-D е установен в отклонение от равновесно състояние, състоянието на SET-Ся ще се характеризира Xia произход във фаза пространство. 4.1 FIT траектории фаза стабилна система асимптотично ще се обърне към произхода. 4.2 За фаза NA координати в различни области може да има различна форма. 4.3 В горната половина на фаза равнина фаза точки с увеличаване на времето е винаги насочени към увеличаване на X1 на координати. Main St., в първата фаза. пътека, която води до видимостта на портрета фаза е, че траекториите на фазови никога не се пресичат в никакъв единични точки. Недостатъци: 1) сложността на научноизследователски системи горните II ред. 2) Няма време количествени оценки.

Задача: Като се има предвид система Лин-I е, че опис Xia Ур-то II ред, където х е отклонението от състояние г 2 х / DT 2 + 1, DX / DT + на х = 0 0 (1) се изисква, за да се изгради фаза портрет и разследване на стабилността на системата за качество, най-различни. елементи на 1, а 0. процедурата за разследване на линейни системи в статута на фаза самолет. на пътеката. етапа: I. Идеята за оригиналната система под формата на Коши (диференциална Ур-е Заповядвам). Представяме х = x1, докато 1 {DX / DT = х 2 2 DX / DT = - 0 х 1 на 1 х 2; (2) DX 2 / DT = г 2 х 1 / DT 2 = 2 х г / DT 2. II. Тя се състои в премахването на време. Разделете втората Ур Е първото отстраняване на времето. 2 DX / DX 1 = (-а 0 х 1 / х 2) - 1 (3) III. Намирането на решения и изграждането на фазови траектории, устойчивост и качество на анализ. Вид на траектория фаза зависи от местоположението на корените на характерните I-ур ACC-те години с необходимото и достатъчно условие за стабилност. Напиши Ур Хар-ти-ти за системата: стр 2 + 1 стр + 0 = 0 => стр 1,2 = -a половината ± 1 2/4-0 (4). Ние считаме, че всички случаи: Isluch когато 1 = 0 и 0> 0, основан на идеята Ур-I (3), като се взема предвид по-горе писмено Коеф-те, пишем DX 2 / DX = -a 1 0 х 1 / х 2, стр 1 2 = ± -а 0 = ± йа 0, интегрира: х 2 DX 2 = 0 х 1 DX 1. 2 х 2/2 = -a 1 х 0 2/2 + C. х 02 Февруари / 2C + х 02 януари / (2C / 0 а) = 1 - уравнение елипса.

Фокус върху траекторията на фаза се определя, както следва: 1) избор на точка M 0 в квадранта на I, с нея, но се характеризира

X1> 0, X 2> 0 => DX1 / DX2> 0; Допълнителна dx2 / DX1 = -a 0 х 1 <0. Def специални точки на фаза равнина е точка, в която не се определя посоката на движение. За нас това е специален момент тип център. Разбъркване II А1> 0, А0> 0 => (1 2/4)0> 0. p1 = -α 1; p2 = -α 2. За този случай, ние можем да напишете разтвора в следния вид: х 1 2 = Σ I = 1 гр т.е. -α Т, х 2 = DX 1 / DT = -Σ I = 1 2 α I гр т.е. -α тон.




Apereodich заглушени. съответно процес-фазова траектория излива в произхода. като ясно се разделят променливите неуспешен (прибл. Ур-I 3), затова строителството се извършва в следната таблица.

Критичната точка в този случай се нарича стабилен възел.

III Sluch А1 <0, А0> 0 => (1 2/4)0> 0. p1 = α 1; Р2 = α 2.

1 х 2 = Σ I = 1 гр т.е. α т, х 2 = DX 1 / DT = Σ 2 I = 1 α I гр т.е. - α тон .

Ние наблюдаваме следния процес. Тя може също така да се извършва по различни начини:


IV Sluch А1> 0, А0> 0, (1 2/4)0 <0; стр 1 2 = -α ± jβ.

x1 = с 1 д -αt грях (βt + φ) . Тогава производната е x2 = -αc 1 д -αt грях (βt + φ) + βc 1 д -αt защото (βt + φ).


А единствено точка на стабилен фокус. V Shuffle: a1 <0, a0 <0, (1 2/4)0 <0; стр 1 2 = α ± jβ. x1 = с 1 д αt грях (βt + φ) . x2 = αc 1 д αt грях (βt + φ) + βc 1 д αt защото (βt + φ).


А единствено точка на нестабилна фокус.

VI случаи: A1 = 0, a0 <0; стр 1 2 = ± √-а 0 = ± ω 0. Нека 0 = ω 0 2. От 2 DX / DX 1 = (-a 0 х 1 / х 2) - на 1, 2 получи DX / DX = -a 1 0 х 1 / х 2 => 2 DX / DX 1 = ω 0 х 1 / х 2; х 2 DX 2 = ω 0 2 1 х DX; 2 х 2/2 = (ω 0 х 2 1/2 2) + C; 0 2 / 2C) - (х 1 2 / (2C / ω 0 2)) = 1-хипербола.


Своеобразната точка се нарича седло.