КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

компютърно приложение за оптимално проектиране на електрически системи

(.. Регистър на ток и електрическо оборудване: 2 об / редактирана A. A. Fedorova - М:.. Energoatomizdat, 1986, 568 стр).

Решение проектиране и експлоатация на промишлени проблеми захранване, свързани с използването на различни математически методи. В инженер дизайн етап е изправен пред необходимостта от решаването на проблема с избора на схема, конфигурацията на мрежата и нейните компоненти, както и оперативната фаза - повишаване на ефективността на електроенергийната система, т.е. режим на оптимизация ...

По отношение на обема на първоначалните данни за решения дизайн и оперативни проблеми на съвременната система за захранване могат да бъдат класифицирани като големи системи с непълна информация дал. Поради това, че той се развива и да продължава да се разработят ефективни методи за изчисление и оптимизиране.

В енергийните проблеми на оптимизация - желанието да се формулира математически възможно най-добрите условия на работа на системата, представяйки ги като цел функция, както и определяне на стойностите на регулируемите параметри, съответстващи на крайната стойност на целевата функция.

В оптималното проектиране на електрически системи за решаване на редица проблеми. Най-важните от тези цели са:

1) избиране елементи на системи за захранване (силови трансформатори и номера, размери тел, гуми и кабелни проводници и т.н.) ...

2) избор на основните параметри на токозахранващи системи (електрически товари, рационален напрежение);

3) определяне на оптимална електрическа мрежова топология;

4) избор на режими на електроенергийните системи.

Целта на оптималното проектиране на електрически системи може да бъде да се намали първоначалните капиталови и оперативни разходи, подобряване на надеждността на проектираната система. Най-често тя се дава до намаляване на годишните разходи.

Ако целевата функция се определя алгоритмично (краен брой начини за изпълнение на решението), оптимизационната задача се свежда до прости опциите за търсене и изберете най-доброто от тях добре известен критерий за оптималност. Такова решение е възможно за проблеми с малък брой дискретни стойности на контролния параметър, например избора на рационално напрежение сечение на проводника. С голям брой възможни варианти за общия брой на регулируемите параметри е значителна, а дори и с помощта на компютър, за да реши проблема в рамките на разумен период от време, е невъзможно. В този случай, като се използват методи за намиране на екстремум на обективната функция F (X 1, X 2, ..., хп) (Метод оптимизация).

В най-простия случай, обективната функция и диференцируемост неравенство нула втората производни, проблемът намалява до решаване на алгебрични уравнения п



(7)

В класически методи математика са разработени разтвори и доказателство за принципа разрешимост от уравнения (7), които са довели до създаването на т.нар аналитичните методи за оптимизация. Оптимизация на аналитичните методи в захранване практика системи дизайн широко използван метод за неопределени Лагранжевите множители, където простота и яснота.

Същността на метода е, както следва. Да предположим, че искате да оптимизирате изпъкнал обективна функция на наш променливи

F (х 1 х 2, ..., хп) (8)

Възможно за област се определя от m уравнения връзка

ψ й1 х 2, ..., х п) = 0, J = 1, 2, ..., т. (9)

Представлява подкрепяща роля

(10)

където ламбда 1, λ 2, ..., λ m - Лагранжевите множители. Необходимо условие за наличието на екстремум на функцията (10) е равна на нула си частна производна

(11)

Системата (11) се превръща формата

(12)

Разтвор п + м уравнения (12) по отношение на N + м неизвестни дава изискваните стойности на променливите х ,, X2, ..., х п.

Lagrange метод множители е в сила за малък брой променливи и ограничения; с увеличаване на броя на променливите и ограничения от сложността на тези решения на (12) се увеличава драстично. Ето защо, заедно с големи аналитични методи за развитие на методите на линейни, нелинейни и динамично програмиране. Истинският проблем на математическото програмиране са доста сложни и, като правило, не може да бъде решен без използването на компютри.

Математически, линейното програмиране проблем е формулиран по следния начин: търсим минимума на линейната форма

(13)

при спазване на ограниченията

(14)

Неравенства (13) може да бъде намалена до строги равенства добавяне на променливата х п 1:

(15)

След това (14) намалява до (15) и не-негативизъм състояние променлива х п 1. Следователно, когато решаването на линейното програмиране проблем определяне такива стойности на п променливи х, които ще бъдат преобразувани до минималната линейна форма (13), при условие, че м уравнения (15).

Прилагане на методи за решаване на проблеми линейни програмиране в технически и икономически изчисленията на системи за доставка на електричество е възможно, когато относително малка грешка функция нелинейна разходи W и от изчислената мощност S пи различни мрежови елементи може да бъде приблизително чрез линейна зависимост от формата

(16)

където В, С - постоянни коефициенти за всяка проба група от елементи на мрежата; m - брой на електрически елементи верига.

Разходите за линеаризация осигурява проста цел функция (линейна функция от номиналната мощност) от следния вид:

,

В резултат на това е възможно да се използват за определяне на желаните оптимални параметри са добре разработени методи за решаване на линейното програмиране проблеми, като например метода на симплекс.

Методи за решаване на задачи на линейното програмиране, изложени подробно в съответната литература. Също така разработен стандартни програми за решаване на тези проблеми на компютър.

В нелинейни програмиране е най-честата задача на математическото програмиране и включва методи за определяне на минимума от функция на наш променливи

F (х 1 х 2, ..., хп) (17)

когато m + п ограничения

(18)

(19)

Като цяло, функция F на (X 1, X 2, ..., хп) и ψ й1 х 2, ..., хп) са произволно и по-специално линеен. Оставя всяко съотношение между п и т.

Нелинейна програмиране в сравнение с линейното програмиране проблем има голямо разнообразие. Решението на нелинейни програмиране може да произвежда два или по-екстремни. Теоретично, най-широко и по-подробно в нелинейно програмиране, квадратното програмиране проектирана секция, т.е.. Д. методи за решаване на квадратни програмни проблеми открити отношения са необходими и достатъчни условия за оптимални алгоритми за търсене и с екстремуми доказателство за тяхното сближаване. Функции (17), (18) в този случай представляват сумата от линейни и квадратичен форми

(20)

се използват квадратичен методи за програмиране, например, да реши проблемите на оптимално разпределение на реактивната мощност, като загубите на активната мощност са квадратна функция на реактивната мощност. В момента, няма универсални методи за решаване на нелинейни програмиране проблем. В зависимост от свойствата на обективната функция (17) и ограничения (18) могат да бъдат ефективни за конкретен метод. Сравнителни методи за оценка и избор на най-доброто от тях са сложни и до голяма степен зависими от опит на програмиста като непълнолетен усъвършенстване на алгоритъма може значително да се подобри ефективността на метода.

Основният недостатък на методи нелинейни програмиране е, че с тяхна помощ, не можете да намерите в глобален екстремум в присъствието на няколко локални екстремума. Определяне на глобалната екстремум може само динамичен метод за програмиране.

Най-малките квадрати метод

Да предположим, че имаме експериментални данни, а ние трябва да се извърши притискащото крива, която не е преминала през експерименталните точки, но в същото време отразява изучава зависимостта и изглажда разпространението на ценности, поради експерименталната грешка. В метода на най-малките квадрати.

Ние имаме таблица с експериментални данни

х аз х 1 х 2 х 3 х п
у, = F (х I) Y 1 Y 2 Y 3 уп

Въвеждане на непрекъсната функция й (х) за сближаване на дискретна функция F (х I). На възлови точки на функция J (х) и F (х) ще се различават по размер д аз = J (х I) - е (х I). В отклонение Е може да предприеме положителни и отрицателни стойности. За да не обръща внимание на знаци, поставени на площада всеки отклонение и сумата от квадратите на отклоненията на всички възли:

,

Метод за конструиране на притискащото функция J (х) от минималната стойност Q се нарича метод на най-малките квадрати (OLS).

По-нататък: в състояние Q '= 0 са неизвестни параметри.

Пример: парабола сближаване линейна.

Динамично програмиране ни позволява да се решават проблеми, при които процесът на вземане на решения могат да бъдат разделени в отделни стъпки. Няма значение дали процесът се случва с течение на времето или е многостепенен формална процедура. Въпреки това, употребата му е в зависимост от определени условия, изпълнението на Белман принцип на оптималност осигуряване.

Условията, при които динамичния метод за програмиране могат да се прилагат, както следва:

1) за контролирано система под внимание, което под действието на постъпления контрол от изходния край S 0 до S п състояние, състояние в края на к-ия стъпка S к зависи само от предходното състояние S к -1, и контрола на този етап U к. Този имот е наречен на липсата на ефекти;

2) целевата функция трябва да е добавка, т.е. тя трябва да бъде сумата от частични функции изчисляват при определени етапи ..:

,

принцип на Белман може да се формулира по следния начин: следните решения следва да бъдат оптимално поведение във връзка с предишното състояние, в резултат на решение в предишната стъпка, без значение, независимо от ситуацията и решение може да бъде. Тази разпоредба в аналитичната форма може да се запише като по следната формула:

,

Динамично програмиране може да бъде представен като някои оптимални варианти на метод за сортиране. Това се постига от факта, че на всеки етап от процеса за това, само му е оптималната оферта. Използвайки метода на динамично програмиране сега реши енергийните предизвикателства ефективно (например, оптимизация на електрически мрежи, изборът на възможности за развитие на далекопроводи, съвместно гама от компенсационни и контролни устройства в системата за захранване и др ..).

Еквивалентна схема на въздушни и кабелни електропроводи

(Gerasymenko АА Fedin VT пренос и разпределение на електрическа енергия -. Ростов п / г :. Phoenix, 2008.- 715 р)

<== предишната лекция | Следващата лекция ==>
| компютърно приложение за оптимално проектиране на електрически системи

; Дата на добавяне: 01.05.2014; ; Прегледи: 261; Нарушаването на авторски права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикува материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Не е авторът на материала, и предоставя на студентите възможност за безплатно обучение и употреба! Най-новото допълнение , Ал IP: 66.249.93.206
Page генерирана за: 0.024 сек.