Edu Doc

КАТЕГОРИЯ:


Група, вътрешногрупова, междугрупови и общото разсейване




Да предположим, chtovse стойности количествен признак X заедно, безразличен - обща или селективна, разделени в к групи. Като се има предвид всяка група като независим съвкупност, може да се намери среден група (вж. P.p.2.3 тази лекция) и дисперсионни характерните стойности, принадлежащи към групата, спрямо средното за групата.

Групата се нарича дисперсия дисперсия характеристика, която принадлежи към групата, спрямо средното за групата.


(3.8)

където - стойности на честотните ; - Номер на група; - Средна група група ; - Група за силата на звука ,

Пример 1.Nayti група дисперсия агрегат, състоящ се от следните две групи:


Solution. Намираме средните за групата:

Превъртете до желания вариацията група:

Знаейки, вариацията на всяка група, можете да намерите средната им.

Вътрешногрупови dispersieynazyvayutsrednyuyu аритметика отклонения претеглени по обем групи:


(3.9)

където N J - обем група J; - Обемът на целия набор.

Пример 2. намери в рамките на дисперсията съгласно Пример 1.

Solution. Вие вътрешногрупова вариацията е:

Знаейки от средното за групата и общата средна стойност, можете да намерите на дисперсионна среда група по отношение на общата средна стойност.

Интергрупата вариацията се нарича дисперсна среда група спрямо общата средна стойност:


(3.10)

където - Средна група група ; Ню Джърси е групата на звука ;

- Най-общата средна стойност; - Обемът на целия набор.

Пример 3. търсене mezhgruppsvuyu дисперсия съгласно Пример I.

Reshenie.Naydem общо средно:

Използването на по-горе, изчислени (вж. Пример №1) стойности = 4, = 6, намерите желания смесената група дисперсията:


Сега, е препоръчително да се въведе специален термин за дисперсията на цялото население.

Общата дисперсията се нарича дисперсия характерните стойности по отношение на съвкупността от общата средна стойност:

(3.11)

Пример 4. търсене sbschuyu дисперсия съгласно Пример 1.

Solution. Превъртете до желания общата дисперсия, имайки предвид, че общата средна стойност е равна на 14/3 (виж пример №3.):

Забележка. Намерени общо вариацията е сумата от вътре и интер-група вариация:

следователно Следната теорема:

Ако устройството се състои от няколко групи, общата дисперсия е сумата от вътрешногрупови и междугрупови вариация:

(3.12)