КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Обща проба и средноаритметичната




2.1 Общо средно

Нека проучени общо население дискретни по отношение на качествена черта X.

Общото средно nazyvayutsrednee аритметика общ набор от стойности на функцията.

Ако всички стойности sovokupnostioboma обща черта N важно,

(2.1)

Ако характерните стойности имат съответно честоти , с след това

(2.2)

т.е. Средната обща е претеглена средна стойност на характерни стойности с тежести равни на техните съответни честоти.

Zamechanie.Pust общ набор количество N (например, пакет 1000 банкноти 500 рубли) съдържа предмети с различни стойности на характерните X (например, серийния номер и номера на банкноти) равен на , Си представим, че този набор от един обект се екстрахира произволно от стойността на функция, например (Например, сериите на банкнотата и номер 9,639,048 тМ). Очевидно е, че вероятността, че обектът се екстрахира с стойност атрибут Ще бъде равна на (Пример t.e.po с банкноти вероятност екстрахиране тази банкнота е ). С еднаква вероятност може да се екстрахира и друг обект (например - още банкноти 500 рубли).

Така функция количество X може да се разглежда като случайна променлива чиито стойности са възможни имат еднаква вероятност равна (Пример t.e.po с банкноти вероятност екстрахиране тази банкнота е ).

Намираме очаквания характеристика X, т.е. намирам :


(2.3)

И така, ако вземем предвид общото население знак X изпитван като случайна променлива, в очакване tomatematicheskoe priznakaravnogeneralnoy средата на тази функция:


(2.4)

Този извод стигнахме, като се има предвид chtovse огледа обекти общото население imeyutrazlichnyeznacheniya черта.

Същият резултат ще се получи, ако се приеме chtogeneralnaya използва множество soderzhitpo няколко обекта със същата стойност priznaka.Naprimer когато банкноти опаковките изследване на различни вероизповедания, получени като доход търговска организация за един ден, въз основа на - банкнота 50 rubleypoyavilas 18 пъти ,

Обобщаване получава общото население точкуване с непрекъснато разпределение на функция X, и в този случай се определи средната като функцията обща очаквания:


(2.5)

2.2 по поръчка средно

Да предположим, за изследване на населението по отношение на количествен признак Χ екстрахира проба "п" обем.

средната проба е средната стойност на функция проба.

Ако всички стойности проба функция «п» обем са различни, тогава:



(2.6)

Ако характерните стойности имат съответно честоти , с след това:

(2.7)

или

(2.8)

т. е. Селективна srednyayaestsrednyaya претеглени стойности на функцията с тежести, равни на техните съответни честоти.

Забележка 1.Vyborochnaya средно намерил по аудио елемент, има очевидно определен брой.

Ако премахването на други проби от една и съща obemaiz същата популация, тогава средната стойност на извадката ще варират от проба на проба.

Така, средната стойност на проба може да се счита като случайна променлива, и следователно могат да govorito разпределения (теоретични и емпирични) селективна среда и на числени характеристики на разпределение (наречена пробата), по-специално на очакването и дисперсията на разпределението на вземане на проби.

Имайте предвид, че в стойността на пробата теоретични разсъждения характеристика X, получено в резултат на независими наблюдения, също се считат за случайни променливи Като същото разпределение, и по тази причина, същите цифрови характеристики, които са X.

Забележка 2.

Може да се окаже chtovyborochnaya srednyayaest обективна оценка на обща авария, т.е.

(2.9)

Забележка 3.

Използването теорема Chebyshev, ние също може да се покаже, че селективно srednyayaest последователна оценка на обща авария, т.е. с увеличаване на обема на пробата «п» селективна среда тенденция като цяло до средна вероятност.

Въз основа на тази разпоредба, трябва да е собственост на стабилност на примерни средства:

Ако ще се намерят няколко проби достатъчно голям обем на една и пробата средства същата популация, те ще бъде приблизително равна на всеки друг.

Или пък можем да кажем - толкова по-голям размерът на извадката, по-малката стойност на пробата се различава от общата авария.