КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Инерционният момент на материална точка и твърдо тяло




Инерционният момент спрямо оста на материалната точка е количество, равно на произведението на масови точки на квадрата на разстоянието до счита ос:

, (8.1)

Unit инерция - килограм квадратен метър ( ). Инерционният момент на твърдо тяло се нарича сумата от моментите на инерцията на точка маса , Които могат да бъдат разделени в тялото, т.е.. E.

,

Що се отнася до безкрайно маса DM, получаваме

, (8.2)

Въз основа на формула (8.2) може да се изчисли инерционният момент на всеки орган.

Като пример, моментът на инерция формула получи хомогенна твърд цилиндър спрямо оста си (фиг. 8.1).

Ние разделяме цилиндъра в пръстеновидния слоеве с дебелина д-р. Всички точки от един слой са на същото разстояние R от оста. Обемът на такъв слой

(8.3)

където H - височина на цилиндъра.

От цилиндъра е еднаква, на маса DM избран слой

(8.4)

където R - плътността на тялото.

Заместването (8.4) на формула (8.2), получаваме

, (8.5)

тъй като - Обемът на цилиндъра, и - Му маса, с формула (8.5) на формата

, (8.6)

Тази формула е приложимо за всяка височина на цилиндъра, включително диска.

По същия начин, можем да изчислим моменти на инерция и други еднородни органи:

- За тънкостенни кух цилиндър по отношение на оста на симетрия Когато R - радиус на цилиндъра;

- Пряко пръта около ос, перпендикулярна на пръчката и минаваща през средата му, Къде л - дължина на пръта;

- Пряко пръта около ос, перпендикулярна на пръчката и минаваща през неговия връх, Къде л - дължина на пръта;

- Отношение на оста на симетрия на топката Когато R - радиус на топката.

При намиране на инерционен момент около оста на органи, не през центъра на масата на тялото, изчисленията по формула (8.2) е много по-сложно. Въпреки това, в такива случаи можете да използвате теоремата на Щайнер, който е формулиран, както следва: инерционният момент I по отношение на произволна ос е равен на сумата от момента на инерция около ос, успоредна на тази, минаваща през центъра на масата, и продуктът на маса М на тялото и квадрата на разстоянието между осите:

, (8.7)

Инерционен момент на тялото е мярка за неговата инерция въртеливо движение.