КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Основното уравнение на хидростатичното




Да разгледаме случая на баланса на течности в състояние на "абсолютен мир", т.е. когато само на силата на гравитацията действа на течността. Тъй като обемът на течността в съда е малък в сравнение с обема на земята, свободната повърхност на нивото на течността в съда може да се счита хоризонтално. Натискът върху свободната повърхност на течността е равна на атмосферни налягания НИП $ 0. Ние дефинираме налягането р в произволна точка M, разположен на дълбочина ч. разграничат

близо до точката M DS на хоризонтална повърхност. Построява в сайта вертикално тяло, ограничена от долу на самия сайт, а на върха (в равнината на повърхността на течността безплатно) на своята проекция. Помислете за салдото в резултат течност тяло. Налягане върху основния обем е избран по отношение на външното тяло и течността е насочена вертикално нагоре. Уравнението на равновесие в проекцията на вертикалната ос на тялото.

Чрез намаляване на всички условия на уравнението на ДС, ние получаваме:

Налягането във всички точки на свободната повърхност на същата и е равна на $ 0, така че налягането във всички точки на флуида на дълбочина Н и еднакво съгласно основния хидростатично уравнение. Повърхността, върху която същото налягане се нарича повърхност. В този случай нивото на повърхността са хоризонтални равнини.

Ние избираме хоризонтална сравнение равнина, минаваща на разстояние Z 0 от свободната повърхност, тогава ние можем да напишете уравнението на хидростатичното като:

Всички членове на уравненията имат линеен размер и са наречени:

- Geometrichkskaya височина,

- Пиезометричната височина

стойност е известен като хидростатичното главата.

Основното уравнение на хидростатиката, доказани с примера на течността под действието на гравитацията е валидна за течността, която е изправена пред ускоряването на транслационно движение само. Под влияние на силите на инерцията на транслационно движение ще се промени позицията на свободната повърхност на течността и повърхностите на еднакво налягане на стените на кръвоносните съдове и хоризонталната равнина. Формата на тези повърхности изцяло завист от комбинация от ускоряване на преносим движение и земно ускорение. В литературата, състояние на равновесие на течността в присъствието на преносим движение се нарича относителна спокойствието на течността. Всяка комбинация от ускоренията са сведени до два възможни типа на баланса на течностите

Течен равновесие с равномерно ускорено праволинейно движение на плавателния съд. Пример може да бъде течен равновесие в резервоара, се движат с известно ускорение. В този случай, течността ще действа гравитацията и инерционната сила равномерно вкоренен движение резервоар , След това равновесие



операционната маса сила единица се определя като сума от векторите на ускоряването на преносим движението и ускорението на свободно падане.

При тези условия на единичен вектор на масови сили и транслационно движение ще бъдат насочени в посока, обратна на движението на резервоари, гравитационното ускорение д, както винаги, ориентирани вертикално надолу, т.е. както е показано на фигурата. В начално положение движението на свободните течни промени повърхността на резервоара. Новата позиция на свободната повърхност на течността, съгласно главното условие течност равновесие ще бъде насочена перпендикулярно на вектора Защото, полученият вектор на масови сили трябва да бъдат насочени по вътрешната перпендикулярна на свободната повърхност на течността. безплатно наклон течна повърхност спрямо хоризонталната равнина се определя от ускорения

Ние избираме точка М се намира вътре в течността на дълбочина ниво на свободната повърхност (разстояние от свободната повърхност на течността се измерва по нормалата към повърхността). точка M ще отпусне малка площ успоредна на свободната повърхност на течността. След това течността равновесие уравнение е написано, както следва:

Стойността на заменя с еквивалентно количество Когато з потапяне точка M до нивото на свободната повърхност на течността (измерена вертикално). Тези две стойности

същото, тъй , След тези промени уравнението на равновесие

течността в резервоара, за да вземе обичайната форма, съответстваща на записването на основния закон на хидростатиката:

Така налягането на течността във всяка точка ще зависи от положението на тази точка по отношение на свободната повърхност на нивото на течността. равните повърхности налягане са успоредни на свободната повърхност на течността, и имат една и съща писта

Балансът на течността в равномерно въртящи кораб. На свободната повърхност на течността попълнено в цилиндричен съд и под действието на гравитацията, е под формата на хоризонтална равнина, на определено ниво по отношение на дъното на съда. След като даде на съда да се върти около вертикалната си ос с постоянна ъглова скорост w = конст, първоначалното ниво на свободната повърхност на течността ще се промени: в центъра на кораба, той ще падне, и краищата на кораба ще се увеличат. Формата на свободната повърхност очевидно ще изглед на извитата повърхност на въртене. Това явление се обяснява с факта, че докато контейнерът се върти около оста си в течността ще се ускори транслационно движение насочена към стената на съда. Тъй резултатната на двете сили: гравитацията и центробежната сила следва да бъдат насочени нормално да свободната повърхност на течността във всяка точка от повърхността, след това получения ще има печалба споменато по-горе, двата компонента, съответно на силата на гравитацията, насочена вертикално надолу и центробежна насочена в хоризонтално равнина.

Във всяка свободна повърхност AOB точка вектор ъглово ускорение Тя ще бъде насочена към определен ъгъл по отношение на тангенциална равнина, минаваща през точка на свободната повърхност.

Следователно:

Централната ос на въртене, на разстояние от ще бъде разположен на дъното на съда

най-ниската точка на свободната повърхност на течността, т.е.

Следователно: свободната повърхност на течността в равномерно въртящи около вертикалната си ос на съда ще бъде под формата на параболоид на въртене (крива AOV- парабола).

Ние избере всяка точка на течност дълбочина под свободната повърхност Н (по-специално е разположен на дъното на съда), след това налягането в него ще бъде равен на:

Това заключение може да се разшири до по-сложни случаи на въртене съд, накланяне нейната ос на въртене под ъгъл спрямо хоризонта; Ние се получи същия резултат, който потвърждава универсалността на основната формула на уравнението на хидростатиката.

2.4. В диференциално уравнение на баланса на течности

След разглеждане на някои специални случаи на баланса на течностите, помисли общата разлика баланс на диференциала в най-общи линии. За тази цел, течният отделение разграничение малък размер като паралелепипед. течност тегло в избрания обем:

На страничните повърхности на кутията са сила на натиск (на лявата и дясната краищата, съответно): , На предните и задните лица: До дъното

и горна граници:

Тъй като натискът върху правото изправени повече, аз

По същия начин, можете да записвате натиск върху останалите двойки на лицата.

преден Отзад До дъното

На върха Прогнозите на масовите сили върху координатните оси:

по оста х е по оста у е

по оста OZ е Тогава сума на силите, действащи по оста х:

на сума на силите, действащи по оста 07:

сумата от силите, действащи заедно Оз на ос:

където: , Проекцията на ускорението на масовите сили на координатните оси.

След преобразуване, ние получаваме система от диференциални уравнения на баланса на течностите:

II>

2.5. скачените съдове

В своята практика хората често се сблъскват с проблемите на баланса на течностите в скачените съдове, когато двата кораба A и B са свързани с гъвкав маркуч или трудно. съдове Сами и Б) обикновено се наричат племена. Такава хидравличен елемент често се използва в хидравлични машини (хидравлични преси и т.н.), Хидравлични задвижващи системи и хидроизолации, различни измервателни уреди и в някои други случаи. с природата правителствени лица скачените съдове се появява за дълго време: скачените съдове са големи водонаситени слоеве от скали със система от кладенци, които играят ролята на отделните племена природен хидродинамична система.

В отворени скачените съдове, пълни с хомогенна течност безплатно ниво на течността се определя на същото ниво и в двете колена. Ако две несъвместими напълнен с течност съд завои с различна плътност, нивата на свободни течности в ляво и в дясно коленете са изложени на различни височини в зависимост от съотношението на плътността на течности.

За типичен случай е показано на фигурата, може да се напише уравнението на равновесие по отношение на нивото на течността между течностите.

или:

В затворени съдове, комуникиращи натиск върху свободната повърхност могат да бъдат shnymi, тогава уравнението на равновесие ще бъде както следва:

2.6. Силата на плоска повърхност па течност налягане е потопен в течност

Според основния закон на стойността на хидростатичното налягането р определя от дълбочината на потапяне пункта до нивото на свободната повърхност на течността и стойността на з

р течност плътност.

За хоризонтален натиск повърхност е същото във всички точки на повърхността, защото тя.:

Следователно:

Така сила течност натиск върху хоризонтална повърхност (долната част на съда) е продукт от повърхността на налягането в дълбочината на потапяне на повърхността. Фигурата показва така наречения "хидравличен парадокс", където силата на налягане на дъното на всички инструменти са еднакви, независимо от формата на стените на кръвоносните съдове и тяхната физическа височина защото Квадратни дъна на всички плавателни съдове са идентични, и същото количество налягане.

Силата на натиск върху наклонената повърхност потопен в течност. Практически пример за такава повърхност може да бъде наклонена стена на съда. За да се извлече уравнението

ция и да се изчисли силата на стена налягане изберете следната система от координати: х-ос е насочена по пресичане на равнината на свободната повърхност на течността с наклонена стена, и OZ ос е насочена по стената, перпендикулярно на оста х. Тогава тя наклонена стена ще действа като самолет координира XOZ. На плоскостта на стената ще отпусне малка площ Които поради малките размери могат да се разглеждат хоризонтално. натиск върху стойността на тампон дълбочина ще бъде равен на:

където: H - дълбочината на мястото на гмуркане относително свободната повърхност на течността (вертикално).

мощност налягане DP към сайта:

За да се определи силата на налягането

на всички овлажнен част на наклонената стена (частта, разположена под нивото на повърхността на течността без стена съд) необходими за интегрирането на това уравнение за целия овлажнен областта на стената S.

интегрален Това е статичен момент на площ S по отношение на

ОХ. Той е известен като равна на произведението от тази област да координира центъра на тежестта Z С. След това, най-накрая:

Така силата на натиска върху наклонена плоска повърхност потопен в течност се омокря площ на налягането на повърхността в центъра на тежестта на тази област. сила на налягането върху плоска стена с изключение на големината и посоката също се характеризира с това точка на прилагане на сила, която се нарича център на налягане.

Налягане принуждава налягане р 0 S център ще бъде разположен в центъра на тежестта на платформата, от атмосферното налягане се предава за всички точки от същата течност. Център много течност под налягане в сайта може да се определи на базата на теоремата на момента на резултантната сила. Според тази теорема, полученият момента

сила по отношение на оста х е равно на сумата от моменти на сили съставка спрямо същата ос.

от:

където: - позицията на центъра на свръхналягане на вертикалната ос,

- Момент на инерция на площ S по отношение на оста х.

От центъра (точка прилагане манометър на резултантната сила) налягане е винаги под центъра на тежестта на платформата. В Suchan, когато външна сила, действаща върху свободната повърхност на течността е силата на атмосферното налягане, след това стената на съда едновременно ще действа две равни по големина и противоположни по посока на силата, благодарение на атмосферното налягане (вътрешна и външна страна на стената). Поради тази причина, действителната действа сила остава небалансирано свръхналягане сила.

2.7. сила на налягането на извитата повърхност потопен в течността вътре в течността в покой изберете извита повърхност ABCD, който може да бъде част от повърхността на тяло, потопено в течност. Ние изграждане на проекция на повърхността на координатната равнина. След това, в координатната равнина XOZ проекцията на тази повърхност е плоска повърхност В координатна

YOZ самолет - плоска повърхност и в равнината на свободната повърхност

течност (координатната равнина HOT) - плоска повърхност , На криволинейна

линеен повърхност разграничи малка площ DS, прогнози, чиито върху координатната

равнина са съответно , сила на налягането на извитата повърхност DP е насочено по вътрешната повърхност перпендикулярна на това и могат да бъдат представени като:

Хоризонталните елементи могат да бъдат определени като сила на натиск

" "- На проекцията малка площ DS за спазване

съответстваща координира самолети:

Интегриране на тези уравнения, получаваме (както в случая на натиск върху наклонената повърхност):

Вертикалната компонента на силата на натиск:

^

Вторият интеграл в това уравнение е сумата на възнаграждението, образувана извита повърхност ABCD и нейната проекция върху свободната повърхност на течността , Тази сума се нарича тялото на налягане

По този начин, на хоризонталните компоненти на силите на натиск върху извити повърхности натиск са равни на вертикални проекции на повърхността, и вертикалната компонента на телесното тегло е равно на налягането и външен натиск, за да принуди хоризонталната проекция на извитата повърхност.

основния хидростатично уравнение се използва широко в практиката. Primeromi може да служи като прост хидравлична машина - хидравлична преса, изградена на принципа на скачените съдове и хидравличен акумулатор.

Хидравлична преса се състои от две задвижващи бутилки (1) и операционна (2) съдържа

Единството между газопровод и е система от скачените съдове. цилиндър задвижва буталото на малък диаметър D, в работния цилиндър е бутало с по-голям диаметър D. Връзката между буталото и работното бутало прилагане един да работи през течността пълнене на хидравличната система (скачените съдове). F В сила се предава чрез лоста на работния флуид.

Силата на налягането на течността под буталото P] предава р флуид под налягане, което на свой ред се предава на всички точки на работното бутало.

След това силата на натиск върху повърхността на работното бутало е равен на "

По този начин, като се използва хидравлична преса, към края на лоста

^ увеличения Force пъти.

2.8. Равновесие на твърдо тяло в течност

Определяне на сила на натиск върху твърдото тяло потопен в течността. В затворен извита повърхност, която е повърхността на твърда потопен в

течни масови сили ще действат (в този случай, на силата на гравитацията) и повърхността, силата на натиск върху повърхността на тялото. Помислете за действието на силите на налягането. Както е известно, на хоризонталните компоненти на силите на натиск са взаимно балансирани. Тъй като тялото на проекцията на координатната равнина XOZ с лява и дясна своите страни мач; минута и координатите на центъра на тежестта на тези прогнози. Тогава проекцията на оста на силите на налягане

TC ще бъде равна по сила, но противоположна по посока По същия начин, можем да пишем за проекциите на силите на натиска върху оста OY (натиск върху повърхността на проекция в равнината координира YOZ) , дебаланс воля

само вертикалните компоненти на силите на натиск, действащи върху горната и долната страна на повърхността на тялото.

Вертикален разрез изберете горната и долната половина на тялото на малка площ. Тогава вертикалните компоненти на горните и долните платформи ще бъдат равни на:

След интеграция над обема на тялото намираме резултатната на силите на налягането. Това ще бъде равна на разликата между теглата на налягането в двата тяло, ограничено свободната повърхност на течността и горната и долната повърхност на тялото.

Полученият в резултат на силите на налягане се нарича сила на подемната сила, тази сила е насочена вертикално нагоре и е числено равна на теглото на обема на изместената течност в организма. Последната разпоредба се нарича принцип на Архимед. закона на Архимед е често формулирана малко по-различен начин: "тяло, потопено в течност губи теглото си толкова, колкото тежи изместената течност."

По този начин, в тяло, потопено в течност, две сили:

телесно тегло и плаваемост

ако Тялото ще потъне.

ако Тялото ще плува, докато стойността на телесно тегло и

жизнерадостните сила, действаща от потопената част от обема на тялото не е балансиран.

ако Тялото ще бъде спряно в течността,

т.е. плава в течността при дадена дълбочина.

За тялото, която плува на повърхността на течността следователно трябва да отговаря на условието:

С други думи, степента на потапяне на тялото плаващи на повърхността на течността на ниво от zavaisit отношението на плътността тяло и течности:

Ако тялото е еднакъв, а след това тялото на тежестта точка на прилагане и точка на прилагане на същото плавателност. В тези случаи, в които плува на повърхността на течността от тялото не е еднаква в състава му (товарен кораб) от гледна точка на равновесните точки на прилагане на сила върху тялото са разположени на различни места по права вертикална линия. В такива случаи, плаващ в течността действа няколко сили от

чиито действия положение на тялото по отношение на течността зависи от такива плаващи тела може да бъде в стабилността и стабилността на държавата, така че тялото 1 от двойката сили е в равновесие на тялото 2 актове двойката сили, че има тенденция за намаляване на ъгъла на ролка (на ъгъла между оста на тялото и самолет пътуването на своя свободната повърхност на течността) Това състояние се нарича плуващо тяло е стабилна в организма 3 оперира чифт сили, които искат да се увеличи ъгъла на ролка (обръщане на тялото), тази ситуация не е стабилна в организма, наречен ситуацията

; T * 3. Елементи на флуидите кинематика

Кинематика се нарича точка на механиката, която изучава движението на физически тела като цяло, без позоваване на източника на движение (сили). Това определение е валидно за кинематиката на течност като отделен раздел хидравлика. 3.1. Методи за изучаване на движението на флуида.

Течността е физическо тяло, състояща се от един безкраен брой на безкрайно малки частици. С висока степен на точност, можем да считаме тялото на течност като непрекъсната среда, този модел може значително да опрости разтвор на повечето хидравлични проблеми. Въпреки това, има случаи, когато нивото на изследвания на движение течност тяло изисква дълбоко познаване на физически процеси, протичащи в движещ флуид на молекулярно ниво. В такива случаи е удобно модел на непрекъсната среда може да бъде неприемлива.

Въз основа на практиката на изучаване хидравлика като прилага дисциплина, можем да споменем два метода за изследване на движението на течността: Методът на Lagrange и Ойлер метод.

Описание на движение на флуиди от Lagrange намалена до разглеждане на положението на течност частици (в пълния смисъл на думата) по всяко време. Така че при първоначалното време на частицата е в точка 1, 2, 3 и 4. След известно време те се премества в точката: D 2 ", 3'i4", с това движение бе съпроводено с промяна в обема и формата на частиците (еластична деформация). Тогава можем да кажем, че частиците на течност при движението си участвал в три вида движение (транслационно, ротационно и деформация). За да се опише като комплекс движение течност трябва да бъде определена като траекториите на частиците и частици хидравлични характеристики (плътност р и температура Т, и скорост) като функция на време и позиция.

The променливи, B, C и / се нарича Лагранж променливи. Проблемът се свежда до решаване на системи диференциални уравнения в частни производни за всяка частица

течност Дзъ. метод на Лагранж е тромава поради трудностите и решения може да се използва в случай на подробно проучване на поведението на отделните частици на дадена течност. Използването на този метод за инженерни изчисления не е рентабилен.

Същността на друг метод, метод на Ойлер се състои в това, че движението на течността се заменя с промяна в областта на скоростта. Под полето за скорост осъзнават достатъчно голям набор от точки на безкрайното пространство, заемано от движещи се течност, когато всяка точка в пространството, във всеки даден момент е течност частици с определена скорост (скорост вектор). Задаваме фиксирана точка на скоростта пространство на течни частици, които в този момент има в тези пунктове. Тъй като пространството е безкрайно и непрекъснато, имаме масив от данни за достатъчно пълна скорост, за да се определи (набор) поле във всяка точка. Обикновено носа достатъчна точност, такова поле може да се счита непрекъснато.

Въпреки факта, че първоначалните условия на създаването на движещи течност модел е доста сложни, обаче, метод на Ойлер е много удобно за изчисления.

Конструкцията на полето за скорост по следния начин:

В някакъв момент от време (например, да) произволно изберете необходимия брой точки, в които частиците са течни. Умение тяхната скорост на фиксирани точки на пространството (1, 2, 3, 4, 5 и 6), ние ще направим "миг картина" на полето за скорост от избрания път. Следващият път, в избраните точки от един и същ

фиксирано място ще бъде други течни частици с различни скорости , е въведена

След като втората известен процедура, но се получи Употребявани "миг картина" на полето на скорост в момента във времето, , Сега, вместо да учи траекториите на частиците на флуидите

Ние ще сравни областта на скорост. След това системата от уравнения приема формата:

скорости на флуида Полеви понякога се нарича хидродинамичен поле по аналогия с електромагнитно, топлинна, и др Полета. Това определение не противоречи на физическата страна на движението на течността. Анализ на състоянието на хидродинамичното поле в различни моменти от време Може да се отбележи, че областта се е променило с течение на времето, независимо от факта, че в някои точки 5 и 6 остана постоянна скорост Такава област се нарича нестабилна хидродинамичен поле. В специалния случай, когато всички точки фиксирана пространство с течение на времето на предишните течни частици се заменят с други, с една и съща скорост, не се променя полето за скорост във времето. Такава хидродинамичен поле се нарича неподвижна. В съответствие с тази разлика, и два вида движение на флуиди: стабилна, когато полето за скорост е неподвижно и нестабилна в нестабилна хидродинамичен поле.