КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Максуел разпределение

Общата енергия на системата е сумата от потенциални и кинетични си енергия.

Помислете за разпределението на Болцман, при които енергията на системата е представена като сума от два мандата. Чрез собственост на потенциалната функция, изразът може да бъде разложен на продукта на два фактора, всеки от които е функция на определен вид енергия:

В тази форма на изразяване се нарича функцията на разпределение на Максуел-Болцман. Фактор, който зависи от кинетичната енергия се нарича функцията Максуел и фактор, който зависи от потенциалната енергия - функцията Болцман.

Ние намираме вероятността, че молекулата има скорост в диапазона ,

плътността на вероятността за това - функцията за разпределение на Максуел.

Ние дефинираме константа Състоянието на нормализация:

Тъй като компонентите на скоростта са независими, тогава

, Нека постоянно , Тогава след замяната, ние получаваме неразделна таблица:

, The неразделна стойност Следователно ние получаваме

Ето защо:

,

по този начин - Плътността на вероятността на молекулите имат скорост в диапазона от , Разпределението на молекули на проекциите на произход.

Сега ние откриваме, вероятността, че молекулите имат скорост в диапазона от абсолютната стойност (модул). За тази цел се извършва чрез разпределение на скоростта на прогнозите по отношение на разпространението на модула на скоростта. Тя е по-удобно да се направи преход в система от сферични координати.

Лаплас оператор дава коефициентът на преобразуване от декартовата координатна система, за да сферична:

,

Ние се интересуваме само от абсолютните стойности, следователно:

, Като се вземат предвид изчисляват интеграли:

Оттук и плътността на вероятностите:

Познаването на плътността на молекулите в абсолютната стойност на скоростта, може да се изчисли на три характерни скоростите на молекулите на идеално газ.

Средноаритметичната стойност на скоростта:

изберете променлива замяна

Ние правим промяната на променливата

и да вземе предвид стойността на интегралната таблица: , Ние се получи след намаляване на константите:

където - Най-Болцман константа, - Масата на молекулата, трансформиране, умножаване на числителя и знаменателя на фракцията от Числото на Авогадро:

където - Моларната маса на компонентите на системата.

Резултат: - Средна аритметична скорост на молекулите на идеален газ.

средната квадратна Скоростта на:

,

направите промяната на променлива:

след това , следователно ,

Ние се разделят променливите и да намерят връзката между и

, Заместник стойността, получена в разлика:

, ,

Заместник всички интеграл:

трансформира,

Вземете под внимание стойността на интегралната таблица:

по този начин

- Средният квадратен скоростта.

Най-вероятната скорост:

Най-вероятната скорост - е скоростта, съответстваща на максимума на кривата на разпределение на скоростта, т.е. Тя трябва да отговаря на условието:



означават постоянно и ние намерите деривативни произведения

тъй като стойността на , Трябва да бъдат изпълнени:

, ,

- Най-вероятната скорост.

При стайна температура, на средна аритметична стойност на скоростта на молекулите:

И характеристика скоростта на водород е 4 пъти повече.

Как да се изчисли броя на молекулите, чиито скорости са в рамките на предварително определен диапазон?

ако - Броят на молекулите на единица обем, - Брой молекули, чиито скорости са разположени в обхвата на за е:

Кога смятате, че И въвеждане на променливите , , , на

- Този вид по-очевидно, за анализ на форми на кривата на разпределение на Максуел. Книгите са неразделна таблица: С тяхна помощ, опростено изчисление на количеството ,

От таблиците по-специално, ние откриваме, че:

по този начин повечето от молекулите имат сравнително малък обхват на скоростта около най-вероятно, и молекули с скорости извън този обхват е относително малък.

За експериментална проверка е направено много експерименти. Най-известният - опитът на Stern (1920). На оста на два коаксиални цилиндри ( и ) Е платина нишка, обвита със слой , Спиралата се нагрява ток сребро изпарява, и неговите атоми хаотично, плаващи във всички радиални посоки. В същото време, и те имат различна скорост. Въздухът вътре в цилиндъра е евакуиран до сребро молекули сблъсък с въздушните молекули не изкривяват картината. сребърни атоми са равномерно покритие на повърхността на външния цилиндър, което показва, равни вероятности за всички посоки на тяхната скорост. След това, през вътрешния цилиндър - тесен прорез лъч спряна атоми в посока (всяка скорост в мащаб). Външният цилиндър се задвижва при въртене ( ) / Мин.

В зависимост от скоростта на атомите падне върху различни части на повърхността на въртящ се цилиндър съгласно формула AB част:

Þ ,

Колкото повече атоми, депозирани на стената, по-дебели филма. Измерване на дебелината на филма, може да се определи броя на атоми, които имат размер, разположена в рамките на определени граници, т.е. изграждане на диаграма, която е подобна на изглаждане крива Максуел разпределение ,

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Максуел разпределение

; Дата: 05.01.2014; ; Прегледи: 1254; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 11.45.9.24
Page генерирана за: 0.049 сек.