КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Матрицата на преход от една база в друга




Linear оператор трансформация

Нека пространството вектор Има две основи: и , , Представете си, всеки от базисни вектори под формата на разширяване в основата :

(27)

матрица Тя се състои от коефициентите на разширяването на базисни вектори в основата Тя се нарича преход матрица от базата на базата , матрица Е както следва:

(28)

матрица Това е не-единствено число, тъй като в противен случай щеше да е низ линейно зависими, което противоречи на линейна независимост на базисни вектори , Лесно е да се види, че матрицата на обратната прехода от базата на базата Това е обратна матрица ,

Нека произволен вектор Тя има координати и в базите и Т.е.

(29)

Ние намираме връзката между координатите на векторни в базите и , Заместването на дясната страна на (29) Координати разширяване (27) на базисни вектори в основата , Поради уникалността на разлагането на вектора в основата ние получаваме:

(30)

Системата (30) е вектор координира формула превръщане при прехода от основата на базата ,

В матрична форма, системата на отношения (14) може да бъде представена под формата

(31)

където , - Колона векторите на векторни координати в базите и , - Транспониран матрица , По същия начин, превръщането на векторни координати при прехода от основата на базата определен от уравнението

(32)

където - Транспониран матрица ,

Пример. вектори , , и определени в основата , Present вектор под формата на разширяване в основата ,

Solution. Първоначално, ние виждаме, че векторите линейно независими и образуват база в пространството , За което сме се изчисли детерминантата на координатите на тези вектори:

,

Комуникацията между базите, изразени от следните уравнения:

Преходна матрица от базата на базата Състои се от коефициентите на разширение на вектори в основата Той има формата:

,

Намираме обратна матрица и след това транспонирана матрица :

, ,

Според формула получаваме векторни координати в основата :

,

Това означава, че векторът Това представени като линейна комбинация на векторите :