КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Лекция 7. Решението на проблема с разпределението

Класификация на задачите.

Теорията на разпределение се счита, на първо място, проблемът с независим разходи и приходи. Това се дължи не на факта, че тези проблеми са по-важни, но само от факта, че много по-лесно да се изгради модел и да се получат разтвори. Ако цената (или приходи), определя размера на х ц * в ий ресурс аз, избрани за извършване на работа Й х ий са тогава имаме линейна задача разпределение

Разпределение задача с независима функция линейна разходи (или приходи) стана обект на най-интензивни изследвания, се дължи на факта, че ефективни итеративни методи на линейното програмиране са разработени за справяне с тях.

Въпреки това, има и някои методи за решаване на нелинейни проблеми на разпространение, включително методи, основани на линеен сближаване. Разпределението на средствата за определен период от време може да повлияе на разпределението на ресурсите в следващите периоди, и не може да има никакво влияние върху тях.

Ако всеки от последователността на разпределение е независим от другите, такъв проблем се нарича статичен или по друг начин - има динамично разпределение на задачите.

Статичните проблеми са проучени в повече от динамичен, но за решаване на някои видове динамични задачи успешно прилага методи на линеен динамичен, или просто: динамично програмиране.

За решаване на някои от проблемите, използвани стохастични техники динамично програмиране. В такива проблеми, вземане на решения въз основа на вероятностни оценки на бъдещите стойности на параметрите (например, разходите за единица продукт, продажна цена, търсене, и така нататък. Г.), с фиксиран вероятностно разпределение.

Основни методи за решаване на проблеми, дистрибуция, по-специално, линейното програмиране, построени на предположението, че обемът на наличните ресурси (B I), необходимото количество й) и разходите ий) са точно известни.

Той се яви пред втория.

В изследване на операциите има значение не само избор на модела, но и разбиране на адекватността на своите алгоритми. Необходимо е да се образуват разтвори, които са добре използвани за подобряване на ефективността на реални системи.

На фона на това, ние се обръщаме към математическите модели на линейна алгебра, които проправиха пътя за решаване на сложни задачи за дистрибуция.

Линейна алгебра - е част от алгебра, която изучава векторни (линейни) пространства и техните подпространства, линейни трансформации (оператори), линейни, билинейна и квадратна функция (функционални или форма) за векторни пространства.

Но исторически първата секция на линейна алгебра е теорията на линейни уравнения.



Във връзка с решение на системи линейни уравнения стана концепцията на детерминанта. През 1750 г., е получен от формулите Cramer за решаване на система за линейни уравнения, в които броят на уравнения е равен на броя на неизвестни и определящ фактор на коефициентите на неизвестните не е нула.

През 1849 г. той бе предложен от Гаус, който се използва в момента за практически изследвания и решаване на системи линейни уравнения.

Във връзка с изследване на системи линейни уравнения и техните opredelitelёy понятието матрица.

Концепцията за ранг на матрица, предложен от G. Frobenius през 1877 г., допуска изрично изразят отношение на последователност и сигурност на системата от линейни уравнения по отношение на коефициентите на системата. Така се завърши изграждането на общата теория на системи линейни уравнения.

Помислете за една много проста система линейни уравнения с неизвестни:

(5.1)

Когато броят на уравнения не се приема за равен на броя на неизвестни:

Решението на системата се нарича набор от конкретни стойности на неизвестните, че когато е заместен в уравнение плащат идентичности.

Системата, която има най-малко един разтвор се нарича - заедно.

Системата, която няма едно единствено решение се нарича - непоследователно.

Системата има уникално решение, наречено - специфична.

Системата, която има повече от едно решение се нарича - несигурен.

Трябва да се отбележи, че като класифицира споменато по-горе, не може да се характеризира с появата на системата.

За да се направи такава класификация - необходимо е да се проведе проучване на системата. Може да се установи, че един от уравнения (или повече) са линейно зависим от друга страна, това е, могат да бъдат получени от тях чрез линейна трансформации (добавяне и отстраняване на един или повече други уравнения и (или) чрез умножаване уравнения на постоянни коефициенти).

Броят на линейно независима система от уравнения (тях приемайки заедно) се нарича ранг на системата.

(5.2)
Същността на математическа формулировка на линейното програмиране проблем се свежда до определяне на краен брой екстремум на линейна функция на не-отрицателни аргументи, взаимосвързана система от линейни ограничения, а именно функцията на следната форма:

ако аргументите са свързани чрез система от линейни ограничения, можем да напишем системата, както следва:

Стойностите C аз, а у, б аз се дават. Броят на неизвестни х J равна на N, и броя на

линейни ограничения - м, освен това: N ≥ обл.

Освен това се смята, че отрицателните стойности на неизвестните не са взети под внимание, тъй като тя не прави смисъл практически проблеми.

Така, че е необходимо за решаване на система от линейни неравенства (или уравнения) и на всички възможни решения да се избере един, по който Z е на минимум (максимална) стойност.

Ако, например, ние говорим за отношение на разходите, търси минимума от когато се симулира приходи, проблемът е формулиран като търсенето на максимума.

Един класически пример на общата линейното програмиране проблем - това е проблем на оптималното разпределение на ресурсите. Един от най-ефективните методи за проблем е симплекс метода на решение, което е основа, разработен от американски математик Данциг през 1947.

Същността на метода се състои в последователно подобряване на първоначалния разтвор на проблема (оригиналния, така наречените подкрепа програма), изграден от някои от оригиналния алгоритъм.

Въпреки това, оптималната стойност в математическия смисъл не винаги съвпада с концепцията на реалната икономическа оптималност.

Например, в така наречената "транспорт проблема", където има икономически интереси поне три предмета на икономиката, което води математически решение е малко вероятно да бъдат доволни от всички участници в същото време. В такива случаи се прибягва до различни усложнения задачи приемливи за специфични условия и данни за участниците.

Първоначалните данни, определени за проблема с разпределението представена под формата на таблица, матрица (таблица 6.2.)

Таблица 6.2.

Основно формализация на задачи в табличен матрица се състои от:

при очертаване на лявата колона (отгоре-надолу) - размерът на наличните ресурси за всяка изпращача; рамкиране на горния ред (от ляво на дясно) - са изброени в изискванията за ресурси на всеки клиент; в ъгъла на правото и на дъното на всяка клетка, която отбеляза кореспонденция стоки, записана стойността на транспортиране на товарните единици от подателя до получателя ( "единична стойност").

Бордът получава превозвачът на товари: предполага се, че той се интересува от намаляване на разходите за транспорт за своите клиенти.

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Лекция 7. Решението на проблема с разпределението

; Дата: 05.01.2014; ; Прегледи: 176; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 11.45.9.24
Page генерирана за: 0.054 сек.