Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

Пример 4.1

Извършване на преобразуване 22 3 Z 6 . Последователността на действията и междинните резултати за яснота представяме под формата на таблица:

Следователно, 22 3 = 12 6 .

Преобразуване Z p Z 10 Z q

Очевидно е, че първата и втората част на трансформацията не са свързани помежду си, което дава основание да ги разглеждаме отделно.

Алгоритмите за превод Z 10 Z q следват от следните съображения. Полином (4.1) за Z q може да бъде представен като:

Такова представяне се нарича схемата на Хорнер.

където m е броят на цифрите в записа Z q , а b j ( j = 0 ... m - 1) са цифрите на числото Z q .

Броят Z q се разделя на две части с номер на категория i ; числото m - i от m - 1-ви до i -та ще се обозначава с γ i , а числото с i- цифри от i - 1-и до 0-та - δ i . Очевидно [0, t - 1], γ 0 = δ m -1 = Z q . Нека вземем назаем от PASCAL обозначението на две операции: div е резултат от целочисленото разделение на две цели числа и mod е остатъкът от целочисленото деление (13 div 4 = 3; 13 mod 4 = 1). Сега, ако вземем γ m -1 = b m . 1 , след това в (4.2) се вижда следната рекурентна връзка: γ i = γ i +1 q + b i , от която на свой ред се получават изрази:

По същия начин, ако вземем δ 0 = b 0 , то за дясната страна на числото ще има и друго рекурентно отношение: δ i = δ i -1 + b i i q i , от което следва:

Отношенията (4.3) и (4.4) директно предполагат два метода за преобразуване на цели числа от 10-тата система в система с произволна база q.

Метод 1 е следствие от отношенията (4.3), от които се разглежда следният алгоритъм за превод:

1) Разделете първоначалното цяло число (Z 10 ) на базата на новата система с номера (q) и намерете остатъка от делението - това ще бъде цифрата на 0-та цифра от числото Z q ;

2) частното от делението е отново цяло число, разделено на q с освобождаването на остатъка; продължи процедурата, докато коефициентът от делението е по-малък от q ;

3) получените остатъци от деление, зададени в обратен ред на тяхното производство, и представляват Z q .

Блок-схемата на алгоритъма е представена на Фигура 4.1. Обикновено се представя като "стълба".





Вижте също:

Пример 8.2

Концепцията на математическия модел

Пример А.4

Понятието за ефективност на системата от номера

Пример 4.16

Връщане към съдържанието: Теоретични основи на компютърните науки

2019 @ ailback.ru